【56页精品】北师大版六年级数学下册教案

这是一份北师大版六年级下册本册综合教案，共54页。教案主要包含了创设情境，引起兴趣，自主探究，发现问题，实际应用，板书，随堂反思，百……以及十分之一等内容，欢迎下载使用。
第一单元     圆柱与圆锥 1
教学内容：面的旋转 2
教学内容：圆柱的表面积 4
第一课时 4
第二课时 5
第三课时 6
教学内容：圆柱的体积 6
第二课时 7
教学内容：圆锥的体积 8
第一课时 8
第二课时 9
第二单元     正比例和反比例 9
教学内容：正比例 12
教学内容：画一画 13
教学内容：反比例 15
教学内容：观察与探究 16
教学内容：图形的放缩 17
教学内容：比例尺 17
第四单元 整理和复习 18
数的意义 18
数的整除 21
四则运算的意义和法则 24
用字母表示数和简易方程（一） 27
用字母表示数和简易方程 29
比和比例 31
简单应用题 35
复合应用题 37
列方程解应用题 40
用比例知识解答应用题 42
量的计量 45
几何初步知识复习 48
平面图形的周长和面积 51
简单的统计 54











第一单元     圆柱与圆锥
单元教学内容：
面的旋转   圆柱的表面积   圆柱的体积   圆锥的体积

单元教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系
2、从多种角度探索圆柱和圆锥的特征
3、探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念
4、经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想
5、在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系

单元教材分析：
学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念教材还提供了若干由面旋转成体的练习
2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系
3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法
4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度

课时安排：12课时


教学内容：面的旋转
教学目标：
1．通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念
3．通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称
教学重点：
1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来
2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点
教学难点：
通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点
教学用具：
各种面、圆柱和圆锥模型
教学过程：
一．活动一
如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么
学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线
二．活动二
观察下面各图，你发现了什么
学生发现：
风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形
学生体验：线动成面

三．活动三
如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线
1——1（圆柱）  2——3（球）  3——4（圆锥）  4——2（圆台）
2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点指名请学生说
小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面

四．找一找
请你找一找我们学过的立体图形

五．说一说
圆柱与圆锥有什么特点和小组的同学互相说一说
圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面
圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的

六．认一认
圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆圆柱有一个曲面，叫做侧面圆柱两个底面之间的距离叫做高
圆锥的底面是一个圆圆锥的侧面是一个曲面从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高(教师画出平面图进行讲解并在图上标出各部分的名称)

七．练一练
1．找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥
再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的

2．下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高
3．想一想，连一连

4．应用题

八．板书


九．随堂反思


教学内容：圆柱的表面积
第一课时
教学目标：
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积
教学重点：
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性
教学难点：
学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子
教学过程：
一、创设情境，引起兴趣
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢（说说自己的猜想）

二、自主探究，发现问题
研究圆柱侧面积
1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想
2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系
3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗
4、小组汇报 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即  长×宽  ＝底面周长×高，所以，
圆柱的侧面积＝底面周长×高      S 侧 ==  C  ×  h
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h
如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢
学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）

研究圆柱表面积
1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少
学生测量，计算表面积
2、圆柱体的表面积怎样求呢
得出结论：圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2
3、动画：圆柱体表面展开过程
三、实际应用
1、解决书上的例题
2、填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（   ）形，也可能是（    ）形第二种情况是因为（                 ）
3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（           ）
4、教材第六页试一试
四、板书
圆柱体的表面积
圆柱的侧面积　＝　底面周长×高　→　S侧＝ch
↓　　　　　 ↑　　　　↑
长方形　面积　＝　长　　×　宽
圆柱的表面积　＝　圆柱的侧面积＋底面积×2
五、随堂反思：


第二课时
教学目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题
教学难点：圆柱表面积的实际应用
教学过程 ：
一、基本练习
说说计算方法
二、实际应用
求压路的面积是求什么
说自己的想法，独立解答

三、实践活动

四、课后反思


第三课时
教学目标：
1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义
2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题
教学重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题
教学难点：圆柱表面积的实际应用
教学过程 ：
一、 实际应用
1、
2、
3、
二、随堂反思


教学内容：圆柱的体积
第一课时
教学目标：
1．通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想
2．通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力
3．理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
圆柱体体积公式的推导
教学用具：
圆柱体学具、课件
教学过程：
一、        复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)
(1)r=1厘米；    (2)d=4分米；    (3)C=6.28米
要求说出解题思路
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形这个长方形的面积就是圆的面积
3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积×高)

二、探索新知
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论
3．公式推导(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高
(2)回顾圆面积公式的推导(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体
(4)讨论并得出结果
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高 (板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：
(板书：V=Sh)
(5)小结
圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件
4．教学算一算

审题提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位)
教学“试一试”
小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积

三、巩固练习
练习册练习
四、课堂小结
这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh
五、板书：



六、随堂反思：


第二课时
教学目标：
1．进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中
2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式
教学难点 ：
圆柱体积计算公式的推导
教学过程：
一、基本练习
二、实际应用
说解题思路
说说你的解题思路
这道题的注意的地方：单位的统一
说说哪个体积大为什么
上升的2厘米是什么
分别说说表面积和体积的计算方法
三、实践活动
四、课后反思



