-四川省绵阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（word版 含答案）

这是一份-四川省绵阳市2020-2021学年七年级下学期期末数学模拟试卷（word版 含答案），共18页。试卷主要包含了下列说法正确的是，将点A，方程组用代入消元法得，若a＞2b＞0，则等内容，欢迎下载使用。

2020-2021学年四川省绵阳市七年级（下）期末数学模拟试卷
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角
D．相等的两个角是对顶角
2．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．将点A（﹣5，3）向右平移3个单位长度，那么平移后的对应点A′的坐标为（　　）
A．（﹣5，6） B．（﹣8，3） C．（﹣2，3） D．（﹣5，0）
4．如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　）

A．∠2＝75° B．∠3＝45° C．∠4＝105° D．∠5＝130°
5．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．80° B．40° C．60° D．50°
6．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（　　）
A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm
7．一艘船有一漏洞，水以均匀的速度进入船内，船员发现漏洞时船内已经积水，如果9个人掏水，4小时掏完，如果6个人掏水，10小时才能掏完，假定每个人向外掏水速度一样，现要在1个小时内完成，需要（　　）人？
A．21 B．22 C．23 D．24
8．方程组用代入消元法得（　　）
A．2x﹣3x+1＝5 B．2x﹣3y+1＝5
C．2x﹣3（x+1）＝5 D．2x﹣3x+3＝5
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．若a＞2b＞0，则（　　）
A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1
11．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
12．如果a＜b，且c＜0，下列不等式：
①a+c＜b+c；
②ac＜bc；
③；
④ac2＞bc2．
其中不等式成立的序号有（　　）
A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④
13．2021年某校对学生到校方式进行调查，如图，若该校骑车到校的学生有150人，则步行到校的学生有（　　）

A．600人 B．270人 C．280人 D．260人
二．填空题
14．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是　 　．

15．如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝　 　．
16．如图，AD平分∠EAC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAD＝　 　．

17．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A＝25°，∠1＝100°，则∠2的度数是　 　度．

18．将方程4x﹣3y＝12变形为用关于x的代数式表示y，则y＝　 　．
19．已知是二元一次方程2x﹣7y＝8的一个解，则代数式17﹣4a+14b的值是　 　．
20．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共300元；若购买甲4件、乙9件、丙1件，共420元，现在购买甲1件、乙2件，共需　 　元．
21．若x＜y，试比较大小2x﹣6　 　2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．
三．解答题
22．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
23．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．
（1）点A1，B1，C1的坐标分别为　 　，　 　，　 　；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）试求△A1B1C1的面积．

24．如图所示，三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E为CA的延长线上的一点，作EG⊥BC于点G，若∠E＝∠1，求证：∠2＝∠3．

25．若关于x，y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＞y+1，求m的取值范围．
26．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　 　°；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　 　．

2020-2021学年四川省绵阳市七年级（下）期末数学模拟试卷
参考答案与试题解析
一．选择题
1．下列说法正确的是（　　）
A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行
B．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C．有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角
D．相等的两个角是对顶角
【分析】根据平行公理判断A，根据垂线的性质判断B，根据邻补角定义判断C，根据对顶角定义判断D．
【解答】解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行．故本选项说法错误，不符合题意；
B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．故本选项说法正确，符合题意；
C、有公共顶点且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角．故本选项说法错误，不符合题意；
D、相等的两个角不一定是互为对顶角．故本选项说法错误，不符合题意；
故选：B．
2．在平面直角坐标系中，若点A坐标为（﹣6，a），且a＞0，则点A所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】由a＞0，根据点的横坐标为负，纵坐标为正，可以判断点所在的象限．
【解答】解：∵﹣6＜0，a＞0，
∴点的横坐标为负，纵坐标为正，点在第二象限．
故选：B．
3．将点A（﹣5，3）向右平移3个单位长度，那么平移后的对应点A′的坐标为（　　）
A．（﹣5，6） B．（﹣8，3） C．（﹣2，3） D．（﹣5，0）
【分析】根据平移时，点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可．
【解答】解：根据题意，从点A平移到点A′，点A′的纵坐标不变，横坐标是﹣5+3＝﹣2，
故点A′的坐标是（﹣2，3）．
故选：C．
4．如图，直线m∥n，三角尺的直角顶点在直线m上，且三角尺的直角被直线m平分，若∠1＝60°，则下列结论错误的是（　　）

