黑龙江省齐齐哈尔市克山县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020－2021学年度下学期期末七年级质量监测

数 学 试 题

 考生注意：                                     

1、考试时间90分钟。

2、全卷共三道大题，总分100分。

一、选择题(每小题3分，总分30分）

1．在实数，，-，,π，，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数的个数为                 （    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

2．下列选项中属于命题的是（    ）

A．任意一个三角形的内角和一定是吗？     B．画一条直线

C．异号两数之和一定是负数      D．连结A、B两点

3．下列说法：①有理数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③某数的绝对值是它本身，则这个数是非负数；④16的平方根是4，用式子表示=±4．⑤若≥0，则()=，其中错误的有（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．若|a+2|++(c+3)2=0，则2a+b﹣c等于（  ）

A．0 B．1 C．2 D．3

5．已知点A（m-1，m+4）在y轴上，则点A的坐标是（　　）

A．（0，3） B．（0，5） C．（5，0） D．（3，0）

6．下列调查中，适合抽样调查的是（    ）

A．疫情期间对进入小区人员进么扫码登记 B．检测齐齐哈尔市的空气质量

C．了解“北斗卫星”各部件的安全情况； D．全国人口普查

7．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

A．－1＋a＜－1＋b   B．＜   C．2－a＞2－b     D．b－a＜0

8．已知点M(3，－2)，它与点N(x，y)在同一条平行于x轴的直线上，且MN＝4，那么点N的坐标是（    ）

A．(7，－2)或(－1，－2) B．(3，2)或(3，－6)

C．(7，2)或(－1，－6) D．(4，－2)或(－4，－2)

9．如图，l1∥l2，点O在直线l1上，将三角板的直角顶点放在点O处，三角板的两条直角边与l2交于A，B两点，若∠1＝35°，则∠2的度数为（   ）

A．35° B．45° 

C．55° D．65°

10、2021 年 6 月，某校开展了“别让爱缺席”关爱留守儿童活动，需要给予物质关爱，李老师给班长 30 元钱去买笔记本做为慰问品．已知甲种笔记本每本 5元，乙种笔记本每本 3元，要保证钱全部花完，那么购买奖品的方案（              ）

A．3 种            B．4 种         C．5 种          D．6 种                                                                               

二、填空题（每小题3分，满分21分）

11．如果一个数的平方根是和，则这个数为________．

12．若点P（2﹣m，3m+1）在坐标轴上，则点P的坐标为                 ．

13．若关于的不等式组的整数解有且只有4个，则的取值范围是：__________．

14．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB=50米，宽BC=25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为______米．

15．若＝0.7160，＝1.542，则＝               ．

16．把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有_____本．

17．育红中学八五班的数学社团在做如下的探究活动：在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第1次移动到点，第2次移动到点……第次移动到点，则的面积是_____．

.三、解答题（满分49分）

18．（1）计算（4分）：  

（2）解方程组（4分）：

19、解不等式组（5分）并把解集在数轴上表示出来

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，点A(-2,3)，直线轴，且AB=4，将点向右平移3个单位得到点．请根据所学相关知识解决下列问题：

（1）直接写出、两点的坐标；

（2）求出三角形的面积；

（3）连接，若在坐标轴上有一点，使三角形的面积与三角形的面积相等，请直接写出点的坐标．

21．（本题6分）如图，直线和直线相交于点，连接，点分别在、、上，连接、，是上一点，已知∠1+∠3=180

   （1）求证：∠CEF=∠EAD

（2）若平分∠BDE，∠2=α，求∠3的度数．（用α表示）

22．（本题6分）世界卫生组织在2020年3月11日表示，新冠肺炎疫情的爆发已经构成一次全球性“大流行”．面对全国人民齐心协力的防疫抗疫工作，我们中学生也应认真学习各种防疫知识，保护好自己和家人．某中学组织七年级全体学生500人进行了一次“新型冠状病毒肺炎防疫知识”竞赛，赛后随机抽取了部分学生成绩进行统计，制作了如下统计表和频数直方图．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

（1）表中_________________，并补全频数直方图；

（2）若用扇形统计图描述成绩分布情况，则分数段60≤x<70对应扇形的圆心

角度    度

（3）请估计该年级分数段80≤x<100内的学生有多少人．

23．（本题6分）某工厂现有甲种原料360㎏，乙原料290㎏，计划用这两种原料生产A、B两种产品50件．已知生产1件A产品用甲原料9㎏，乙原料3㎏；获利700元；生产1件B产品用甲原料4㎏，乙原料10㎏，可获利1200元．

