冀教版九年级上册第28章 圆综合与测试习题ppt课件

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【中考·铜仁】如图，已知圆心角∠AOB＝110°，则圆周角∠ACB＝(　　)A．55° B．110° C．120° D．125°
【2021·广西北部湾经济区模拟】如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，AB＝6，AD平分∠BAC，交BC于点E，交⊙O于点D，连接BD.(1)求证：∠BAD＝∠CBD；
证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.又∵∠CBD＝∠CAD，∴∠BAD＝∠CBD.
如图，在⊙O中，半径OA＝6 cm，C是OB的中点，∠AOB＝120°，求阴影部分的面积．(结果保留π和根号)
解：如图，过点C作CD⊥AO，交AO的延长线于点D.∵OB＝OA＝6 cm，C为OB的中点，∴OC＝3 cm.∵∠AOB＝120°，∴∠COD＝60°.∴∠OCD＝30°.
如图，扇形AOB与扇形COD的圆心角都是90°，连接AC，BD.(1)求证：AC＝BD.
证明：∵∠AOB＝∠COD＝90°，即∠AOC＋∠AOD＝∠BOD＋∠AOD，∴∠AOC＝∠BOD.又∵AO＝BO，CO＝DO，∴△AOC≌△BOD.∴AC＝BD.
(2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求图中阴影部分的面积．
【点拨】本题通过割补法将不规则图形的面积转化为两个规则图形的面积的差的形式．
如图所示，两个半圆形中，O为大半圆形的圆心，长为18的弦AB与直径CD平行且与小半圆形只有一个交点，那么图中阴影部分的面积等于多少？
【点拨】观察图形可知阴影部分的面积等于大半圆形的面积减去小半圆形的面积，即当小半圆形在大半圆形范围内左右移动时，阴影部分面积不改变，因此我们可以通过平移，使两个半圆形圆心重合，这样就能运用已知条件求出阴影部分的面积．
(2)若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受这次台风影响的时间有多长．
如图，用一个半径为5 cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108°，假设绳索(粗细不计)与滑轮之间没有滑动，则重物上升了(　　)A．π cmB．2π cmC．3π cmD．5π cm