A．∠2＝75° B．∠3＝45° C．∠4＝105° D．∠5＝130°
【分析】利用平行线的性质、直角的定义、三角形外角的性质即可解决问题．
【解答】解：如图，

∵三角尺的直角被直线m平分，
∴∠6＝∠7＝45°，
∴∠4＝∠1+∠6＝45°+60°＝105°，
∵m∥n，
∴∠3＝∠7＝45°，∠2＝180°﹣∠4＝75°，
∴∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣45°＝135°，
故选项A、B、C正确，
故选：D．
5．如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF＝50°，则∠B的度数为（　　）

A．80° B．40° C．60° D．50°
【分析】根据角平分线的定义可得∠FCM＝∠ACF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠B＝∠FCM．
【解答】解：∵CF是∠ACM的平分线，
∴∠FCM＝∠ACF＝50°，
∵CF∥AB，
∴∠B＝∠FCM＝50°．
故选：D．
6．一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则此三角形的第三边的长不可能是（　　）
A．3cm B．5cm C．7cm D．9cm
【分析】根据三角形的三边关系可得第三边的范围，再根据第三边的范围确定答案．
【解答】解：设第三边长为xcm，有三角形的三边关系可得：
5﹣4＜x＜5+4，
即1＜x＜9，
故选：D．
7．一艘船有一漏洞，水以均匀的速度进入船内，船员发现漏洞时船内已经积水，如果9个人掏水，4小时掏完，如果6个人掏水，10小时才能掏完，假定每个人向外掏水速度一样，现要在1个小时内完成，需要（　　）人？
A．21 B．22 C．23 D．24
【分析】设每个人每小时掏水量为1，漏洞每小时进水量为x，原有积水量为y，根据“如果9个人掏水，4小时掏完，如果6个人掏水，10小时才能掏完”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再利用所需人数＝即可求出结论．
【解答】解：设每个人每小时掏水量为1，漏洞每小时进水量为x，原有积水量为y，
依题意得：，
解得：，
∴＝24．
故选：D．
8．方程组用代入消元法得（　　）
A．2x﹣3x+1＝5 B．2x﹣3y+1＝5
C．2x﹣3（x+1）＝5 D．2x﹣3x+3＝5
【分析】把y＝x+1代入2x﹣3y＝5即可．
【解答】解：方程组用代入消元法得：2x﹣3（x+1）＝5．
故选：C．
9．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，继而可得答案．
【解答】解：解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，
解不等式≥﹣1，得：x≥﹣1，
不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
在数轴上表示为：
故选：C．
10．若a＞2b＞0，则（　　）
A．a﹣1≥b B．b+1≥a C．a+1＞b﹣1 D．a﹣1＞b+1
【分析】根据不等式的基本性质逐一判断即可．
【解答】解：若a＞2b＞0，
A．不妨设a＝0.3，b＝0.1，
则a﹣1＜b，故本命选项不符合题意；
B．不妨设a＝3，b＝1，
则b+1＜a，故本命选项不符合题意；
C．∵a＞2b＞0，
∴a+1＞2b+1，
∴a+1＞b+1，
∴a+1＞b﹣1，故本选项符合题意；
D．不妨设a＝3，b＝1，
则a﹣1＝b+1，故本选项不符合题意；
故选：C．
11．方程组的解是（　　）
A． B． C． D．
【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．
【解答】解：，
①﹣②得：5x＝﹣5，
解得：x＝﹣1，
把x＝﹣1代入②得：y+2＝4，
解得：y＝2，
则方程组的解为．
故选：A．
12．如果a＜b，且c＜0，下列不等式：
①a+c＜b+c；
②ac＜bc；
③；
④ac2＞bc2．
其中不等式成立的序号有（　　）
A．①②③ B．①③ C．①④ D．①③④
【分析】根据不等式的基本性质判断即可．
【解答】解：①不等式两边都加c，不等号的方向不变，故该选项符合题意；
②不等式的两边都乘一个负数，不等号的方向改变，故该选项不符合题意；
③∵a＜b，c＜0，
∴＞，
∴﹣＜﹣，
故该选项符合题意；
④∵c≠0，
∴c2＞0，
∵a＜b，
∴ac2＜bc2，
故该选项不符合题意；
故选：B．
13．2021年某校对学生到校方式进行调查，如图，若该校骑车到校的学生有150人，则步行到校的学生有（　　）

