华师大版七年级上册第2章 有理数综合与测试教案设计

               有理数的加减混合运算

【教学目标】

知识与技能

1.能进行包括小数、分数的有理数的加减混合运算.

2.能根据具体问题,适当运用运算律简化运算.

过程与方法

经历从具体情境中抽象出有理数加减混合运算的过程,体会从数学的角度理解问题的方法.

情感态度与价值观

体验数、符号是有效地描述现实世界的重要手段,认识到数学是解决问题的重要工具.

【教学重难点】

重点:有理数的加减混合运算.

难点:加减混合运算,统一成加法运算及省略加号和括号,灵活应用运算律进行计算.

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

设计意图:通过生活中的现象和问题引入有理数的混合运算,引起学生的兴趣,激发他们的学习热情.

师出示问题:一个冬天的早晨,气温只有-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,到半夜又下降了9 ℃,那么半夜的温度是多少?

学生思考后完成,列出算式:-7+(+11)-(+9).

二、推进新课

设计意图:通过老师的讲解,使学生掌握统一成加法以后的省略括号的书写形式和读法,感受数学的转化思想.通过对有理数的加减混合运算的探讨,使学生掌握有理数的加减混合运算的方法.

师:以上问题中既有加法也有减法,怎样进行运算?

学生讨论后回答,师生共同归纳得出结论.

师:提出新的问题,可否将其统一成加法,再进行计算?

学生讨论后回答.

　　师:进一步提出,在刚才的过程中你是否注意到了加法运算律的应用.

然后让学生再重新尝试做一做,之后师生共同归纳方法.

师:出示例子(-20)+(+3)+(+5)+(-7),并指出这个式子是-20,3,5,-7这四个数的和,为书写简单,可以写成省略括号和加号的形式:-20+3+5-7,可以读作(1)负20、正3、正5、负7的和;(2)负20加3加5减7.

注意让学生理解这两种读法,尤其是第一种,学生可能不习惯,但在后面讲到多项式时还会涉及类似这一问题的问题.

让学生完成教材第39页练习第1、2题.

教师出示课本例2.

师生共同完成例2,教师要给学生一个规范的解题过程和完整的思路分析,这一过程中要注重与前面知识的结合,将加减法统一成加法,然后还要考虑运算律的应用.

学生完成教材第40页练习第1题,完成后小组交流自主纠错.

三、练习与小结

设计意图:巩固所学的知识,加深对加减混合运算的方法的理解与掌握,进一步培养学生的计算能力.

练习:教材第40页练习第2题.

小结:谈谈你对省略加号和的形式的理解,对加减混合运算的认识.

四、课后作业

1.算式-3-5不能读作(　　)

A.-3与5的差　　　　B.-3与-5的和

C.-3与-5的差        D.-3减去5

【答案】C

2.下列交换加数的位置的变形中,正确的是(　　)

A.1-4+5-4=1-4+4-5

B.1-2+3-4=2-1-4-3

C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7

D.-+--=+--

【答案】C

3.甲、乙两队进行拔河比赛,标志物先向乙队方向移动了0.2米,又向甲队方向移动了0.5米,相持一会,又向乙队方向移动了0.4米,随后又向甲队方向移动了1.3米,在大家的欢呼鼓励下,标志物又向甲队方向移动了0.9米,若规定标志物向某队方向移动2米,该队即可获胜,那么现在谁赢了?

【答案】规定向乙队方向移动为正,则每次移动后的位置为+0.2,-0.5,+0.4,-1.3,-0.9,则(+0.2)+(-0.5)+(+0.4)+(-1.3)+(-0.9)=0.2-0.5+0.4-1.3-0.9=-2.1,结果表明向甲队方向移动了2.1米,因此甲队赢.

【板书设计】

一、创设情境,导入新课

二、推进新课

三、练习与小结

四、课后作业