教学内容：圆锥的体积
第一课时
教学目标：
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．
2、会运用公式计算圆锥的体积．
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程．
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式．
教学过程：
一、铺垫孕伏
1、提问：
（1）圆柱的体积公式是什么
（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．
2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）
二、探究新知
（一）指导探究圆锥体积的计算公式．
1、教师谈话：
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么
2、学生分组实验
学生汇报实验结果
①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．
②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．
③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．
……
4、引导学生发现：
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 ．
板书：
5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：
6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件
7、反馈练习
圆锥的底面积是5，高是3，体积是（　　）
圆锥的底面积是10，高是9，体积是（　　）
（二）算一算
学生独立计算，集体订正．

说说解题方法
三、全课小结
通过本节的学习，你学到了什么知识（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）
四、课后反思


第二课时
教学目标：
1、进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积
2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力
3、进一步熟悉圆锥的体积计算
教学难点：
圆锥的体积计算
教学重点：
圆锥的体积计算
教学过程：
一、基本练习
圆锥体积计算公式
相邻两个面积单位之间的进率是多少
相邻两个体积单位之间的进率是多少

二、实际应用

占地面积是求得什么


三、实践活动
四、课后反思


第二单元     正比例和反比例
单元教学内容：
变化的量   正比例   画一画    反比例   观察与探究   图形的缩放   比例尺
单元教学目标：
1、结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系
2、结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例
3、能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题
4、通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义
5、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题
单元教材分析：
单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的本单元教材编写力图体现以下主要特点：
1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合
2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程
3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径
4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用再如，在实践活动中，通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽学生的视野

课时安排：
15课时

教学内容：变化的量
教学目标：
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系
教学重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量
教学难点：
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系
教学用具：
课件
教学过程：
活动一：观察并回答
1、 下表是小明的体重变化情况
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量观察后请回答
2、 上表中哪些量在发生变化
3、 说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的
小结：小明的体重随年龄的增长而变化2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗这说明了什么
说明：体重和年龄是一组相关联的量但体重的增长是随着人的生长规律而确定的
6、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化
观察书上统计图：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个
2、横轴表示什么纵轴表示什么
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明
3、  一天中，骆驼的体温最高是多少最低是多少
4、  一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降
5、  第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系
6、  骆驼的体温有什么变化变化的规律吗
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系
1、  蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多
2、  如果用 t 表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗请你写出这个关系式，全班展示，交流
3、  你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系它们之间是怎样变化的四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明
4、  你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系
全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的它们之间在变化的时候都具有一定的关系下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用
课后反思：


教学内容：正比例
教学目标：
1．利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用
2．能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
3．结合丰富的事例，认识正比例
教学重点：
1、结合丰富的事例，认识正比例
2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
教学难点：
能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例
教学用具：
课件
教学过程：
活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律
（一）情境一：
1、  观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中请根据你的观察，把数据填在表中
2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系它们的变化分别有怎样的规律规律相同吗
说说从数据中发现了什么
3、  小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值
说说你发现的规律
（二）情境二：
1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时汽车行驶的时间和路程如下：
2、请把下表填写完整
3、从表中你发现了什么规律
说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同
（三）情境三：
1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下
2、把表填写完整
3、从表中发现了什么规律
应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同
4、说说以上两个例子有什么共同的特点
小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同
5、正比例关系：
（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同那么我们说路程和时间成正比例
（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系
6、观察思考成正比例的量有什么特征
一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同

（四）想一想：
1、正方形的周长与边长成正比例吗面积与边长呢为什么
师小结：
（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例
请你也试着说一说
（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例
请生用自己的语言说一说
2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：
小明的年龄/岁
6
7
8
9
10
11
爸爸的年龄/岁
32
33





（1） 把表填写完整
（2） 父子的年龄成正比例吗为什么
（3） 爸爸的年龄=小明的年龄+26虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例
与同桌交流，再集体汇报
在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

活动二：练一练
1、  判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由
（1） 每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数
（2） 一个人的身高和年龄
（3） 宽不变，长方形的周长与长
2、  根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由
平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例（也可以用公式进行说明）
3、  买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗填写表格先填写表格，再说明理由
应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例
4、找一找生活中成正比例的例子
5、先自己独立完成，然后集体订正，说理由

课后反思：



教学内容：画一画
教学目标：
1、 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象
2、 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题
教学重点：
1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象
2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
教学难点：
1、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
2、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题
教学过程：
一 、复习
活动一；判断下面的量是否成正比例关系
1、  每行人数一定，总人数和行数
2、  长方形的长一定，宽和面积
3、  长方体的底面积一定，体积和高
4、  分子一定，分母和分数值
5、  长方形的周长一定，长和宽
6、  一个自然数和它的倒数
7、  正方形的边长与周长
8、  正方形的边长与面积
9、  圆的半径与周长
10、  圆的面积与半径
11、  什么样的两个量叫做成正比例的量
二、新授
活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系
1、  求出一个数的5倍，填写书上表格自己独立完成
2、  判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系说说你判断的理由
小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系
3、  根据上表，说出下图中各点的含义（图见书上）请观察横轴表示什么纵轴表示什么然后说说各点表示的含义
4、  连接各点，你发现了什么
注：所描的点都在同一条直线上
5、  利用书上的图，把下表填完整
6、  估计并找一找这组数据在统计图上的位置
自己独立完成
在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确

