河南省漯河市郾城区2020-2021学年七年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020-2021学年河南省漯河市郾城区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下面与不是对顶角的是（      ）

A．         B．          C．       D．

2．在平面直角坐标系中，点在（      ）

A．第一象限           B．第二象限             C．第三象限             D．第四象限

3．下列说法错误的是（      ）

A．的立方根是                           B．3的平方根是

C．0.1是0.01的一个平方根                    D．算术平方根是本身的数只有0和1

4．若，则下列不等式成立的是（      ）

A．        B．         C．            D．

5．我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房间、房客人，下列方程组中正确的是（      ）

A．       B．        C．        D．

6．解集是如图所示的不等式组为（      ）

A．          B．          C．         D．

7．如图，直线，的直角顶点在直线上，，则的度数为（      ）

A．                B．                 C．                D．

8．下列条件：①，②，③，其中能判断的是（      ）

A．①②③             B．①③                 C．②③                 D．①

9．下列命题：①平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；③垂线段最短；④同旁内角互补．其中，正确命题的个数有（      ）

A．3个                B．2个                 C．1个                 D．0个

10．在解方程组时，小明由于粗心把系数●抄错了，得到的解是．小亮把常数★抄错了，得到的解是，则原方程组的正确解是（      ）

A．             B．             C．             D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如果一个正数的平方根为和，则的值为____________．

12．在某种药品的说明书上的部分内容是“用法用量：每天30～60mg，分2～3次服用”．则一次服用这种药品的剂量的范围是____________．

13．是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是____________．

14．如图，直线，相交于点，若，平分，则的度数为____________．

15．某学校的编程课上，一位同学设计了一个运算程序，如图所示．按上述程序进行运算，程序运行到“判断结果是否大于23”为一次运行．若该程序只运行了2次就停止了，则的取值范围是____________．

三、解答下列各题（共75分）

16．按照要求写出每题的解题过程：

（1）计算：；

（2）解方程组．

17．请根据小明同学解不等式的过程，完成下面各项任务：

解不等式

解：去分母，得①

去括号，得②

移项，得③

合并同类项，得④

系数化为1，得⑤

所以不等式的解集为：

任务一、填空：以上解题过程中，从第________步开始出现错误，错误的原因是________；

任务二、请从出现错误的步骤开始，把正确的解答过程，完整的写出来；

任务三、以上解题过程中，除了开始出现的错误外，还有哪些错误值得注意．

18．如图，点在线段上，点，在线段上，，．

（1）求证：；

（2）若于点，平分，，求的度数．

19．已知是由经过平移得到的，它们各对应顶点在平面直角坐标系中的坐标如表所示：

（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：

________，________，________；

（2）在平面直角坐标系中画出及平移后的，并填空：

①与的关系是________；

②直接写出的面积是________个平方单位．

20．已知方程组的解为非正数，为负数．

（1）求的取值范围；

（2）当为何整数时，不等式的解为？

21．2021年4月，教育部办公厅做出了《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作》的通知，确保2030年《国家学生体质健康标准》达到规定要求．我校学生会随机抽取了部分学生，就“平均每天开展体育锻炼所用时长”进行了调查，以下是根据相关数据绘制的统计图的一部分：

根据上述信息，回答下列问题：

（1）在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为________；

（2）_______，________；

（3）补全频数分布直方图；

（4）如果该校共有学生2000人，请你估计“平均每天开展体育锻炼的时长不少于30分钟”的学生大约有多少人？

22．“端午节”是中华民族古老的传统节日．甲、乙两家超市在“端午节”当天对一种原来售价相同的粽子分别推出了不同的优惠方案．

甲超市方案：购买该种粽子超过200元后，超出200元的部分按95%收费；

乙超市方案：购买该种粽子超过300元后，超出300元的部分按90%收费．

设某位顾客购买了x元的该种粽子．

（1）补充表格，填写在“横线”上（要求化简）：

（2）列式计算说明，如果顾客在“端午节”当天购买该种粽子超过200元，那么到哪家超市花费更少？

23．已知，射线，点为平面内一点，请探究下列问题：

（1）当点在直线上，平分，平分．

①请判断图1中和之间的位置关系，并写出你的思考过程；

②请通过画图、猜想、度量或推理等过程，思考①中的结论是否永远成立？如果不永远成立，那么还存在的位置关系是________，此时点的位置在________；

（2）当点不在直线上，且在与之间时，，，请直接写出与、之间的关系．

备用图1                      备用图2

七年级下学期数学参考答案

一、选择题

1-5 CDBDA    6-10 BDBAc

二、填空题

11．2：12．（或15～20）．13．（答案不唯一）

14．；15．；

三、解答下列各题

16．（1）1；（2）

17．

任务一  ①，去分母时把1漏乘以6；

任务二  

任务三  正确运用不等式的性质．

18．（1）证略    （2）

19．（1），6，8；    （2）图略，①平行且相等；②9

20．（1）；    （2）整数

21．（1）200；    （2）20；25；

（3）10～20分钟人数为（人），20～30分钟人数为（人）

图略；    （4）600……10分

22．解；（1）甲超市：

当时，花费为：；

当时，花费为：；

乙超市：当时，花费为：；

故答案为：；；；

（2）令甲超市与乙超市的花费相等时，则，

解得：；

当时，顾客到甲、乙超市的花费相等；

当时，顾客到甲超市花费更少；

当时，顾客到乙超市花费更少．

23．（1）①，证略；②垂直，延长线上或延长线上；

（2）或