数学选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义多媒体教学ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册5.1 导数的概念及其意义多媒体教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，这就是导数的几何意义，附近的变化情况，就是药物浓度，从图象上看它表示等内容，欢迎下载使用。
1.理解导数的几何意义;2.能求简单曲线的切线方程; 3. 明确的 区别与联系;4.核心素养：直观想象、数学抽象、数学运算。
请看当点 沿着曲线逐渐向点 接近时,割 线 绕着点P逐渐转动的情况.
圆的切线定义并不适用于一般的曲线. 通过逼近的方法，将割线趋于的确定位置的直线定义为切线(交点可能不惟一)适用于各种曲线.所以,这种定义才真正反映了切线的直观本质.
请看当点 沿着曲线逐渐向点P0接近时,割 线 绕着点P0逐渐转动的情况.
这个概念:①提供了求曲线上某点切线的 斜率的一种方法; ②切线斜率的本质——函数在 x=x0处的导数.
根据导数的几何意义,在点P附近,曲线可以用在点P处的切线近似代替.
大多数函数曲线就一小范围来看,大致可看作直线,所以,某点附近的曲线可以用过此点的切线近似代替,即“以直代曲” (以简单的对象刻画复杂的对象).
请描述,比较曲线分别在
例2. 如图表示人体血管中的药物浓c=f(t)(单位:mg/ml)随时间t(单位:min)变化的函数图像,根据图像,估计t=0.2,0.4,0.6,0.8(min)时,血管中药物浓度的瞬时变化率,把数据用表格的形式列出.(精确到0.1)
　　　　
血管中药物浓度的瞬时变化率,
曲线在该点处的切线的斜率.
函数f(t)在此时刻的导数,
(数形结合,以直代曲)
以简单对象刻画复杂的对象
下表给出了药物浓度瞬时变化率的估计值，
这也是求函数在点x0处的导数的方法之一.