三、练习
活动三：试一试
1、  在下图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系
2、  思考；连接各点，你发现了什么

活动四：练一练
1、  圆的半径和面积成正比例关系吗为什么
教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数
2、  乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）
（1）  将书上的图补充完整
（2）  说说哪个量没有变
（3）   乘船人数与船费有什么关系
（4）   连接各点，你发现了什么
每人所需的乘船费用没有变化
乘船费用与人数成正比例
所有的点都在一条直线上
3、  回答下列问题：
（1）圆的周长与直径成正比例吗为什么
圆的周长与直径成正比例关系
（2）  根据右图，先估计圆的周长，再实际计算
（3） 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（）
（4）  直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）
4、把下表填写完整试着在 第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么（表格见书上）所有的点都在同一条直线上

四、课后反思：



教学内容：反比例
教学目标：
1、结合丰富的实例，认识反比例
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用
教学重点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例
教学难点：
认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例
教学过程：
一、复习
1、什么是正比例的量
2、判断下面各题中的两种量是否成正比例为什么
（1）工作效率一定，工作时间和工作总量
（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量
（3）正方形的边长和它的面积

二、导入新课
利用反义词来导入今天研究的课题今天研究两种量成反比例关系的变化规律

三、进行新课
情境（一）
认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线

引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化

情境（二）


让学生把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化每
两个相对应的数的乘积各是多少你有什么发现独立观察，思考
同桌交流，用自己的语言表达
写出关系式：速度×时间=路程（一定）
观察思考并用自己的语言描述变化关系乘积（路程）一定

情境（三）

把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化每两个相对应的数的乘积各是多少你有什么发现用自己的语言描述变化关系
写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）
5、以上两个情境中有什么共同点
反比例意义
引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的这两种量之间是反比例关系
活动四：想一想
P26页第1、2、3题
关系式：X×Y=K（一定）
课后反思：



教学内容：观察与探究
教学目标：
1、让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例2、渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想
教学重难点：
动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例
教学过程：
一、复习
长方形面积一定，长与宽成反比例吗为什么
二、新课
呈现情境


这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系
用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表略
1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形
2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来
3、长和宽是怎样变化的有什么规律—长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24
关系式：长×宽=长方形面积（一定）
4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗
三、小结：

四、课后反思：




教学内容：图形的放缩
教学目标：
1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似
教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义
教学过程：
呈现情境图

讨论谁画得像呢
引导学生分析这三名学生是如何画的
1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少图中的宽与实际的宽的比是多少
笑笑是按相同的比来画
2、淘气：图中的长与宽的比是多少淘气也是按相同的比来画
小 结
3、他们都是按相同的比来画，所以都画得像
4、为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢
5、将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩+相同的倍数，才能画得像

画一画探究活动
P28 引导学生把原来的长和宽按3：2扩大
小组交流后，独立操作，教师指导

课后反思：


教学内容：比例尺
教学目标：
1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量
2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系
教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力
教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力
教学过程：
一、呈现情境图


思 考、讨 论
我家的房屋平面图
1、比例尺1：100是什么意思
图上距离
2、比例尺=--------------
实际距离
3、独立完成P30页第2、3题
4、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离注意比成相成的单位后再计算
5、指导完成P30页第5题
注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一
P31页第1题，说明清楚两地距离一般假设是直线距离，计算时，注意单位换算
P31页第2题，自己尝试独立完成
放手让学生自己研究
教师对困难的学生加以指导
试一试 练一练

第四单元 整理和复习
数的意义
教学内容：教材73—75页及做一做，练习十五第1题、第3题、第4题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.使学生比较系统地、牢固地掌握有关整数、分数、小数、百分数的基础知识
　　2.进一步弄清概念间的联系与区别
　　（二）能力训练点
　　使学生逐步学会整理的方法，不断提高思维的灵活性
　　（三）德育渗透点
　　渗透事物间相互联系的观点
教学重点：使学生比较系统地、牢固地掌握整数、小数、分数、百分数 的基础知识
教学难点：弄清概念间的联系和区别
教具学具准备：投影仪、投影片
教学步骤
　　一、铺垫孕伏
　　1.投影出示一组数：
　　
90%、7、8、2.35……
　　让同学们分类填数：

　　2.导入：上题同学们填的很正确，这就是我们在小学阶段学习的几种数：整数、分数、小数、百分数（板书）这节课我们就把这几种数的意义和有关知识进行一下整理和复习（板书课题：数的意义）
　　二、探求新知
　　1.整数
　　先以小组为单位回忆一下小学阶段学习过的有关整数的知识有哪些各自的意义是什么由一人记录然后交流
　　待全班交流以后，教师出示下面的图解，说明整数的范围：（板书如下）
　　
　　教师说明：在小学只学大于0和等于0的整数，进入初中就要学习小于0的整数
　　想一想：自然数有什么特征学生小组议论，全班交流
　　最后引导学生总结出：最小的自然数是1，没有最大的自然数，说明自然数的个数是无限的“1”是自然数的单位，任何自然数都是由若干个1组成的
　　2.分数
　　（1）引导学生思考：
　　①把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫什么数（分数）表示其中一份的数是这个分数的什么（分数单位）
　　②在整数范围内能计算2÷9吗有了分数以后能计算吗为什么学生思考、议论后做出回答
　　（2）填空练习：
　　　

