2020-2021学年七年级数学人教版下册期末冲刺卷（四）（word版 含答案）

人教版七年级下册数学期末检测卷（四）含答案

一、单选题（共12题；共24分）

1. ( 2分 ) 如图，下列选项中与∠A是同旁内角的是(   ) 

A.                      B.                                       C.                                       D. 

2. ( 2分 ) 计算 的值是（　　）           

A. 1                                   B.                                C. 2                                           D. 7

3. ( 2分 ) 不等式 的解集是（   ）           

A.                       B.                        C.                                 D. 

4. ( 2分 ) 如图，将一副三角板按如图所示的方式摆放，其中两条斜边 ， 角的顶点与含 角的直角三角板的直角顶点重合，点E，D，C在同一条直线上，则 的为（    ） 

A.                      B.                       C.                                     D. 

5. ( 2分 ) 如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（  ）个. 

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.

A. 4                              B. 3                                   C. 2                                           D. 1

6. ( 2分 ) 如图，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条小路（图中阴影部分），余下部分绿化，小路的宽为2m  ， 则两条小路的总面积是（　　）m2 

A. 108                               B. 104                           C. 100                                       D. 98

7. ( 2分 ) 二元一次方程组 的解是（   ）           

A.                   B.                    C.                               D. 

8. ( 2分 ) 下列调查中，适合采用全面调查(普查)方式的是(      )           

A. 对巢湖水质情况的调查         B. 对中秋节期间市场上月饼质量情况的调查
C. 对一批灯泡使用寿命的调查       D. 对我国北斗导航卫星各零部件质量的调查

9. ( 2分 ) 把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人有分到本子但分到的本数不足3本，则共有学生（  ）人．           

A. 4                                          B. 5                             C. 6                            D. 5或6

10. ( 2分 ) 如图，军训时七(1)班的同学按教官的指令站了7排8列，如果第7排第8列的同学的位置在队列的东北角，可以用有序数对(7，8)来表示，那么表示站在西南角同学的位置的有序数对是（  ） 

A. (7，8)                        B. (1，1)                    C. (1，2)                           D. (2，1)

11. ( 2分 ) 小敏的家在学校正南方向150 m，正东方向200 m处，如果以学校位置为原点，以正北、正东为正方向，则小敏家用有序数对(规定：东西方向在前，南北方向在后)表示为(   )           

A. (－200，－150)      B. (200，150)        C. (200，－150)       D. (－200，150)

12. ( 2分 ) 已知点P(a+1，2a-3)在第一象限，则a的取值范围是（   ）           

A. a＜-1                   B. -1<a<             C. -  <a＜1                             D. a＞

二、填空题（共11题；共19分）

13. ( 1分 ) 如图3，在方格中画着两艘完全一样的小船，左边小船向右平移了________格可以来到右边小船位置.

14. ( 1分 ) 一个正数的平方根是 和 ，则 的算术平方根为________.   

15. ( 3分 ) 如图，学校在小明家________偏________度的方向上，距离约是________米．

16. ( 6分 ) 如图，写出各点的坐标：A(________，________ )，B(________，________ )， C(________，________ )。 

17. ( 1分 ) 如图，AB∥CD.EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1＝58°，则∠2＝________.

18. ( 1分 ) 如图,已知直线c与a，b均相交，若直线a∥b需要添加条件________ 

19. ( 2分 ) 如图，与∠1是同旁内角的是________，与∠2是内错角的是________． 

20. ( 1分 ) 小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇形统计图中表示空气质量为轻度污染的扇形的圆心角度数为________； 

21. ( 1分 ) 不等式组 的解集是________。   

22. ( 1分 ) 已知：a、b、c是三个非负数，并且满足3a+2b+c＝5，2a+b﹣3c＝1，设m＝3a+b﹣7c，设s为m的最大值，则s的值为________.   

