江苏省盐城市景山中学2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试卷（word版 无答案）

2021年春学期八年级期末考试

数  学  试  卷

考试时间：100分钟；      卷面总分：120分 .

一、选择题：（每题3分，共24分）

1.下列计算正确的是（▲）

A．   B．   C   D．  

2.下列调查适合用普查的是（▲）

A．长江中现有鱼的种类               B．某品牌灯泡的使用寿命

C．全校学生最喜爱的体育项目        D．一批食品中防腐剂的含量

3.袋子中装有标号为1，1, 2, 3, 4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（▲）

A. 最有可能取到4号球             B. 最有可能取到2号球

C. 最有可能取到3号球       D.取4种球的可能性一样大

4.分式的值为0，则（▲）

  A．  B.    C.     D.

5.下列图形中，不是轴对称图形但是中心对称图形的是（▲）

  A．正三角形      B．正方形       C．等腰三角形     D．平行四边形

6.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点．若AC+BD=24cm，△OAB的周长是18cm，则EF的长为(▲)

A．6            B．4             C．3          D．2

7.若2<<3，则等于（▲）

  A．5－2          B．1－2        C．2－5       D．2－1

8.如图，正比例函数y1与反比例函数y2相交于点E(－1，2)，若y1>y2>0，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（▲）

二、填空题：（每题3分，共24分）

9.一元二次方程x2－2x＝0的根是____▲______．

10.使有意义的的取值范围是  ▲ 

11.若反比例函数的图像在第二、四象限，则m的值为  ▲  ；

12. 若关于x的一元二次方程x2－4x＋5－a＝0有实数根，则a的取值范围是

   ▲   ；

13.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE⊥AB，垂足为E，若∠ADC=140°，则∠AOE的大小为     ▲      ；

14.四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4:3，则∠D=      ▲        

15.如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，

则弦AB所对的圆心角的度数是     ▲     .

16.如图，已知点A是双曲线y=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延

长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，则三角形ABC面积最小值等于  ▲  .

三、解答题：（共72分）

17.（6分）计算：（1）×+（﹣1）2；      （2）；

18.（6分）解方程：(1). =+2；        (2).x2﹣4x+3＝0；

19.（4分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=．

20.（7分）某校分别于2020年、2021年春季随机调查相同数量的学生，对学生做家务的情况进行调查（开展情况分为“基本不做”、“有时做”、“常常做”、“每天做”四种），绘制成部分统计图如下．

请根据图中信息，解答下列问题：

（1）a＝____▲___%，b＝___▲___%，“每天做”对应阴影的圆心角为___▲____°；

（2）请你补全条形统计图；

（3）若该校2021年共有1200名学生，请你估计其中“每天做”家务的学生有多少名？

21.（4分）求的值

解：；设x＝，

两边平方得：x2＝（）2+（）2+2，

即x2＝3++3﹣+4，x2＝10

∴x＝±．

∵＞0，

∴＝

请利用上述方法，求的值．

22.（6分）已知关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0.

(1)若方程有实数根，求实数m的取值范围；

(2)若方程两实数根分别为x1，x2，且满足5x1＋2x2＝2，求实数m的值．

23.（6分）如图，□ABCD中，E、F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

    (1)求证：DE∥BF；

    (2)若∠G=90°，求证四边形DEBF是菱形．

24.（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O分别交AC、BC于点D、E．

（1）求证：点E是BC的中点．（2）若∠BOD＝75°，求∠CED的度数．

25.（5分）我国向邻国孟加拉国赠送新冠状疫苗，首批270万支将于近期起运．经与某物流公司联系，得知用A型飞机若干架刚好装完，用B型飞机不仅可少用1架，而且有一架还差30万支才刚好装满，已知每辆A型飞机所装数量是B型飞机的，求A、B两种型号的飞机各能装疫苗多少万支?

26.（11分）综合与实践：

如图1，已知△ABC，AB＝AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点P、Q、M分别为DE、BC、DC的中点．

（1）观察猜想

在图1中，线段PM与QM的数量关系是　   ▲   　；

（2）探究证明

当∠BAC＝60°，把△ADE绕点A顺时针方向旋转到图2的位置，判断△PMQ的形状，并说明理由；

（3）拓展延伸

当∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，AD＝AE＝2，再连接BE，再取BE的中点N，把△ADE绕点A在平面内自由旋转，如图3，

①请你判断四边形PMQN的形状，并说明理由；

②请直接写出四边形PMQN面积的最大值．

27. （11分）我们知道，直角坐标系是研究“数形结合”的重要工具。请探索研究下列问题：

（1）.如图1，点A的坐标为（-5,1），将点A绕坐标原点（0,0）按顺时针方向旋转90°，得对应点A/,若反比例函数的图像经过点A/，求k 的值.

（2）.将（1）中的的图像绕坐标原点（0,0）按顺时针方向旋转45°，如图2，旋转后的图像与x轴相交于点B，若直线x=与旋转后的图像交于点C与点D，求△BCD的面积.

（3）.在（2）的情况下，半径为6的M的圆心M在x轴上，如图3，若要使△BCD完全在M的内部，求M的圆心M横坐标xm的范围（直接写出结果，不必写详细的解答过程）。