　　　
就成了整数
　　（3）教师说明：两个数相除，它们的商可以用分数表示
　　
　　（4）教师提问：同学们想一想，分数可以分为哪几类
　　
　　教师接着问：谁能说出真、假分数的意义及有关知识（举例说明）学生议论后说出：
　　①分子比分母小的分数叫做真分数真分数小于1
　　②分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数假分数大于1或者等于1
　　③分子是分母的倍数的假分数可以化成整数
　　④分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数
　　⑤反之，整数和带分数也可以化成假分数
　　
　　教师说明：假分数、带分数、整数可以相互转化带分数是由整数和真分数合成的数，它是分子不是分母倍数的假分数的另一种形式
　　3.小数
　　教师引导：从分数的意义联想一下，小数的意义又是什么呢还学了哪些有关的知识呢你能举例说明吗
　　学生小组议论，一一作出回答后，
　　
　　教师说明：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位各个计数单位所占的位置，叫做数位数位是按一定的顺序排列的
　　然后请同学们完成下面的数位顺序表

　　学生填完表以后，练习下面一组题
　　（1）27046=2×（ ）+7×（ ）+0×（ ）+4×（ ）+6×（ ）
　　（2）说出4004.04这个数中的三个“4”分别在什么数位上各表示什么这个数中的三个“0”起什么作用
　　4.百分数
　　教师提问：你还记得百分数的意义吗生答后板书：百分数（百分率或百分比）：用％表示
　　农业收成和商品价格等的增加或减少，有时用“成数”来表示“四成”就是十分之四，也就是40％；“七成五”就是75％
　　接着练习一组题
　　（1）某针织厂从一批产品中抽查了50件，其中合格品有4件，合格率是（ ）
　　（2）百分数和分数有什么联系和区别
　　（3）三成五=（ ）％
　　5.阅读课本73—75页的内容
　　三、巩固发展
　　1.填空
　　（1）0，1，76，305，8400都是（ ）数，其中自然数有（ ）
　　（2）把一根3米长的铁丝平均分成7段，每一段长是这根铁丝

　　　
个这样的个数单位就成了假分数
　　（4）10个0.001是（ ），10个0.01是（ ），10个0.1是（ ），10个1是（ ），10个10是（ ）
　　（5）最高位是百万位的整数是（ ）位数；最低位是百分位的小数有（ ）位小数
　　（6）最小的四位数是（ ），最大的三位数是（ ），它们相差（ ）
　　
数是（ ）
　　（8）一个数由4个10，3个1，3个0.01和4个0.001组成，这个数是（ ）
　　2.判断下面的说法是不是正确，并说明理由
　　（1）自然数既可表示有“多少个”，又可以表示是“第几个”
　　（2）0不是自然数
　　
　　（4）任何自然数的倒数都小于1
　　
　　
　　四、全课小结
　　这节课我们整理和复习了数的意义及有关知识，并形成了知识网络，对数的概念间的联系与区别有了更清楚的认识
　　五、布置作业 练习十五第3题
　　


数的整除
教学内容：教材80—81页数的整除，练习十六的1—6题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.使学生对数的整除的有关概念掌握得更加系统、牢固
　　2.进一步弄清各概念之间的联系与区别
　　3.使学生对最大公约数和最小公倍数的求法掌握得更加熟练
　　（二）能力训练点
　　培养学生灵活运用知识解决问题的能力
　　（三）德育渗透点
　　使学生树立严谨的学风，并渗透事物之间相互联系的观点
教学重点：通过对主要概念进行整理和复习，深化理解，形成知识网络
教学难点：弄清概念间的联系和区别，及对易混淆概念的理解
教具学具准备：投影仪、投影片、写好概念名称的卡片
教学步骤
　　一、铺垫孕伏
　　1.谈话：同学们，昨天老师让大家在课下复习了十册课本中约数和倍数一章的内容，在这一章中我们学过了哪些概念呢请同学们分组讨论，讨论时由一名同学做记录
　　2.学生汇报讨论结果，教师出示下列概念：
　　整除、倍数、约数、公倍数、公约数、最小公倍数、最大公约数、质数、合数、分解质因数、质因数、奇数、偶数、互质数
　　3.揭示课题：
　　在数的整除这部分知识中，有这么多的概念，那么这些概念之间又有怎样的联系呢这节课，我们就把这些概念进行整理和复习
　　二、探究新知
　　1.建立知识网络
　　（1）教师引导学生观察黑板上的概念，思考哪个概念是最基本的概念并说一说概念的内容（学生答后板书：整除）
　　（2）反馈练习：
　　填空：在12÷3=4 4÷8=0.5 2÷0.1=20 3.2÷0.8=4中，
　　除数能除尽被除数的有（ ）；除数能整除被除数的有（ ）
　　在学生完成后师问：这四个算式中的除数都能除尽被除数，为什么只有这一个算式中的除数能整除被除数呢整除与除尽到底有怎样的关系呢结合图来说一说