23. ( 1分 ) 已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________。   

三、计算题（共1题；共16分）

24. ( 16分 ) 解方程组：   

（1）             （2）   

（3）             （4）   

四、解答题（共7题；共41分）

25. ( 6分 ) 把下列各数分别填在相应的集合中： 

，3.1415926， ， ， ， ， ， .

26. ( 6分 ) 已知A(a－3，a2－4)，求a的值及点A的坐标．   

（1）当点A在x轴上；  

（2）当点A在y轴上．   

27. ( 5分 ) 如图所示，点E在AB上，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC，∠1+∠2＝90°，∠B＝75°，求∠A的度数． 

28. ( 5分 ) 如图，已知， ，求证： .

29. ( 6分 ) 如图所示，是某城市市区的一部分示意图，对广场来说：

（1）北偏东60°的方向上有哪些单位？它们相对于广场的位置应怎样表述？ 

（2）超市和医院分别在广场的什么方向？怎样确定它们的位置？

30. ( 5分 ) 为迎接“第一届全国青年运动会”，学校组织了飞镖比赛游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三次飞镖，在同一圆环内得分相同．如图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是多少分？

31. ( 8分 ) 关于x的两个不等式① 与②1-3x＞0．   

（1）若两个不等式的解集相同，求a的值．  

（2）若不等式①的解都是②的解，求a的取值范围．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 A  

2.【答案】 D  

3.【答案】 B  

4.【答案】 A  

5.【答案】 B  

6.【答案】 C  

7.【答案】 D  

8.【答案】 D  

9.【答案】 C  

10.【答案】 B  

11.【答案】 C  

12.【答案】 D  

二、填空题

13.【答案】 6  

14.【答案】 2  

15.【答案】 北；偏西45；500  

16.【答案】 0；-2；-2；1；2；-1  

17.【答案】 32°  

18.【答案】 ∠1＝∠4（答案不唯一）  

19.【答案】 ∠5；∠3  

20.【答案】 36°  

21.【答案】 x＞4  

22.【答案】   

23.【答案】 (1，0)  

三、计算题

24.【答案】 （1）解： ，  

把②代入①得，x+2x=6，

解得x=2，

把x=2代入②得，y=4，

所以方程组的解为

（2）解： ，  

①+②得，3x=15，

解得x=5，

把x=5代入①得，10+3y=7，

解得y=-1，

所以方程组的解为

（3）解： ，

②-①×2得，13y=65，

解得y=5，

把y=5代入①得，2x-25=-21，

解得x=2，

所以方程组的解为

（4）解：整理得 ，  

②×7-①得，32x=32，

解得x=1，

把x=1代入②得，5-y=6，

解得y=-1

四、解答题

25.【答案】 解：

26.【答案】 （1）解：∵A在x轴上，

∴a2－4＝0，即a＝±2，

∴a－3＝－1或－5，

∴点A的坐标为(－1，0)或(－5，0)．

（2）解：∵A在y轴上，

∴a－3＝0，即a＝3，

∴a2－4＝5，

∴点A的坐标为(0，5)．

27.【答案】 解：∵∠1+∠2＝90°，CE，DE分别平分∠BCD，∠ADC， 

∴∠ADC+∠BCD＝2（∠1+∠2）＝180°，

∴AD∥BC，∴∠A+∠B＝180°，

∵∠B＝75°，

∴∠A＝180°﹣75°＝105°．

28.【答案】 证明： ，

29.【答案】 （1）解：公园在广场的北偏东60°方向上，距离广场2km；学校的广场的北偏东60°方向上，距离广场3 km.

（2）解：超市在广场的正东方向，距离广场1.5 km；医院在广场的正南方向，距离广场1 km.
  

30.【答案】 解：设飞镖投到最小的圆中得x分，投到中间的圆中得y分，投到最外面的圆中得z分，则

，解得 ，所以 （分）

答：小华的成绩是36分

31.【答案】 （1）解：由①得： ，由②得：   

由两个不等式的解集相同，得到

解得：a=1

（2）解：由不等式①的解都是②的解，得到   

解得：a≥1