内蒙古额尔古纳市2020-2021学年七年级下学期期中考试数学试题（word版 含答案）

初一年级下学期期中试题

出题人 :       出题时间：2021

卷首语：同学们，考验你们的时候到了，认真答题，相信自己.

一、        选择题：（本题满分36分，每小题3分）

1．下列各式中，正确的是（　　）

A．    B．    C．      D．

2. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ）

 A.      B.    

 C.      D.

3. 在实数3.141，﹣，﹣，1.7，，0，，0.1010010001…中，无理数的个数是（    ）

A．1个          B．2个          C．3个       D．4个

4. 不等式5-x＞0的最大整数解是（    ）

A. 2     B. 3        C. 4     D. 5

5．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（　　）

  A．﹣2＜x＜1        B．﹣2＜x≤1 

  C．﹣2≤x＜1         D．﹣2≤x≤1

6.二元一次方程3x+y=10在正整数范围内的解有(    )组.
    A. 3     B.  4     C.  5     D.  无数

7．如右图，下列能判定∥的条件有(    )个。

(1) ； (2)；

(3) ；       (4)

A．1个　　　　　　　B．2个

C．3个　　　　　　　D．4个

8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（    ）

A、（－4，3）　　　　　　B、（4，－3）

C、（－3，4）　　　　　　D、（3，－4）

9．如果点M（a+3，a+1）在直角坐标系的x轴上，那么点M的坐标为（　　）

　 A．（0，-2）　B．（2，0）　C.（4，0）　D．（0，-4）

10.如果方程组的解是方程3x+my=8的一个解，则m=（　　）

   A．1    B．2     C．3     D．4

11．若不等式组2＜x＜a的整数解恰有3个，则a的取值范围是（　　）

A．a＞5         B．5＜a＜6      C．5≤a＜6      D．5＜a≤6

12.已知实数x，y满足，则的值为（　　）

A．-2      B． 2      C．4      D．-4

二、填空题（本题共24分, 每小题3分）

13.写出命题“对顶角相等”的逆命题：　　                   .

（写成“如果…那么…”的形式）

14.如图，将直角沿BC方向平移得到

直角，其中，BE=6,

DO=3，则阴影部分的面积是______．

15.若一个正数的平方根是2a﹣4和3a-1，则这个正数是_______.

16．关于x的不等式组无解,则a的取值范围是______．

17．已知在两个连续整数和之间（＜），那么＝______.

18.如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上，如果∠2＝60°，那么∠1的度数为　　   .

19.如图所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站, 说明理由:____________.

20. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头方向，每次移动1个单位长度，依次得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），A5（2，1），…，则点A2018的坐标是　　．

初一年级下学期期中试题

选择题答题卡

填空题答题卡

13.                                         14.      15.      

16.       17.        18.        19.                    20.                

三、解答题（21题12分，22、23题7分，24题8分，共34分）

21(1)（5分）求方程中x的值: (x-1)3=64  (2)（7分）解方程组：

22．（7分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

23.（7分）△ABC的位置如图所示：

[来源:学,科,网]

（1）画出将△ABC先向右平移4个单位，再向下平移2个单位的△A1B1C1。

（2）写出点A1、B1、C1的坐标。

（3）求出△ABC的面积。

24. （8分）甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为，试计算的值

四、25.（7分）．已知，如图．AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E.

26.（8分）已知关于x、y的方程组 （实数m是常数）．

（1）若x＋y＝1，求实数m的值；

（2）若－1≤x－y≤5，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，化简：．

五、应用题

27、（11分）在我市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和一体机，经过市场考察得知，购进1台笔记本电脑和2台一体机需要3.5万元，购进2台笔记本电脑和1台一体机需要2.5万元．

（1）求每台笔记本电脑、一体机各多少万元？

（2）根据学校实际，需购进笔记本电脑和一体机共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出几种购买方案，那种方案费用最低．

初 一 年级 下 学期 期中 试题答案

一、选择题（每题3分，共36分）

二填空题（每题3分，共24分）

13题. 如果两个角相等，那么这两个角是对顶角。       14题.   39            15题.  4

16.题   a≥-2       17.题  8         18题.30度         19题 . 垂线段最短         20 题. （1009,1）

三、解答题（共34分）

21.（5分） (1)解x-1=4                    4分

x=5                        5分

     （7分） (2) 解①×5+②×3,得 -11x=55              … （4分）

       ∴ x=-5.                 …（5分）

       把x=-5代入②,得5y+35=5，

      ∴ y=-6.  ∴   …（7分）

22.（7分） 解错误！未找到引用源。： 解不等式①得x≤3            2分

 解不等式②得   x＞ -2                                   4分

  把不等式①、②的解集在数轴上表示：      5分   

  ∴该不等式组的解集是-2＜x≤ 3              7分

23.（7分）（1） 如图所示：△A′B′C′即为所求．                  图2分

（2）  A1（ 2，1）   B1（—1，—4）   C1（ 4 ，—2 ）           5分

（2）三角形A′B′C′的面积为：9.5                                             7分                

24（8分）解：由题意可知：

                把代入，得

                                                                                         3分

把代入，得

                                                                                                          6分     

∴==         8分

四：25：证明：∵AD∥BE（已知）

∴∠A＝∠3（两直线平行，同位角相等）

又∵∠1＝∠2（已知）

∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行，）

∴∠3＝∠E（两直线平行，内错角相等）

∴∠A＝∠E（等量代换）

26.                

27. 解（1）设每台笔记本电脑x万元，每台一体机y万元，根据题意得：    1分

，                         4分

解得：，                5分

答：每台笔记本电脑0.5万元，每台一体机1.5万元．      6分

（2）设需购进笔记本电脑a台，则购进一体机（30﹣a）台，根据题意得：

   ，

解得：15≤a≤17，       

∵a为正整数，

∴a＝15、16、17．          10分

∴共有三种方案：

方案一：购进笔记本电脑15台，一体机15台，总费用为15×0.5+1.5×15＝30（万元）；

方案二：购进笔记本电脑16台，一体机14台，总费用为16×0.5+1.5×14＝29（万元），

方案三：购进笔记本电脑17台，一体机13台，17×0.5+1.5×13＝28（万元）；

∵28＜29＜30，

∴选择方案三最省钱，即购买电脑17台，一体机13台最省钱．     11分