河南省许昌市（区县统考）2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2020—2021学年下期期末考试试卷

七年级数学

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列运动属于平移的是（    ）

A.小朋友荡秋千

B.自行车在行进中车轮的运动

C.地球绕着太阳转

D.小华乘手扶电梯从一楼到二楼

2.如图，直线，，则等于（    ）

A.24° B.42° C.48° D.132°

3.在平面直角坐标系中，在第三象限的点是（    ）

A. B. C. D.

4.二元一次方程有无数多个解，列四组值中不是该方程的解的是（    ）

A. B. C. D.

5.如图，直线，相交于点O，，垂足为点O.若，则的度数为（    ）

A.40° B.50° C.60° D.140°

6.为庆祝建党100周年，某校七年级（1）班团支部为了让同学们进一步了解中国科技的发展，给班上同学布置了一项课外作业，从选出的以下五个内容中任选部分内容进行手抄报的制作：A、“北斗卫星”；B、“5G时代”；C、“智轨快运系统”；D、“东风快递”；E、“高铁”.统计同学们所选内容的频数，绘制如图所示的折线统计图，则选择“5G时代”的频率是（    ）

A.0.25 B.0.3 C.25 D.30

7.下列各数是无理数的是（    ）

A. B.3.141141114 C. D.

8.某班级组织活动，为了解同学们喜爱的体育运动项目，设计了如图尚不完整的调查问卷：

准备在“①室外体育运动，②篮球，③足球，④游泳，⑤球类运动”中选取三个作为该调查问卷问题的备选项目，选取合理的是（    ）

A.①②③ B.①③⑤ C.②③④ D.②④⑤

9.中国古代人民在生产生活中发现了许多数学问题，在《孙子算经》中记载了这样一个问题，大意为：有若干人乘车，若每车乘坐3人，则2辆车无人乘坐；若每车乘坐2人，则9人无车可乘，问共有多少辆车，多少人，设共有辆车，y人，则可列方程组为（    ）

A. B. C. D.

10.如图为小丽和小欧依序进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出.

已知当电梯乘载的重量超过300公斤时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50公斤、70公斤。若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x公斤，则所有满足题意的x可用下列哪一个不等式表示？（    ）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.如图，请你填写一个适当的条件：______，使.

12.把点向右平移4个单位得到点B，则点B的坐标为______.

13.请写出一个大于1且小于2的无理数______.

14.通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息：①快餐总质量为300g；②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%根据上述数据可以得出营养快餐中蛋白质和矿物质的质量分别是______.

15.为了提高学校的就餐效率，香橙中学实践小组对食堂就餐情况进行调研后发现：在单位时间内，每个窗口买走午餐的人数和因不愿长久等待而到小卖部的人数各是一个固定值，并且发现若开一个窗口，45分钟可使等待的人都能买到午餐，若同时开2个窗口，则需30分钟还发现，若能在15分钟内买到午餐，那么在单位时间内，去小卖部就餐的人就会减少80%在学校总人数一定且人人都要就餐的情况下，为方便学生就餐，总务处要求食堂在10分钟内卖完午餐，至少要同时开______个窗口.

三、解答题（共75分）

16.（8分）春天到了，某班同学组织到公园春游，如图是公园的平面图（小正方形的边长代表100m长），图中牡丹园的坐标是望春亭的坐标为，请在图中建立平面直角坐标系并写出其它地点的坐标.

17.（9分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

18.（9分）某校为了了解七年级学生进入初中后的数学学习效果，决定随机抽取部分学生进行两次跟踪测评。第一次是入学初的测试，第二次是学习一个月后的测试。根据第一次测试的数学成绩制成了如下的条形统计图（图（1））和折线统计图（图（2）），一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：

根据以上图表信息，完成下列问题：

（1）______，______，如果根据统计表中的数据制作扇形统计图，该校第二次测试的数学成绩优秀（80分及以上）的部分所对扇形的圆心角为______；

（2）请在图（2）中作出第二次测试数学成绩的折线统计图，并用一句话对两次成绩做出对比分析；

（3）请估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数.

