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高中数学人教版新课标A选修2-12.3双曲线优秀ppt课件
展开1.通过双曲线的方程和几何图形,了解双曲线的对称性、范围、顶点、离心率等简单几何性质.2.了解双曲线的渐近线,并能用双曲线的简单几何性质解决一些简单的问题.
双曲线是生活的缩影,如果把生活的点点滴滴投射至无色的纸张中,那么双曲线便是一件无法雕饰的艺术品,只有相对的实轴,没有绝对的虚轴.人生有太多捉不到回忆的遗憾,绝少完美.梦的延伸受着渐近线的控制,永远离不开追逐完美的羁绊.每段人生都会有一个焦点,美好的人生也好,悲惨的人生也罢,都会由这个焦点主宰着我们的生活,没有昨天和今天,只有未来和希望.
[问题1] 双曲线的对称轴、对称中心是什么?[提示1] 双曲线的对称轴为坐标轴,对称中心是坐标原点.[问题2] 双曲线的渐近线方程是什么?
关于x轴,y轴对称,关于原点中心对称
_______和________等长的双曲线叫做等轴双曲线.
求双曲线9y2-16x2=144的实半轴和虚半轴长、焦点坐标、渐近线方程.
已知双曲线方程求其几何性质
1.求双曲线9y2-4x2=-36的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程,并作出草图.
求适合下列条件的双曲线的标准方程:
由双曲线的几何性质求标准方程
思路点拨: (1)(2)可用待定系数法求出a,b,c后求方程;(3)可以利用渐近线的方程进行假设,或者讨论焦点所在的坐标轴,再根据已知条件求相应的标准方程.
注意:此时的a,b不一定等同于标准方程中的a,b.
双曲线的离心率问题主要有两种,一是求离心率,二是求离心率的取值范围.求圆锥曲线的离心率的关键是探寻a与c的关系.在探寻过程中,要充分挖掘各种隐含条件,结合图形与圆锥曲线的定义,并要综合运用各种知识,只有这样才能做到“心有灵犀一‘点’通”,找到最优解法,提高解题速度.
【错因】 忽略了条件P(a,b)在双曲线的左支上,若P在双曲线的左支上,则a-b<0,故应有a-b=-2.
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