　　教师引导学生一一回答上面的问题后说明能除尽的不一定都能整除，但能整除的一定能除尽
　　（3）让学生从黑板上的众多概念中找出与整除关系最密切的概念，并说一说概念的内容（学生答后板书：倍数、约数）
　　（4）反馈练习：
　　
　　下面的说法对不对，为什么
　　因为15÷5=3，所以15是倍数，5是约数
　　因为4.6÷2=2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6的倍数
　　通过练习使学生进一步明确约数和倍数是互相依存的，约数和倍数必须以整除为前提
　　（5）让学生写出30的约数，7的倍数，并让学生进行观察，然后说出一个数的约数，倍数的特点
　　（6）师问：由一个数的倍数，一个数的约数你又想到什么概念，并说一说这些概念的内容
　　
　　（7）启发学生想一想，根据一个数所含约数的个数的不同，还可以得到什么概念
　　
　　抓住质数与合数的概念，使学生清楚地认识到质数必须只有2个约数，一个是1，一个是它本身，而合数最少有3个约数
　　（8）师问：互质数这个概念与哪个概念有关系它们之间有怎样的关系呢
　　生答：互质数这个概念与公约数有关系，公约数只有1的两个数叫做互质数
　　
　　（9）引导学生讨论互质数与质数之间有什么区别：
　　引导学生回答，使学生明确互质数讲的是两个数的关系，这两个数的公约数只有1，质数是对一个自然数而言的，它只有1和它本身两个约数
　　（10）师问：如果我们把24写成几个质数相乘的形式，那么这几个质数叫做24的什么数只有什么数才能做质因数什么叫做分解质因数只有什么数才能分解质因数
　　教师引导学生对上面的问题一一解答
　　
　　（11）教师说明在数的整除这部分知识中我们还学习了能被2、5、3整除的数的特征（板书：能被2、5、3整除的数的特征）
　　师问：谁还记得，能被2、5、3整除的数各有什么特征
　　由一个数能不能被2整除，又可以得到什么概念
　　
　　2.比较方法
　　（1）让学生独立完成教材881页做一做
　　（2）让学生在计算的基础上说一说求两个数的最大公约数和最小公倍数在方法上有什么联系和区别
　　三、巩固发展
　　1.判断下面的说法是不是正确，并说明理由
　　（1）一个数的约数都比这个数的倍数小
　　（2）1是所有自然数的公约数
　　（3）所有的自然数不是质数就是合数
　　（4）所有的自然数不是偶数就是奇数
　　（5）含有约数2的数一定是偶数
　　（6）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数
　　（7）有公约数1的两个数叫做互质数
　　2.下面的数哪些含有约数2哪些是3的倍数哪些能同时被2、3整除哪些能同时被2、5整除哪些能同时被3、5整除哪些能同时被2、3、5整除
　　18 30 45 70 75 84 124 140 420
　　3.填空：
　　在1到20中，奇数有（ ）；偶数有（ ）；质数有（ ）；合数有（ ）；既是质数又是偶数的数是（ ）
　　4.按要求写出两个互质的数
　　（1）两个数都是质数
　　（2）两个数都是合数
　　（3）一个数是质数，一个数是合数
　　5.说出下面每组数的最大公约数和最小公倍数：
　　42和14 36和9
　　13和5 6和11
　　四、全课小结
　　这节课我们把数的整除的有关知识进行了整理和复习，进一步弄清了各概念之间的联系和区别，并且强化了对知识的运用
　　五、布置作业练习十六第三题的2、3小题，第五题和第六题的第二行


四则运算的意义和法则
整体感知
　　整数、小数、分数的四则运算意义和法则分散在一至六年级，本课是对这些知识进行整理和复习，通过整理和复习，进一步认请四则运算意义和法则的本质，在复习中把知识条理化，在整理中形成比较完整知识结构
　　由于本课涉及的意义和法则的内容均是旧知识，在本课教学中力戒重复旧知，而把重点应放在知识整理，运用归类，比较等方法，达到最佳效果，难点是对四则运算法则本质特点的高度概括
　　针对本课意义、法则、文字，表述内容较多，整理和复习时要多学一些典型实例，通过具体实例来整理复习意义和法则，既能减轻不必要的思维难度，又能使学生在具体生动的环境中探索知识的奥秘
　　另外，整理复习课不同于其它新授课的课堂结构，往往是复习和整理浑然一体，在复习的同时整理，在整理中加深和提高
教学内容：教材P84、85、86、87、88，练习十七1—6题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.归纳整理四则运算的意义
　　
　　2.归纳整理整数、小数、分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律
　　3.总结四则运算中的一些特殊情况
　　4.总结验算方法
　　（二）能力训练点
　　1.培养学生对学过的知识进行归类整理能力，比较异同能力，形成知识结构能力
　　2.运用法则熟练、灵活的计算能力，提高计算的准确率和速度
　　（三）德育渗透点
　　引导学生探索知识间的内在联系，认识事物本质
教学重点：整理四则运算的意义，整理四则计算法则
教学难点：对四则计算算理本质规律的认识和理解
教具学具准备：小黑板、幻灯片
教学步骤
　　一、复习旧知识，归纳知识结构
　　1.四则运算的意义
　　（1）举例说明四则运算的意义
　　根据下面算式，说一说它们表示的四则运算意义：
　　[用具体实例说明四则意义，不仅避免死记硬背，而且还能唤起学生记忆，使知识掌握的更牢固]
　　（2）观察表格
　　请同学观察课本84页表格，看一看，整数、小数、分数的哪则意义相同哪则意义有扩展学生回答
　　（整数、小数、分数的加法意义相同，减法意义相同，除法意义相同，只有乘法意义在小数和分数中有所扩展）
　　（3）你能用图示的形式表示出四则意义之间的关系吗
　　学生表示为：