（1）按要求生产A、B两种产品，有几种方案，并写出方案；

（2）工厂想获得最大利润，需采用哪种方案．

24．（本题10分）已知AB∥CD，点E在直线AB、CD之间．

（1）如图①，试说明：∠AEC=∠BAE+∠ECD；

（2）若AH平分∠BAE，将线段CE沿射线CD平移至FG．

①如图②，若∠AEC=，平分∠DFG，求∠AHF的度数；

②如图③，若平分∠CFG，试判断∠AHF与∠AEC的数量关系（直接写出结论即可）．

参考答案

一．选择题：

1.   B   2.C  3.C  4.A  5.B  6.B  7.D  8.A  9.C  10.A

二．填空题：

11、49  12、（0，7）或（,0）13、5<m≤6  14、98     15、7.160    16、26  17、1009/2

三．解答题：

18（略）

19、解：解不等式（1）得x≤3

解不等式（2）得x>-2

则不等式组的解集为-2<x≤3﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分

将解集在数轴上表示出来如下所示：

     ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍1分

20、（1）B(-2,-1)或(-2,7)；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分

    （2），

所以三角形的面积为6；  ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分

（3）D(-4,0)、、D(0,6)、D(0,-6)．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分

21、（1）证明：∵∠3＋∠DFE＝180°，∠1＋∠3＝180°

∴∠DFE＝∠1，

∴AB∥EF，

∴∠CEF＝∠EAD；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

（2）解： ∵AB∥EF，

∴∠2＋∠BDE＝180°

又∵∠2＝α

∴∠BDE＝180°−α

又∵DH平分∠BDE

∴∠1＝∠BDE＝（180°−α）

∴∠3＝180°− （180°−α）＝90°＋α．﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍3分

22、解：（1）a=12，b=20%，

补全的频数直方图如图所示；

﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分

（2）分数段60≤x＜70对应扇形的圆心角度数是：360°×=72°，

故答案为：72°； ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分

（3）500×（25%+15%）=500×40%=200（人）

即估计该年级分数段80≤x＜100内的学生有200人． ﹍﹍﹍﹍2分

23、解：（1）设生产A种产品x件，则生产B种产品（50－x）件

由题意可得  

解得：30≤x≤32

由题意可知：x为整数

∴x的值可以是30、31或32，此时对应50－x的值为20、19或18

答：有三种方案，方案一：生产A种产品30件，生产B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，生产B种产品19件；方案三：生产A种产品32件，生产B种产品18件．（4分）

（2）方案一的总利润为：30×700＋20×1200=45000（元）

方案二的总利润为：31×700＋19×1200=44500（元）

方案三的总利润为：32×700＋18×1200=44000（元）

∵45000＞44500＞44000

∴方案一的总利润最大，即生产A种产品30件，生产B种产品20件的利润最大

答：工厂想获得最大利润，需生产A种产品30件，生产B种产品20件．（2分）

24、解：（1）如图1，过点E作直线EN∥AB，

∵AB∥CD，
∴EN∥CD，
∴∠BAE=∠AEN，∠DCE=∠CEN，
∴∠AEC=∠AEN+∠CEN=∠BAH+∠ECD； ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分                 
（2）∵AH平分∠BAE，
∴∠BAH=∠EAH，
①∵HF平分∠DFG，设∠GFH=∠DFH=x，
又CE∥FG，
∴∠ECD=∠GFD=2x，
又∠AEC=∠BAE+∠ECD，∠AEC=90°，
∴∠BAH=∠EAH=45°-x，
如图2，过点H作l∥AB，

易证∠AHF=∠BAH+∠DFH=45°-x+x=45°；﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍4分      

   ②设∠GFD=2x，∠BAH=∠EAH=y，
∵HF平分∠CFG，
∴∠GFH=∠CFH=90°-x，
由（1）知∠AEC=∠BAE+∠ECD=2x+2y，
如图3，过点H作l∥AB，

易证∠AHF-y+∠CFH=180°，
即∠AHF-y+90°-x=180°，∠AHF=90°+（x+y），
∴∠AHF=90°+∠AEC．（或2∠AHF-∠AEC=180°．） ﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍2分