沪教版 (五四制)八年级上册第十八章 正比例函数和反比例函数第一节 正比例函数18．1 函数的概念教案

这是一份沪教版 (五四制)八年级上册第十八章 正比例函数和反比例函数第一节 正比例函数18．1 函数的概念教案，共7页。教案主要包含了三象限等内容，欢迎下载使用。
1.正比例函数的图像
一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k）的图像是经过原点O(0,0)和点M（1，k）的一条直线。我们把正比例函数y=kx的图像叫做直线y=kx。
2.正比例函数性质

精讲名题
例1.若函数y=(m-1) 是正比例函数，则m= ,函数的图像经过 象限。
解:m=4,图像经过第一、三象限。
例2.已知y-1与2x成正比例，当x=-1时，y=5,求y与x的函数解析式。
解：∵y-1与2x成正比例∴设y-1=k·2x （k）把x=-1,y=5代入，得k=-2,∴y-1=-2·2x∴y=-4x+1
例3.已知y与x的正比例函数，且当x=6时y=-2
(1)求出这个函数的解析式；
(2)在直角坐标平面内画出这个函数的图像；
(3)如果点P（a，4）在这个函数的图像上，求a的值；
(4)试问，点A（-6，2）关于原点对称的点B是否也在这个图像上？
解：(1) 设y=k·x （k）当x=6时，y=-2∴-2=6k∴∴这个函数的解析式为
(2) 的定义域是一切实数，图像如图所示：
(3)如果点P（a，4）在这个函数的图像上，∴，∴a=-12
(4)点A（-6，2）关于原点对称的点B的坐标（6，-2），
当x=6时，y= 因此，点B也在直线上
例4.已知点()，()在正比例函数y=(k-2)x的图像上，当时，，那么k的取值范围是多少？
解：由题意，得函数y随x的值增大而减小，
∴k-2