　　[通过看表格，指出知识的异同点，通过画图式，弄清知识间相互联系，从而使学生对同一层面的相关知识，有了更深的纵向认识，弄清了横向关系，形成了知识网络]
　　2.四则运算的法则
　　（1）加法和减法的法则
　　①出示三道题，请分析错误原因并改正
　　
　　学生回答，它们的错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分
　　②三条法则分别是怎样要求的（相同数位对齐，小数点对齐，分母相同时才能直接相加减）
　　三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律能用一句话概括吗（相同单位上的数才能相加或相减）
　　[学生进入高年级，要不断培养学生从现象到本质，从个别到一般的辩证思维能力，不断加以总结和概括，逐步认识事物的本质属性]
　　（2）乘法和除法的法则
　　①出示两道题：
　　
　　对照上面两题，口述整数乘法和除法的计算法则
　　再把上面两道题改编成小数乘除法计算：1.42×2.3、4.182÷1.23让学生在整数计算的结果上确定小数点的位置
　　②通过上面计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方
　　（小数乘法先按整数乘法法则计算，小数除法把除数转化成整数后，也按整数除法法则计算）
　　有什么不同，（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置）
　　
　　说一说分数乘法和除法的法则
　　分数乘法和除法比较又有什么相似和不同（相似点是分数除法要转化成分数乘法计算；不同点是分数除法转化后乘以的是除法的倒数）
　　3.口算
　　（1）计算后说一说各题计算时需要注意什么
　　73.06-3.96 （差的百分位是0，可以不写）
　　37.5×1.03 （积是三位小数）
　　8.7÷0.3 （商是整数）
　　3.13÷15 （得数保留三位小数）
　　
　　 （要除到小数点后第四位）
　　[本套教材十分重视口算能力的培养，总结口算中容易出错的情况，有利于提高口算正确率]
　　（2）完成课本89页的口算，教师用秒表计时
　　4.法则中的特殊情况
　　（1）先把结果填在课本92页上
　　（2）请同学们根据a与0的运算，a与1的运算和a与a的运算分类学生分类后如下：
　　第一组：a+0=a a-0=a a×0=0 0÷a=0
　　
　　第三组：a-a=0 a÷a=1
　　5.验算
　　（1）根据四则运算的关系，完成课本92页的等式
　　（2）根据这些关系，说一说对加、减法或乘、除法的计算进行验算的一般方法
　　（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算）
　　（3）完成课本87页的做一做第2题
　　二、综合练习
　　1.练习十七第一题让学生说出计算根据，复习积的变化规律和商不变的性质
　　2.课本90页第二题让学生总结一个非零的数乘以比1小的数或比1大的数后积的变化规律
　　3.课本90页第三题让学生口述出一个数除以小数转化成除以一个分数，再转化成乘以一个整数的口算过程
　　4.课本90页第五题
　　三、全课小结：这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯
　　四、课堂作业课本90页第四、六两题
　　五、板书设计
四则运算的意义和法则
　
　　要把相同单位上的数相加或相减
　　小数乘除法与整数乘除法比较，要在积或商上确定小数点的位置
　　口算应注意的问题
　　四则运算中的一些特殊情况



用字母表示数和简易方程（一）
教学内容：用字母表示数和简易方程（一）
教学目标：
　　1. 使学生比较系统地掌握用字母表示数和简易方程等基础知识，会解简易方程
　　2. 培养学生检查和验算的习惯
教学过程：
　　本节课教学过程可做如下设计
　　第一环节：练习中明确概念
　　1. 教师谈话：同学们我们在上五年级时已经学习了用字母表示数，它简明地表达了数量关系、运算定律和计算公式，为研究和解决问题带来很多方便请同学们完成下面的练习
　　2. 填空题
　　（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s=___________
　　（2）b乘以5.6可以写作______，还可以写作_______
　　a乘以h可以写作——，还可以写作——
　　（3）a、b、c表示三个自然数，那么同分母分数相加的计算法则可