A．600人 B．270人 C．280人 D．260人
【分析】根据骑车到校的学生有150人，可以求得总人数，求出步行到校的学生所占的百分比，即可求得步行到校的学生人数．
【解答】解：总人数为：150÷25%＝600（人），
步行到校的学生所占的百分比为：1﹣25%﹣20%﹣10%＝45%，
步行到校的学生人数是：600×45%＝270（人），
故选：B．
二．填空题
14．如图，直线a∥b，∠1＝130°，则∠2的度数是　50°　．

【分析】由直线a，b被第三条直线所截，a∥b，∠1＝130°，两直线平行，同旁内角互补即可求得答案．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1+∠2＝180°
∴∠1＝130°，
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣130°＝50°．
故答案为：50°．
15．如果点P（m+3，m﹣2）在y轴上，那么m＝　﹣3　．
【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值．
【解答】解：∵P（m+3，m﹣2）在y轴上，
∴m+3＝0，得m＝﹣3．
故答案为：﹣3．
16．如图，AD平分∠EAC，∠B＝70°，∠C＝60°，求∠CAD＝　65°　．

【分析】根据三角形的外角性质以及角平分线的性质即可求出答案．
【解答】解：∵∠EAC＝∠B+∠C，∠B＝70°，∠C＝60°，
∴∠EAC＝70°+60°＝130°，
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠CAD＝∠EAC＝65°，
故答案是：65°．
17．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A＝25°，∠1＝100°，则∠2的度数是　50　度．

【分析】先根据图形翻折变换的性质得出∠A′＝∠A，再根据三角形外角和三角形内角和定理进行解答即可．
【解答】解：如图

∵∠1＝100°，
∴∠ADF＝80°，
∵△A′ED是△AED翻折变换而成，∠A＝25°，
∴∠A′＝∠A＝25°，
∵∠A′FE是△ADF的外角，
∴∠A′FE＝∠A+∠ADF＝25°+80°＝105°，
∵∠A′FE+∠2+∠A′＝180°，
∴105°+∠2+25°＝180°，
∴∠2＝50°．
故答案为：50．
18．将方程4x﹣3y＝12变形为用关于x的代数式表示y，则y＝　x﹣4　．
【分析】把x看做已知数求出y即可．
【解答】解：方程4x﹣3y＝12，
移项得：﹣3y＝12﹣4x，
解得：y＝x﹣4．
故答案为：x﹣4．
19．已知是二元一次方程2x﹣7y＝8的一个解，则代数式17﹣4a+14b的值是　1　．
【分析】将代入二元一次方程2x﹣7y＝8得到2a﹣7b＝8．再将代数式适当变形，利用整体代入可得代数式的值．
【解答】解：将代入二元一次方程2x﹣7y＝8得：
2a﹣7b＝8．
∴原式＝17﹣2（2a﹣7b）＝17﹣2×8＝1．
故答案为：1．
20．有甲、乙、丙三种货物，若购买甲3件、乙7件、丙1件，共300元；若购买甲4件、乙9件、丙1件，共420元，现在购买甲1件、乙2件，共需　120　元．
【分析】设购买甲、乙、丙各一件分别需要x，y，z元，列出方程组，消去z后，得到x+2y的值，即购买甲1件、乙2件共的需钱数．
【解答】解：设购买甲、乙、丙各1件分别需要x，y，z元，根据题意得，
，
②﹣①得，x+2y＝120，
即现在购买甲1件、乙2件，共需120元．
故答案为：120．
21．若x＜y，试比较大小2x﹣6　＜　2y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．
【分析】利用不等式的性质进行判断．
【解答】解：∵x＜y，
∴2x＜2y，
∴2x﹣6＜2y﹣6．
故答案为：＜．
三．解答题
22．（1）解方程组：；
（2）解不等式组：．
【分析】（1）利用加减消元法求解即可；
（2）先求出每个不等式的解集，再根据不等式的解集求出不等式组的解集即可．
【解答】解：（1），
①×3+②得：5x＝10，
解得：x＝2，
把x＝2代入①中得：y＝1，
∴方程组的解为：；

