青岛版数学四年级上册期末归类培优测试卷3. 图形与几何和统计与概率

这是一份青岛版数学四年级上册期末归类培优测试卷3. 图形与几何和统计与概率，共10页。试卷主要包含了图形与几何和统计与概率等内容，欢迎下载使用。

一、填空。（每空1 分，共26 分）
1. 如图，线段AB、CD 是与平行线互相垂直的两条线段，如果线段AB 长2 厘米，那么线段CD 长（ ）厘米。
2. 队列练习时，原地向左或向右转，都转过一个（ ）角；向后转，转过一个（ ）角；向后转（ ）次，才能转过一个周角。
3. 右图中，用一副三角尺拼成的锐角是（ ）°，拼成的钝角是（ ）°。
4. 把一张正方形纸沿对角线对折后再对折，打开后出现两条折痕，如右图，两条折痕的位置关系是（ ）。
5. （1） （2）
已知∠ 1=150°，则∠ 2=（ ）°， 已知∠ 1=30°，则∠ 2=（ ）°，
∠ 3=（ ）°。 ∠ 3=（ ）°，∠ 4=（ ）°。
6. 把一个正方形和一个长方形部分重叠在一起，如右图，比较∠ 1和∠ 2 的大小，结果是∠ 1（ ）∠ 2（填“＞”“＜”或“=”）。已知∠ 1+ ∠ 2+ ∠ 3=110°，那么∠ 1=（ ）°，∠ 3=（ ）°。
7. 下面是4 名同学连续拍球情况的统计表和统计图。
（1） 条形统计图中1 格代表（ ）个。
（2） 把条形统计图中的数据补充完整。
8.（1） （2）
上图中有（ ）个角，（ ）条射线。 上图中有（ ）条线段。
9. 如图，往返于泰山与青岛之间的某列车，运行途中停靠的车站是济南、淄博、潍坊，那么该列车的车票共有（ ）种；如果在泰山和青岛之间新增2 个车站，那么需要增加（ ）种车票。
二、判断。( 对的在括号里画“√”，错的画“×”。)（每题2 分，共10 分）
1. 平角的度数一定小于两个锐角的度数之和。 （ ）
2. 字母T、L 上只有互相垂直的线段，字母E、H 上只有互相平行的线段。 （ ）
3. 用一副三角板可以拼出125°的角。 （ ）
4. 右图中∠ 1= ∠ 3，∠ 2= ∠ 4。 （ ）
5. 画条形统计图时，1 格可以表示1、2、5、10……要根据具体情况来确定。 （ ）
三、选择。（将正确答案的字母填在括号里。）（每题2 分，共10 分）
1. 下面说法正确的是（ ）。
A. 线段和射线都是直线的一部分，所以直线比线段和射线都长
B. 角的大小与边所画的长短有关系
C. 从直线外一点只能画一条直线与已知直线平行
D. 同一平面内不相交的两条直线不一定是平行线
2. 将一张圆形纸片对折三次，得到的角是（ ）°。
A. 30
B. 45
C. 90
D. 180
3. 从A 处向公路修一条路，下面是四个小朋友的设计方案，按设计方案（ ）修路最短。
4. 如右图，图中共有（ ）组垂线，（ ）组平行线。
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
5. 下面是某区域地图的一部分，四名同学中（ ）说得不对。
佳佳说：“宏力大道与和平二路互相平行。”
小雯说：“湖滨路与四海路互相平行。”
天天说：“图中有4 组互相垂直的道路。”
乐乐说：“图中有3 组互相平行的道路。”
A. 佳佳 B. 小雯 C. 天天 D. 乐乐
四、动手操作我能行！（共12 分）
1. 按要求完成下面各题。
（1）从右图的三点中任意选两点画出一条直线。（2 分）
（2）过第三点画出（1）中所画直线的平行线和垂线。（2 分）
2. 过A 点画已知直线的垂线。（4 分）
3. 画一条长5 厘米的线段AB, 以A 点为顶点画一个75°的角，以B 点为顶点画一个35°的角，组成一个三角形，量出这个三角形第三个角的度数，标在图中。（4 分）
五、 来自“一带一路”沿线的20 国青年评选出了中国的“新四大发明”，分别是高铁、扫码支付、共享单车和网购。购物支付方式越来越灵活多样，四（2）班同学调查了全班30 位家长的购物支付方式，制作了购物支付方式统计表和统计图。（共10 分）
1. 图中一格代表（ ）人。请根据信息完成统计表和统计图。（5 分）
2. 这30 位家长购物时选择（ ）支付的人数最多，选择非现金支付的有（ ）人。
3. 对于这样的支付现象，你有什么想法？请在下面写一写。（至少写出2 条）（3 分）
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六、解决问题。（共32 分）
1. “北斗三号”的首批组网卫星以“一箭双星”的发射方式顺利升空，标志着中国正式开始建造“北斗”全球卫星导航系统。如图，已知∠ 1=53°，∠ 3= ∠ 4，你能求出∠ 2、∠ 3、∠ 4 的度数吗？（12 分）
2. 张叔叔在A处发现了一只受伤的小松鼠，要把它送到B处的救助站治疗，然后送回森林，请帮他设计一条最短的路线，画出来，并说出你这样设计的理由。（10 分）
3. 下图是一张长方形纸折起来以后的图形。∠ 2= 65°，∠ l 和∠ 3 分别是多少度？（10 分）
七、附加题：天才的你，试一试。（10 分）
张叔叔想在自家的正方形鱼塘里放置一个氧气泵给氧，增加水中氧含量。要求放置的氧气泵到鱼塘每条边的距离都相等，想一想，该怎样放？试着在图中画一画。
答案
一、1. 2 2. 直 平 两 3. 75 150 4. 互相垂直
5. （1）150 30 （2）150 30 60
6. = 20 70 【点拨】∠ 2 与∠ 3 组成一个直角，∠ 1与∠ 3 也组成一个直角，则∠ 1= ∠ 2，∠ 2+ ∠ 3=90°，所以∠ 1=110° -90° =20°；∠ 3=90° -20° =70°。
7. （1）5 （2）5 10 15 20 25
8.（1）10 5 （2）25 9. 20 22
二、1. × 2. × 3.× 4. √ 5. √
三、1. C 2. B 3. B 4. C B 5. A
四、1. 画法不唯一，如：
2.
五、1. 2 4 13
2. 微信 26
3. 答案不唯一，如：随着科技的发展，人们的付款方式越
来越快捷；使用微信支付的比使用支付宝支付的多3 人。
六、1. 180°- 90°-53°=37° 90°÷2 = 45°
答：∠ 2 是37°，∠ 3 是45°，∠ 4 是45°。
2. 如图，从A 处把受伤的小松鼠送到B 处，最短的路线就是连接两点的线段，因为两点之间线段最短；从B 处把受伤的小松鼠送回森林，最短的路线就是B 处画一条与森林边线垂直的线段，因为从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。
3. ∠ 3= ∠ 2=65°
∠ 1=180°- 65°×2
=180°- 130°
=50° 答：∠ 1 是50°，∠ 3 是65°。
七、附加题
氧气泵放在O点处。
【点拨】正方形两条对角线的交点就是它的中心点，
正方形的中心点到四条边的距离都相等。姓名
张东
李琦
王亮
赵青
连续拍球个数
15
25
5
18