　　[订正：（1）vt（2）b×5.6 5.6b a·h ah
　　
　　师生共同总结在写含有字母的式子时需要注意的问题：
　　第一，在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可以记作“·”，也可以省略不写
　　第二，省略乘号时，应当把数字写在字母的前面
　　第三，数字与数字之间的乘号不能省略加号、减号、除号都不能省略
　　3．完成“做一做”
　　（1）用线段把左右两边相等的数连接起来

　　（2）用含有字母的式子表示下面的关系
　　①学校去年植树a棵，今年比去年多栽6棵，今年植树________ 棵
　　②练习本每本x元，买6本要用_____元
　　③从甲地到乙地有a千米，用b小时走完全程，平均每小时走______千米
　　
　　第二环节：练习中明确算理
　　1．填空练习
　　（1）_________________叫做方程
　　（2）求方程解的过程叫做_________
　　（3）使方程左右两边相等的未知数的值叫做_______
　　2．下面的式子，哪些是方程哪些不是方程为什么
　　
　　7×8－3x＝5 x＋42＝78÷3
　　完成上面判断练习后，师生共同填写方程与等式的关系

　　3．解方程
　　计算时想一想解方程中每一步的根据是什么解多步的简易方程的运算顺序是什么怎样检验
　　（1）3x－48＝102
　　解：3x＝102＋48→根据被减数＝差＋减数
　　3x＝150
　　x＝150÷3→根据一个因数＝积÷另一个因数
　　x＝50
　　（2）3x－16×3＝102→先计算16乘以3
　　解： 3x－48＝102
　　　　　　　
　　（3）3（x－16）＝102→把（x－16）看作一个因数
　　解：x－16＝102÷3
　　　　　　x＝34＋16
　　　　　　x＝50
　　或者：
　　3（x－16）＝102→根据乘法分配律将原方程变形
　　解：3x－48＝102
　　　　　　3x＝102＋48
　　　　　　
　　　　　　 x＝50
　　完成上面练习后，教师请学生思考这3个方程有什么联系在小学数学里，我们主要应用什么关系来解方程4．判断对错，并将错题改过来
　　（1）3x－1.2＝4.8
　　解：3x＝4.8＋1.2
　　　　3x＝6
　　　　 x＝3÷6
　　　　
　　（2）3.5－2x＝3.5
　　解：2x＝3.5－3.5
　　　　2x＝0
　　　　 x＝0×2
　　　　 x＝0 （ ）
　
　　解：3－3x＝1.7
　　　　　 3x＝3－1.7
　　　　　　
　　做上述判断练习时，可先给学生一定时间自己判断，然后全班进行判断同时让学生体会到在解方程中同样要注意特殊数0和1的计算
　　第三环节：布置作业（略）



用字母表示数和简易方程
教学内容：用字母表示数和简易方程（二）
教学目标：
　　1．使学生正确分析文字叙述题的数量关系，列出方程
　　2．使学生会正确选择解文字叙述题的方法
　　3．养成学生自觉检查和验算的习惯
教学过程：
　　教学过程可做如下设计
　　第一环节：基础训练
　　1．解方程，并说出解方程的根据
　　
　　（3）1.4－x＝0.6（4）5－x＝1.2
　　（5）x－6＝1.8（6）2.1x＝0
　　2．解方程（说出解下面方程的运算顺序，第一步先算什么，把谁看作一个数）
　　（1）6x＋3＝9 （2）10x＋4＝2
　　（3）3x－4×3＝12 （4）3×8－4x＝4
　　（5）4x－2＝10 （6）x＋3×5＝20
　　3．用方程解文字叙述题
　　（1）一个数加上8，再减去15，差是34这个数是多少
　　
　　打出上面两题后，可以让学生分组讨论：列方程解文字题应该先做什么注意什么然后让学生列出方程，再解出来，同时请学生将自己思考过程说给同学们听
　　［订正：（1）解：设这个数为x
　　x＋8－15＝34→把x＋8看作被减数，先算出减数与差的和
　　x＋8＝15＋34
　　x＝49－8
　　x＝41
　　（2）解：设这个数为x
　　
　　　　　　x＝40
　　或者：
　　
出结果，再与x相乘
　　
　　　x＝40
　　师生共同总结：解文字题时，列方程要依照题中叙述的顺序列要认真计算，还要认真检查和验算
　　第二环节：在复习中合理选择解法
　　对所复习的用方程解文字题进行集中练习
　　1．列出方程，并求出方程的解
　　（1）x的6倍与41的和是59，求x
　　（2）从40里面减去x的2倍，差是10，求x
　　（3）一个数减去4.5，再加上5，和是8，求这个数巩固复习
　　2．列出方程，并求出方程的解
　　（1）40减去x的50％，差是18，x是多少
　　（2）一个数加上40％等于20，求这个数
　　
　　学生完成以上练习后，师生共同总结：用方程解文字叙述题首先要弄清题意，将所求的数设为x，然后将文字题“译”成等式，再解方程，最后检验、验算
　　教师质疑：是不是所有的文字叙述题都能用方程解请同学们看下面两题，用什么方法解答
　　（1）7.8比什么数的3倍多3.6
　　（2）比1.4的3倍多3.6的数是多少
　　学生带着教师提出的问题边解答、边思考学生完成上述练习后，教师请两名学生将解答过程写在黑板上
　　第（1）题：解：设这个数是x
　　7.8－3x＝3.6
　　3x＝7.8－3.6
　　3x＝4.2
　　x＝1.4
　　第（2）题：1.4×3＋3.6
　　＝4.2＋3.6
　　＝7.8
　　通过上面两道题的练习，使学生明确第（1）题是逆思维题，用方程解比较容易，第（2）题是正叙述题，列算式解答比较容易
　　第三环节：巩固练习
　　列出方程或算式，并计算出得数
　　
　　2．一个数与3.8的和除以2，商是18，这个数是多少3．一个数减去它的20％，差是30，这个数是多少4．7.2减去2.2的差，再乘以1.2，积是多少
　　第四环节：布置作业（略）




