山东省临沂市河东区七年级数学2020-2021学年下学期期末测试（word版 无答案）

2020-2021学年度下学期期末学业水平质量调研试题
七年级数学
(时间:90分钟  总分:120分)

一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.下列各数中，是无理数的是（   ）

A.3.1415     B.      C.        D.

2.如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2等于（   ）

A.60°       B.30°     C.140°     D.150°

3.在某个电影院里，如果用（2，15）表示2排15号，那么5排9号可以表示为（   ）

A. (2，15)      B. (2，5)     C. (5，9)     D. (9，5)

4.如图，∠1和∠2是同位角的是(   )

5.如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1 =85°，∠2 =50°，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是(   )

A.15°          B.25°             C.35°          D.50°

6.已知点A在第二象限，到x轴的距离是5，到y轴的距离是6，点A的坐标为(   )

A. (-5，6)         B. (-6，5)         C. (5，-6)          D. (6，-5)

7.已知+=0，则 的值为(   )

A.0               B.2021           C.-1               D.1

8.给出以下命题：

①对顶角相等；②在同一平面内， 垂直于同一条直线的两条直线平行；③相等的角是对顶角；④内错角相等。其中假命题有(    )

A. 1个            B.2个           C. 3个             D. 4个

9.为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（   ）

A. 3000名学生是总体        B. 3000名学生的体重是总体

C.每个学生是个体           D. 200名学生是所抽取的一个样本

10.不等式3(1一x) >2－4x的解在数轴上表示正确的是(  )

11.P（）在第二象限，则的取值范围是（    ）

A.         B.            C.1        D.

12.一道来自课本的习题：

从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡每小时走5km，那么甲地到乙地需要54min，从乙地到甲地需要42min，甲地到乙地全程是多少？

小红将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，设未知数，已经列出一个方程，则另一个方程正确的是（    ）

A.         B.          C.       D.

13.小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2所示的正方形，中间还留下了一个洞，这个洞恰好是边长为3mm的小正方形，则每个小长方形的面积为（    ）

A.120                B.135            C.108            D.96

14.已知关于的方程组，给出下列结论：

①当互为相反数时，；②当时解得为的2倍；

③不论取什么实数，的值始终不变；④使为自然数的的值共有4个.

上述结论正确的有（    ）

A.①③                   B.②④               C.①②③          D.①③④

第Ⅱ卷（非选择题   共78分）

二、填空题（本大题共6小题，共18分）

15.若，且，则的取值范围是           .

16.已知是方程的一个解，那么=           .

17.如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O，∠COE：∠BOD=2：3，则                 ∠AOD=           .

（第17题图）              （第18题图）

18.如图，将△ABC向左平移3cm得到△DEF，AB、DF交于点G，如果△ABC的周长是12cm，那么△ADG与△BGF的周长之和是           .

19.关于的方程组的解满足，则的取值范围是           .

20.我们规定一种新运算，对于实数，b，c，d，有若正整数满足，则满足条件的的值为           .

三、解答题（本大题共6小题，共60分）

21.（每题6分，共12分）

（1）解方程组

（2）解不等式组，求出其正整数解

22.（每空1分，共7分）如图，已知∠AED=∠C，∠DEF=∠B，求证：∠1=∠2.请补充证明过程，并在括号内填上相应的理由（把答案按照题号顺序写到答题卡上）。

证明：∵∠AED=∠C（已知）

∴①//②（③）

∴∠B+∠BDE=180°（ ④   ）

∵∠DEF=∠B（已知）

∴∠DEF+∠BDE=180°（ ⑤   ）

∴AB//EF（ ⑥   ）

∴∠1=∠2（ ⑦   ）

23.（8分）某校为响应国家“立德树人”的号召，鼓励学生用行动感恩父母，积极参与家务劳动，并根据学生做家务的时间来评价他们的表现．学校随机抽查了部分学生在某一周中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：A.0.5≤x<1；B.1≤x<1.5；C. 1.5≤x<2；D.2≤x<2.5；E.2.5≤x<3.

制成两幅不完整的统计图:

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）学校抽查的学生人数是       人，扇形图中的m=      %，补全直方图；

（2）扇形统计图中A对应的圆心角的度数是        度；

（3）该校有800名学生，请估计这所学校学生做家务时间少于2小时的人数.

24.（9分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-1，2），B（3，4）

（1）画出△ABO向上平移2个单位，再向左平移4个单位长度后所得的△A'B'O' ；

（2）写出A，B，O的对应点A'，B'，O’的坐标；

（3）求两次平移过程中OB共扫过的面积.

25.（12分）某中学为了庆祝“建党一百周年”，计划举行阳光体育运动比赛，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材。已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元.

（1）求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元？

（2）某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案.

26.（12分）在综合与实践课上，老师计同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°­角的直角三角尺EFG（∠EFG=90°，∠EGF=60°）”为主题开展数学活动.°

图（1）                            图（2）

 图（3）

（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2 = 2∠1，求∠1的度数；

（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明        ∠AEF与∠FGC间的数量关系；

（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上.若∠AEG=α，∠CFG=β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示.