19.（9分）如图，已知平分，点D在射线上，且，若，求的度数（标注每一步依据）

20.（9分）已知一个正数的两个平方根是和.

（1）求m和这个正数；

（2）求的算术平方根.

21.（10分）新冠肺炎疫情发生以来，国家紧急调拨了大量物资驰援武汉，全国各地的民间组织也积极捐赠，我市的民间组织捐赠了一批医用物资即将运往武汉，现有A、B两种车型，A种车型的载重量比B种车型的载重量多5吨，2辆A种车型与4辆B种车型的总载重量为100吨.

（1）求A、B两种车型的载重量分别是多少吨？（用方程组解答）

（2）现有医用物资264吨，计划用A、B两种车型共15辆将这批医用物资一次性的运往武汉，那么至少安排A种车型多少辆？

22.（11分）阅读感悟：

有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的式子的值，如以下问题：已知实数x、y满足①，②，求和的值本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的式子得到答案，常规思路运算量比较大其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得，由可得.这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.

解决问题：

（1）已知二元一次方程组，则______，______;

（2）某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需多少元？

（3）对于实数x、y，定义新运算：，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算。已知，，那么______.

23.（10分）阅读材料：

在平面直角坐标系中，二元一次方程的一个解，可以用一个点表示，二元一次方程有无数个解，以方程的解为坐标的点的全体叫作方程的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程的图象称为直线.

直线把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点的坐标满足不等式，那么点就在直线的上方区域内。特别地，（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线.

请根据以上材料，探索完成以下问题：

（1）已知点，，，，其中在直线上的点有______；请再写出直线上一个点的坐标______；

（2）已知点的坐标满足不等式组，则所有的点P组成的图形的面积是______;

（3）已知点的坐标满足不等式组

请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积______.

2020-2021学年下期期末考试试卷

七年级数学参考答案

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进行评分.

2.评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定对后面给分多少，但原则上不超过后继部分应得分数之半.

3.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

4.评分过程中，只给整数分数.

5.评分小组在组长分工下，首先核对答案制定详细评分方案，然后开始统一评卷.

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.D  2.C  3.C  4.B  5.B  6.B  7.A  8.C  9.A  10.A

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.或或（写出一个即可）

12.

13.（答案不唯一）

14.135g，30g（数据正确，没带单位，得2分）

15.9

三、解答题（共75分）

16.解：（1）建立平面直角坐标系如图所示；

（2）广场，湖心亭，东门，游乐园.

17.解：，

解不等式①，得，

解不等式②，得，

∴不等式组的解集是.

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来为：

（先画数轴后写解集也给满分）

18.解：（1）14，50，144°；

（2）折线图如下图所示，

学习一个月后，学生的成绩总体上有了明显的提升；

（3）（人），

答：估计开学一个月后该校885名七年级学生中数学成绩优秀的人数为354人。

19.解：∵平分，（已知）

∴，（角平分线的定义）

∵，（已知）

∴，（等量代换或等式的性质）

∴；（内错角相等，两直线平行）

∴，（两直线平行，同位角相等）

∵平分，（已知）

∴，（角平分线的定义）

∴.（等量代换）

（理由3分，其他6分）

20.解：（1）根据题意得：，

解得：，

∴，

∴这个正数为

（2）.

∵3的算术平方根为.

∴的算术平方根为.

1.解：（1）设1辆A型车的载重量是x吨，1辆B型车的载重量是y吨，

依题意，，

解得.

答：A种车型的载重量是20吨，B种车型的载重量是15吨

（2）设安排A种车型a辆，则B种车型辆，

由题意得，，

解得，

∵a为整数，

∴a的最小值为8

答：至少安排A种车型8辆，才能将这批医用物资一次性的运往武汉。

2.解：（1）-1；5.

（2）设铅笔的单价为m元，橡皮的单价为n元，日记本的单价为p元，

依题意，得：

由可得，

∴.

答：购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需30元

（3）-11.

23.解：（1）A、C；（答案不唯一）；

（2）12.

（3）图形如图所示，面积为：.

（画图1分，面积2分）