江苏省淮安市盱眙县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年江苏省淮安市盱眙县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。每题的四个选项中，只有一个符合题意，请把符合题意的选项填在下表中）

1．下列选项中能由如图平移得到的是（　　）

A． B． C． D．

2．计算m6÷m2的结果是（　　）

A．m3 B．m4 C．m8 D．m12

3．如图，工人师傅在工程施工中，需在同一平面内弯制一个变形管道ABCD，∠BCD＝30°，则（　　）

A．AB∥BC B．BC∥CD C．AB∥DC D．AB与CD相交

4．若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（　　）

A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm

5．计算：（2x﹣y）2＝（　　）

A．4x2﹣4xy+y2 B．4x2﹣2xy+y2 C．4x2﹣y2 D．4x2+y2

6．若a＜b，则下列结论中，不正确的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．a﹣2＞b﹣2 C．2a＜2b D．﹣2a＞﹣2b

7．学校计划用200元钱购买A、B两种奖品（两种都要买），A种每个15元，B种每个25元，有多少种购买方案（　　）

A．2种 B．3种 C．4种 D．5种

8．图（1）是一个长为2a，宽为2b（a＞b）（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（　　）

A．ab B．（a+b）2 C．（a﹣b）2 D．a2﹣b2

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请把答案直接填在题中的横线上）

9．计算：a2•a3＝　 　．

10．不等式3x﹣2＞1的解集是 　 　．

11．2020年6月23日9时43分，“北斗三号”最后一颗全球组网卫星发射成功，它的授时精度小于0.00000002秒　 　．

12．分解因式：a2﹣4＝　 　．

13．买5kg苹果和3kg梨共需23元，分别求苹果和梨的单价．设苹果的单价x元/kg，梨的单价y元/kg　 　．

14．已知一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多形是 　 　边形．

15．命题“三角形的三个内角中至少有两个锐角”是 　 　命题．（填“真”或“假”）

16．阅读材料：定义：如果一个数的平方等于﹣1记为i2＝﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数），其中a叫这个复数的实部，b叫这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．

例如计算：（4+i）+（6﹣2i）＝（4+6）+（1﹣2）i＝10﹣i；

（2﹣i）（3+i）＝6﹣3i+2i﹣i2＝6﹣i﹣（﹣1）＝7﹣i；

（4+i）（4﹣i）＝16﹣i2＝16﹣（﹣1）＝17；

（2+i）2＝4+4i+i2＝4+4i﹣1＝3+4i

根据以上信息，完成下面计算：

（1+2i）（2﹣i）+（2﹣i）2＝　 　．

三、解答题（本题共11小题，共102分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

17．（1）计算：（﹣2）0+（﹣1）2020﹣（）﹣1；

（2）解方程组：

18．解不等式组，并写出该不等式组的整数解．

19．先化简，再求值：（x+5）（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x＝﹣2．

20．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、BC上，∠BDE＝56°，∠C＝52°

21．我们把称作二阶行列式，规定他的运算法则为＝2×5﹣3×4＝﹣2．如果有＞0

22．已知关于x、y的方程组的解为，求m、n的值．

23．小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？

24．已知，如图，在△ABC中，AE是角平分线，CD是高，求证：∠CEF＝∠CFE．

25．在某市“棚户区改造”建设工程中，有甲、乙两种车辆参加运土，已知5辆甲种车和2辆乙种车一次共可运土64立方米，求甲、乙两种车每辆一次分别可运土多少立方米．

26．阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值

已知实数x、y满足3x﹣y①，2x+3y②，求x﹣4y和7x+5y的值．

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大．其实，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①﹣②可得x﹣4y＝﹣2

解决问题：

（1）已知二元一次方程组，则x﹣y＝　 　，x+y＝　 　；

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x、y，定义新运算：x*y＝ax+y+c，其中a、b、c是常数，4*7＝28，则1*1＝　 　．

27．如图1，已知AB∥CD，BE平分∠ABD

（1）求证：∠BED＝90°；

（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，∠ABF的角平分线与∠CDF的角平分线DG交于点G，试用含α的式子表示∠BGD的大小；

（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，探究∠BGD与∠BFD之间的数量关系，请直接写出结论：　 　．