第五章专题训练(五)　密度的相关计算—2020年秋八年级物理上册（沪粤版）Word版课时作业

这是一份粤沪版八年级上册本册综合一课一练，共4页。

【专题概述】
密度是学习压强、浮力的基础,在初中力学中有非常重要的地位。密度的考查形式主要是填空题和计算题。填空题是一些简单场景的单纯运算,一般只涉及一个物体,利用密度公式及其变形公式就可求得结果,而计算题条件一般会比较复杂,解题时要注意理清思绪。
类型1 等体积问题
1.有一个质量是40 g的玻璃瓶,装满水后的总质量为100 g。现用此瓶装满油后,瓶和油的总质量为88 g。求这种油的密度。
解:m水=100 g-40 g=60 g
V瓶=V水=m水ρ水=60g1.0g/cm3=60 cm3
m油=m2-m瓶=88 g-40 g=48 g
ρ油=m油V油=m油V瓶=48g60cm3=0.8 g/cm3
2.某工厂要浇铸一个铁铸件,木模用密度为0.7×103 kg/m3的樟木制成,模型质量为4.9 kg,要浇铸10个这样的零件,需要铸铁多少千克?( ρ铸铁=7.9×103 kg/m3 )
解:由ρ=mV可得,木模的体积
V=m木ρ木=4.9kg0.7×103kg/m3=7×10-3 m3
一个零件的质量
m=ρ铸铁V=7.9×103 kg/m3×7×10-3 m3=55.3 kg
总共需要铸铁的质量
m总=55.3 kg×10=553 kg
类型2 等质量问题
3.容积为10 L的气缸内储存有密度为1.5 kg/m3的氧气,现用活塞将氧气的体积压缩为4 L,则压缩后氧气的密度为多少?
解:氧气的质量
m=ρV=1.5 kg/m3 ×0.01 m3 =0.015 kg
V'=4 L=0.004 m3
m'=m=0.015 kg
ρ'= m'V'= kg/m3
类型3 空心问题
4.空心砖在现代建筑施工中被广泛使用,
如图所示,质量为3.6 kg的某型号空心砖,空心部分占总体积的40%。求:
(1)砖材料的密度;
(2)生产一块空心砖将比同规格实心砖节约多少千克材料?
解:(1)空心部分有体积无质量,故实心部分的质量为m1=3.6 kg,该砖块的总体积V=20 cm×15 cm×10 cm=3000 cm3=3×10-3 m3
砖的实心部分占总体积的60%,实心部分的体积为V1=60%×V=60%×3×10-3 m3=1.8×10-3 m3
砖材料的密度ρ=m1V1=3.6kg1.8×10-3m3=2×103 kg/m3
(2)同规格实心砖的质量为m=ρV=2×103 kg/m3×3×10-3 m3=6 kg
可节省的材料m2=m-m1=6 kg-3.6 kg=2.4 kg
类型4 混合密度问题
5.小华妈妈买来一件由金铜制成的小猪摆件,据卖家称该摆件中含金量( 纯金体积占总体积的百分比 )为50%。小华想办法测出了这只小猪摆件的质量为601 g,体积为50 cm3。( ρ金=19.3×103 kg/m3,ρ铜=8.9×103 kg/m3 )
(1)请你计算这只小猪摆件的密度;
(2)通过计算判断一下卖家说的是否可信,若不可信,该摆件实际含金量是多少?
解:(1)这只小猪摆件的密度
ρ=mV=601g50cm3=12.02 g/cm3=12.02×103 kg/m3
(2)按卖家的说法,金和铜的体积相等,则金的质量应为m金=ρ金V金=19.3 g/cm3×25 cm3=482.5 g
铜的质量应为m铜=ρ铜V铜=8.9 g/cm3×25 cm3=222.5 g
该摆件的质量应该是m'=m金+m铜=482.5 g+222.5 g=705 g>601 g
所以卖家的说法不可信。
设该摆件中金的实际质量为m'金,则铜的实际质量为601 g-m'金,由题意可知,两者的总体积为50 cm3,由ρ=mV可得
m'金19.3g/cm3+601g-m'金8.9g/cm3=50 cm3
解得m'金=289.5 g
故金的实际体积为V'金= cm3
该摆件实际含金量为V'金V×100%=15cm350cm3×100%=30%