（2），
解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x≥﹣1，
不等式组的解集为：﹣1≤x＜5．
23．如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．
（1）点A1，B1，C1的坐标分别为　（0，4）　，　（﹣1，1）　，　（3，1）　；
（2）在图中画出△A1B1C1；
（3）试求△A1B1C1的面积．

【分析】（1）利用平移规律写出坐标即可．
（2）根据坐标或平移规律作出图形即可．
（3）利用三角形面积公式求解即可．
【解答】解：（1）A1（0，4），B1（﹣1，1），C1（3，1）．
故答案为：（0，4），（﹣1，1），（3，1）．
（2）如图，△A1B1C1即为所求作．
（3）△A1B1C1的面积＝×4×3＝6．

24．如图所示，三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E为CA的延长线上的一点，作EG⊥BC于点G，若∠E＝∠1，求证：∠2＝∠3．

【分析】先根据EG⊥BC，AD⊥BC，证明EG∥AD，再根据同位角相等证∠1＝∠2，∠E＝∠3，再用等量代换即可得证．
【解答】证明：∵EG⊥BC，AD⊥BC，
∴∠EGD＝∠ADC＝90°，
∴EG∥AD，
∴∠1＝∠2，∠E＝∠3，
又∵∠E＝∠1，
∴∠2＝∠3．
25．若关于x，y的二元一次方程组．
（1）若方程组的解也是二元一次方程x﹣3y＝7的解，求m的值．
（2）若方程组的解满足x＞y+1，求m的取值范围．
【分析】（1）把m看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出m的值．
（2）把x和y用含有m的式子表示，代入x＞y+1，得到关于m的一元一次不等式，解之即可．
【解答】解：（1）解方程组得代入x﹣3y＝7，得2﹣m﹣3（1﹣3m）＝7，
解得：m＝1；
（2）由（1）得代入x＞y+1，
得2﹣m＞1﹣3m+1，
解得m＞0．
26．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某食品厂为了解市民对去年销量较好的A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子），并将调查情况绘制成两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）扇形统计图中，D种粽子所在扇形的圆心角是　108　°；
（3）这个小区有2500人，请你估计爱吃B种粽子的人数为　500　．
【分析】（1）先计算出抽样调查的总人数，用总人数减去喜欢A，C，D种粽子的人数的和即可到喜欢B种粽子的人数；
（2）先求出D种粽子所占的百分比，然后360°×百分比即可求出D种粽子所在扇形的圆心角；
（3）根据样本估计总体即可．
【解答】解：（1）抽样调查的总人数：240÷40%＝600（人），
喜欢B种粽子的人数为：600﹣240﹣60﹣180＝120（人），
补全条形统计图，如图所示；
（2）×100%＝30%，
360°×30%＝108°，
故答案为：108；
（3）1﹣40%﹣10%﹣30%＝20%，
2500×20%＝500（人），
故答案为：500．