初中数学人教版九年级上册22.1.4 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质多媒体教学ppt课件

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1.会用配方法或公式法将一般式 y＝ax2＋bx＋c 化成顶点式 y=a(x-h)2+k. （难点） 2.会熟练求出二次函数一般式 y＝ax2＋bx＋c 的顶点坐标、对称轴. （重点）
在对称轴左侧,y随x增大而减小，在对称轴右侧,y随x增大而增大
在对称轴左侧,y随x增大而增大，在对称轴右侧,y随x增大而减小
知识点1 二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
对称轴是直线 x=6，顶点坐标是(6，3).
平移方法 1： 先向上平移 3 个单位，再向右平移 6 个单位得到的；平移方法 2： 先向右平移 6 个单位，再向上平移 3 个单位得到的.
1.描点法：①用配方法把二次函数 y=ax2+bx+c 化成 y=a(x-h)2+k 的形式； ②确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，在对称轴两侧 对称取点，按列表、描点、连线的步骤画出抛物线.
画二次函数 y=ax2+bx+c 的图象的方法
2.平移法：①用配方法把二次函数 y=ax2+bx+c 化成 y=a(x-h)2+k 的形式， 明确顶点 (h，k)； ②作出抛物线 y=ax2； ③将抛物线 y=ax2 平移，使其顶点平移到 (h，k) 处.
先利用图形的对称性列表.
然后描点画图，得到图象如图.
当 x6 时，y 随 x 的增大而增大.
知识点2 将一般式 y=ax2+bx+c(a≠0) 化成顶点式 y=a(x-h)2+k
y=ax²+bx+c
知识点3 二次函数y=ax2+bx+c的图象与a，b，c之间的关系
二次函数 的图象如下图所示，请根据二次函数的性质填空：
二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 a，b，c 的关系
二次函数 y=ax2+bx+c 中，a 的符号决定抛物线的开口方向，a，b 的符号决定抛物线的对称轴的大致位置，c 的符号决定抛物线与 y 轴交点的大致位置.
A.1B.2C.3D.4
2二次函数 y=ax2+bx+c 图象如图所示，下列结论：①b0；③a+b+c>0；④4a+2b+c