高中4.3 等比数列教课ppt课件

这是一份高中4.3 等比数列教课ppt课件，共37页。PPT课件主要包含了学习目标，细菌分裂过程，细菌个数，第一次，第二次，第三次，第n次，分裂次数，情景展示2，实际问题中的数列等内容，欢迎下载使用。

1.理解等比数列及等比中项的概念；2.掌握等比数列的通项公式；3.能在具体的问题情境中,识别数列的等比关系,并能用有关知识解决相应的问题;4.了解等比数列与指数函数的关系．5.核心素养：数学推理、数学运算。
1,2,4,8,16,32,…
在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是
曰:“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”
意思：“一尺长的木棒，每日取其一半，永远也取不完” 。
如果将“一尺之棰”视为一份，则每日剩下的部分依次为：
1.两河流域发掘的古巴比伦时期的泥版上记录了下面的数列:
2.在营养和生存空间没有限制的情况下,某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代,那么一个这种细菌从第1次分裂开始,各次分裂产生的后代个数依次是
一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，用d表示。
观察，并说出它们的共同特点.
它们的共同特点是：从第二项起，每一项与前一项的比都等于同一个常数.
如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的___都等于___一个常数，那么这个数列就叫做____________ 常数叫做等 数列的_____
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做 等差数列.常数叫做等差数列的公差.公差通常用字母d表示
判断下列数列是否为等比数列.若是，则公比是多少，若不是，请说明理由.
2) 1，1.1，1.21，1.331， 1.4641；
5) 4，-8，16，- 32，64，-128…；
4) 2，2，2，2，2，…；
3) 1，0，1，0，1，…；
1) 3，9，15，21，27, 33…；
问题： 用　和　表示第　项　
3.等比数列的通项公式
设等差数列{ a n },公差为d
设等比数列{ a n},公比为 q
4.等比数列的通项公式
如果三个数a,A,b组成等差数列，那么A叫做x和y的等差中项.
如果三个数a,G,b组成等比数列，那么G叫做a和b的等比中项。
下列两个数是否有等比中项？
（1）1， ， 9 （2）-1， ，-4（3）-1， ，1
7.等比数列与指数函数的关系
解：由等比数列的通项公式可知
已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数
成等比数列,中间两个之积为16，前后两个数
之积为-128.求这四个数.
每次用相同体积的水洗一件衣服,且每次能洗去污
垢的 ,若洗n次后存留的污垢在1%以下,则n的最
仿照下表中的例子填写表格.从中你能得出什么结