安徽省铜陵市铜官区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

铜陵市铜官区2020~2021学年度第二学期期末质量监测

八年级数学试卷

注意事项：

1．全卷满分100分，考试时间100分钟

2．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1．下列式子中，是最简二次根式的是（    ）

A．     B．     C．     D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．     B．    C．     D．

3．下列各组数中，以为边不能组成直角三角形的是（    ）

A．         B．

C．     D．

4．一次函数的图象经过第二、三、四象限，则的取值范围是（    ）

A．     B．     C．     D．

5．下列图形中，表示是的函数是（    ）

A．    B．    C．    D．

6．在下列给出的条件中，一定可以判断四边形为平行四边形的是（    ）

A．     B．

C．     D．

7．按从小到大排列的一组数据：1，2，4，，6，9，如果这组数据的中位数为5，那么这组数据的众数是（    ）

A．6    B．5.5    C．5    D．4

8．如图，在中，平分，交于点平分，交于点，则长为（    ）

A．8    B．10    C．12    D．14

9．小强所在学校离家距离为2千米，某天他放学后骑自行车回家，先骑了5分钟后，因故停留10分钟，再继续骑了5分钟到家．下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离（千米）与所用时间（分）之间的关系（    ）

A．         B．

C．           D．

10．如图，在中，，点为斜边上一动点，过点作于点于点，连结，则线段的最小值为（    ）

A．1.2    B．2.4    C．2.5    D．4.8

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．若二次根式有意义，则实数的取值范围是_______．

12．若则的值为_______．

13．数据、0、1、2的方差是________．

14．如图，在中，分别是的中点，延长至点，使，连接，若，则_______．

15．如图，直线分别交轴、轴于点，将沿过点的直线折叠，使得点落在轴正半轴上的点，折痕与轴交于点，则折痕所在直线的函数关系式为________．

三、解答题：本大题共7小题，共55分．

16．（6分）计算下列各题：

（1）

（2）

17．（6分）如图，网格中的每个小正方形的边长为1，点均在格点上．

（1）直接写出的长为___________，的面积为_____；

（2）请在所给的网格中，仅用无刻度的直尺作出边上的高，并保留作图痕迹．

18．（6分）在“世界读书日”前夕，某校开展了“让阅读滋养心灵”的读书活动．为了解该校学生在此次活动中的课外阅读情况，从中随机抽取50名学生，调查他们课外阅读书籍的数量，将收集的数据整理成如图所示统计图．

（1）求这组数据的平均数；

（2）该校共有800名学生，估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是多少本?

19．（8分）已知：如图，在中，分别是边的中点，是对角线，交的延长线于点．

（1）求证：；

（2）若四边形是矩形，则四边形是什么特殊四边形?请证明你的结论

20．（9分）现在“地摊经济”是社会关注的热点话题．小明开展市场调查得到如下信息：

小明计划购进甲、乙商品共100件进行摆摊销售．设小明购进甲商品件，甲、乙商品全部销售完后获得利润为元．

（1）求与之间的函数关系式：

（2）若小明计划用不超过2000元资金购进甲、乙商品共100件，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，若甲、乙商品全部销售完后获得的利润不少于632.5元，那么小明有哪几种进货方案?哪种进货方案获得的利润最大?

21．（10分）在中，．

（1）如图①，若，点分别在上，将沿折叠，使得点与点重合，求折痕的长；

（2）如图②，点在延长线上，且，若，求证：是直角三角形．

22．（10分）如图①，在矩形中，点在轴正半轴上，点在轴正半轴上，点在第一象限，．

（1）直接写出点的坐标：________；

（2）如图②，点在边上，连接，将沿折叠，点恰好与线段上一点重合，求线段的长度；

（3）如图③，是直线上一点，交线段于．若在第一象限，且，试求符合条件的所有点的坐标．

铜陵市铜官区2020~2021学年度第二学期期末质量监测

八年级数学参考答案

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分．

每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．

1~5  BACCD    6~10  CABDD

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

11．     12．1    13．2    14．3    15．

三、解答题：本大题共7小题，共55分．

16．解：（1）原式；                3分

（2）原式．                    6分

17．解：（1），                    2分

：                4分

（2）如图所示，即为所求．                6分

18．解：（1）这组数据的平均数为（本）；                 3分

（2）估计该校全体学生在这次活动中课外阅读书籍的总量大约是（本）．            6分

19．（1）证明：∵四边形是平行四边形，

，

∵点分别是的中点，

．

在和中，

．                4分

（2）四边形是菱形，理由如下：

∵四边形是平行四边形，．

∵点分别是的中点，

．

，∴四边形是平行四边形，

∵四边形是矩形， ，

在中，为的中点，，

∴平行四边形是菱形．                8分

20．解：（1）由题意可得：；            3分

（2）由题意可得：，

，

又，，且是整数

没有说明是整数不扣分                    5分

（3）由题意可得：，

，

又为整数，，

∴进货方案有：①甲商品进48件，乙商品进52件；②甲商品进49件，乙商品进51件；③甲商品进50件，乙商品进50件；                        7分

，

随的增大而增大，∴当时，有最大利润．

∴当甲商品进50件，乙商品进50件，利润有最大值．                9分

21．解：（1）如图①，过作于，

，

，

，

∵将沿折叠，使得点与点重合，

，

设，

，

，

，解得：，

                5分

（2）如图②，过作于，

，

，

，

∴设，

，

，

，

联立方程组解得，（负值舍去），

，

，

是直角三角形．                10分

22．解：（1）                2分

（2），

，

由题意知，，

，

由            5分

（3）设点，

①当点在下方时，如图③，

过点作，交轴于，交于，

是等腰直角三角形，

，

，

，

，

，

，

，

，

∴点；                    8分

②当点在的上方时，如图④，

过点作，交轴于，交的延长线于，

同理可证，

，

，

，

∴点，

综上：点坐标为或．                10分