山东省济宁市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（五四学制）（word版 无答案）

2020-2021学年山东省济宁市八年级（下）期末数学试卷（五四学制）

一．选择题（本大题满分30分，每小题3分）

1．已知＝，则的值为（　　）

A． B． C． D．

2．如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB＝1，BC＝3，DF＝6，则EF的长为（　　）

A．4 B．4.5 C．5 D．5.5

3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．方程x2﹣2x﹣1＝0根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 

C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根

5．若反比例函数y＝的图象上有一点A的坐标为（﹣2，3），则k的值为（　　）

A．﹣2 B．3 C．6 D．﹣6

6．在长8cm，宽6cm的矩形ABCD中，截去一个矩形后，使留下的矩形BEFA与原矩形ABCD相似，那么留下的矩形BEFA面积为（　　）cm2．

A．24 B．25 C．26 D．27

7．如图，已知E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以O为位似中心，把△EFO缩小到原来的，则点E的对应点的坐标为是（　　）

A．（2，﹣1）或（﹣2，1） B．（8，﹣4）或（﹣8，4） 

C．（2，﹣1） D．（8，﹣4）

8．若点A（x1，﹣2），B（x2，﹣3），C（x3，2）在反比例函数y＝（m是常数）的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　）

A．x1＞x2＞x3 B．x1＞x3＞x2 C．x3＞x1＞x2 D．x2＞x1＞x3

9．宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H．则下列矩形是黄金矩形的是（　　）

A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH

10．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4与x轴、y轴分别相交于点A，B，四边形ABCD是正方形，曲线y＝在第一象限经过点D．将正方形ABCD沿x轴向左平移（　　）个单位长度时，点C的对应点恰好落在曲线上．

A． B．1 C． D．2

二．填空题（本大题满分15分，每小题3分）

11．计算的结果是 　 　．

12．如图所示，点A是反比例函数y＝（x＜0）的图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，若△ABP的面积是2，则k＝　 　．

13．如图，在△ABC中，CD，BE是△ABC的两条中线，则的值为 　 　．

14．教学楼前有一棵树，小明想利用树影量树高．在阳光下他测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他马上测量树高时，发现树的不全在地面上有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），经过思考，他认为继续测量也可以求出树高，他测得，落在地面上的影长是2.7m，落在墙壁上的影长是1.2m，则这棵实际高度为 　 　．

15．如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以O为位似中心的位似图形，且位似比为，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1与点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延长A4C3，交射线OB1与点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5；…按照这样的规律继续作下去，若OA1＝1，则正方形A2021B2021C2021A2022的面积为 　 　．

三．解答题（本大题满分55分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

16．（1）计算：

（2）解方程：x2+6x+5＝0．

17．如图，AE与BD相交于点C，已知AC＝4，BC＝2.1，EC＝8，DC＝4.2，

求证：AB∥DE．

18．某校根据《学校卫生工作条例》，为预防“蚊虫叮咬”，对教室进行“薰药消毒”．已知药物在燃烧释放过程中，室内空气中每立方米含药量y（毫克）与燃烧时间x（分钟）之间的关系如图所示（即图中线段OA和双曲线在A点及其右侧的部分），当空气中每立方米的含药量不低于2毫克时，对人体无害作用．根据图象所示信息，解答下列问题：

（1）求出线段OA和双曲线函数表达式

（2）从消毒开始，至少在多少分钟内，师生不能待在教室？

19．某商店的一种服装，每件成本为50元．经市场调研，售价为60元时，可销售200件，售价每提高1元，销售量将减少10件．那么，该服装每件售价是多少元时，商店销售这批服装获利能达到2240元？

20．如图，△ABC是一块锐角三角形的材料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm．

21．如图，在直角坐标系中，直线与双曲线y2＝（k≠0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点．已知OC＝3．

（1）求y1，y2对应的函数表达式；

（2）求△AOB的面积；

（3）直接写出不等式的解集．

22．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原三角形相似，我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线．

（1）如图1，在△ABC中，CD为角平分线，∠A＝40°，∠B＝60°，求证：CD为△ABC的完美分割线．

（2）在△ABC中，∠A＝48°，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD为等腰三角形，则∠ACB的度数为．

（3）如图2，△ABC中，AC＝2，DC＝，BD＝﹣1，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，求DC长．