黑龙江省佳木斯市2020-2021学年九年级上学期期末考试数学试题（word版 含答案）

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2020——2021学年度第一学期九年级数学学科期末教学质量评估试卷时间：90分钟  分值：120分题号一二三总分得分        一.选择题（本大题共十小题，每小题3分，共30分）：.下列四个图形中，可以由一个“基本图案”连续旋转得到的是           （       ）                                                                                                                                                                             　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　        .下列事件中是不可能事件的为                                      （       ）                                                                          A.抛掷一石头，石头终将落地      B.从装有黑球、白球的袋里摸出红球C.地球绕着太阳转                D.买张彩票，中万大奖                                                                                                        .解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为 ，  从而得到两个一元一次方程或，进而得到原方程的解为，.这种解法体现的数学思想是                                                    （       ）             A.转化思想        B.函数思想        C.数形结合思想       D.公理化思想                                                                                                                         .如图，电路图上有个开关、、、和个小灯泡，闭合开关或同时闭合、、都可使小灯泡发光.任意闭合其中个开关，则小灯泡发光的概率为（       ）                                                                                                           A.         B.          C.         D.                              .已知⊙的半径等于，圆心到直线的距离为，则直线与⊙的位置关系是                                                             （       ）                                                                                                                                  A.相离      B.相切        C.相交        D.无法判断                                                                                                               . 如图，，，为圆上的三点，，点可能是圆心的是                （       ）                                                                                                  .在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，则得到的抛物线的解析式为                                   （       ）           A．                  B.  C．                  D..某校九年（一）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片.如果全班有名学生，根据题意，列出的方程为         （       ）                                                                               A.                   B.          C.                D. .已知正比例函数，随的增大而减小，则它和二次函数的图象大致是                                                              （       ）                                                     .如图，为⊙的直径延长线上的一点，与⊙相切，切点为，点是⊙上一点，连接.已知，下列结论：①与⊙相切；②四边形是菱形；③；④.其中正确的个数   （      ） A.个       B.个      C.个     D.个                                                        二.填空题（本大题共十小题，每小题3分，共30分）：.若是关于的一元二次方程，则的取值范围是为            . .请写出一个开口向上，并且与轴交于点的抛物线解析式                  . .已知三角形的内切圆半径为，三角形的周长为，则该三角形的面积为          .     .已知是方程的一个根，则方程的另一个根是         ..某一型号飞机着陆后滑行的距离与滑行时间之间的函数关系式是 ，则该型号飞机着陆后需滑行          才能停下来. .已知， ，是抛物线上的三点，则， ，     的大小关系是                . .⊙的半径为,,是⊙的两条弦，，，.则和 之间的距离为              ..如图，四边形为⊙的内接四边形，已知，则的度数为          . .某人把粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出粒黄豆，数出其中有10粒黄豆染过色，则这袋黄豆原来有        粒..如图，直线与轴、轴分别交于，两点，将绕点逆时针旋转后得到，则点的坐标是            . 三.解答题（本大题共八小题，共60分）：.解方程(每小题分，共分)   ；                   .    .某水果店销售一种水果的成本价是元/千克，在销售中发现，当这种水果的单价定为元/千克时，每天可以卖出千克，在此基础上，这种水果的单价每提高，该水果店每天就会少卖出千克，设这种水果的单价为元/千克.    请用含的代数式表示，每千克水果的利润为           元；每天的销售量为           千克；    若该水果店一天销售这种水果所获得的利润是元，为了让利于顾客，单价应定为多少元/千克？     .已知抛物线与轴相交于，两点（点在点的左侧），顶点为.    求，，三点的坐标；   在平面直角坐标系内画出此抛物线的简图，并根据简图写出当取何值时，函数值大于.         如图，⊙与的边相切于点，与相交于点，且，.        求劣弧的长；        求图中阴影部分的面积.         .甲、乙两名同学玩一个游戏：在一个不透明的口袋中装有标号分别 的四个小球（除标号外无其他差异）.从口袋中随机摸出一个小球，记下标号后放回口袋中，充分摇匀后，再从口袋中随机摸出一个小球，记下该小球的标号，两次记下的标号分别用，表示.若为奇数，则甲获胜；若为偶数，则乙获胜.        用列表法或树状图法中的一种方法，求所有可能出现的结果总数；        你认为这个游戏对双方公平吗？说明理由.         .如图，点是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到，连接，，.若，，，求四边形的面积.                   .已知是⊙的直径，点在的延长线上，，，是⊙上半部分的一个动点，连接，.    如图①，的最大面积是            ；    如图②，延长交⊙于点，连接，当时，求证：是⊙的切线.                                                                                      . 小哲的姑妈经营一家花店，随着越来越多的人喜爱“多肉植物”，姑妈也打算销售“多肉植物”，小哲帮助姑妈针对某种“多肉植物”做了市场调查后，绘制了以下两张图：        如果在月份出售这种植物，单株获利      元；     单株售价与月份之间的关系式为                     ；单株成本与月份之间的关系式为                     ；    请你运用所学的知识，帮助小哲的姑妈求出在哪个月销售这种“多肉植物”，单株获利最大（提示：单株获利=单株售价-单株成本）.         
2020——2021第一学期九年级数学学科期末教学质量评估试卷参考答案一、B B A D C  A C B A D     二、 且；  ；    ；    ；   ；     ； ；   ；      ；    .三、21. 解： ，，，，∴ ,  .      ,,或，  ∴ ,  .                                                      （6分）                                                                                      22. 解：.        由题意知：，化简得，解得，.因为要让利于顾客，所以符合题意.答：单价应定为元/千克.                                                   （6分）23. 解：∵方程的解为，. ∴，. ∴抛物线的对称轴是直线.当时，，∴点的坐标为.      如答图，由简图可知，当时，.                                  （6分）    24. 解： 连接.∵是⊙的切线，∴.∵，，∴，.∴劣弧的长为.    在中，.        .                             （7分）                                                                              25. 解： 画树状图如图所示： 共有16种等可能的结果.           这个游戏对双方公平.理由：为奇数有种，为偶数的有种，       ∴甲获胜的概率，乙获胜的概率，∴，∴这个游戏对双方公平.                                       （7分）26. 解：连接.∵为等边三角形，∴，. ∵线段绕点顺时针旋转得到，∴，∴为等边三角形，∴.∵，∴.在和中，，∴，∴，在中，，，，∴，∴为直角三角形，，∴ .                   （9分）                                                   27. 解： 证明：连接、.∵，.∵，，      是⊙的直径，，∴，∴.又⊙的半径，，，∴.又是⊙的半径，是⊙的切线.                                    （9分）       28. 解析：由题图可知，月份的单株售价为元，单株成本为元，∴单株获利为（元）.故答案为.          设直线的关系式为.把点，代入上式得，解得. ∴直线的关系式为.设抛物线的关系式为.把点代入上式得，解得 ，‘∴抛物线的关系式为.故答案为；.  ，∴当时，取得最大值.故月份销售这种“多肉植物”，单株获利最大.        （10分）