比和比例
整体感知
　　本课主要复习比和比例的意义与性质、比例尺的知识本节课知识的呈现是这样的：教材先把比和比例的意义和性质归纳整理成表，通过对比使学生弄清比和比例的概念，再通过“说一说”、“想一想”、“做一做”等形式进一步巩固所学知识其中，求比值和化简比是学生容易混淆发生错误的地方，复习时应从“一般方法”和“结果”两方面加以比较，以便使学生形成清晰的概念，掌握“比较”的学习方法在复习比例尺时，要使学生理解比例尺实际上是一个比，是图上距离和实际距离的比着重训练学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求出图上距离和实际距离
教学内容：教材第95—97页，完成第95—96页和第97页上面的“做一做”，练习二十二的第1—9题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.理解比和比例的意义和及性质
　　2.理解比例尺的含义
　　（二）能力训练点
　　1.会化简比和求比值，会解比例
　　2.能正确地解答有关比例尺的应用题
　　（三）德育渗透点
　　引导学生探索知识间的联系，激发学生学习兴趣
教学步骤
　　一、基本训练
　　
　　二、归纳整理
　　1.比和比例的意义及性质
　　（1）教师引导学生回忆所学知识并完成下表：
　　（2）说一说，比和分数、除法有什么联系根据学生的回答完成下表：
　　（3）提问：比的基本性质有什么作用比例的基本性质呢
　　
　
　　引导学生小结几种比的化简方法：

　　①整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数
　　②小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简
　　③分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简
　　④也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式
　　例2 解比例 12∶x＝8∶2
　　指名学生说出解法，教师板书
　　（4）做教材第99页的“做一做”
　　①李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比这两个比能组成比例吗为什么
　　②甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少
　　
　　2.求比值和化简比
　　
　　学生做完后，组织学生比较求比值和化简比的区别，并整理成下表：

　　（2）完成教材第102页“做一做”的题目，做完后集体订正
　　3.比例尺
　　（1）教师出示一张中国地图，让学生观察后提问：
　　
　　②什么叫做比例尺这个比例尺的含义是什么（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
　　
　　（2）完成教材第103页上面的“做一做”的题目，做完后集体订正
　　（3）反馈练习
　　在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米这幅地图的比例尺是多少在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米
　　三、巩固发展
　　1.填空
　　（1）根据右面的线段图，写出下面的比
　　
　　③甲数与甲乙两数和的比是（ ）
　　④乙数与甲乙两数和的比是（ ）
　　
　　
不变，后项应该（ ）如果前项和后项都除以2，比值是（ ）
　　（4）把（1吨）∶（250千克）化成最简整数比是（ ），它的比值是（ ）
　　
　　（6）如果 a×3＝b×5，那么 a∶b＝（ ）∶（ ）
　　（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（ ）
　　
　　（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（ ）
　　
　　2.选择正确答案的序号填在（ ）里
　　（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（ ）
　　①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
　　（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天甲队和乙队工作效率的最简整数比是（ ）
　　
　　
　　
　　（4）有一天，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（ ）
　　①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
　　（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（ ）
　　①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
　　（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（ ）
　　①15∶3＝5∶9 ②3∶5=∶15 ③15∶9＝5∶3 ④9∶3＝5∶15
　　
　　①0.4千米 ②4千米 ③40千米
　　（8）大小两圆半径的比是3∶2它们的面积的比是（ ）
　　①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
　　四、全课小结
　　提问：这节课我们复习了什么通过这节课的复习你有什么收获还有哪些不清楚的问题
　　五、布置作业 练习十九的第4题、第6题、第9题
　　六、板书设计
比和比例
　



简单应用题
整体感知
　　简单应用题是指直接运用加、减、乘、除的意义，用一步计算就能求得答案的应用题简单应用题是一切应用题的基础在教学中，如果不把这个基础打扎实，那么学生在学习复合应用题时就会遇到很大的困难复习时，教师要引导学生分析简单应用题的结构，通过分析使学生看出，无论是整、小数应用题，还是分数应用题，所有的简单应用题都要有两个已知条件，解答时无非是求题中两个已知条件的和、差、积、商在例1之后，教材在第108页又列出一些常见的数量关系，通过这些数量关系和编题练习，可以进一步加深对简单应用题的理解整个教学过程，教师要积极组织学生参与学习活动，特别是书中要求的编题、改题练习要引起教师足够重视，因为通过这些练习，可以发展学生的思维，培养他们分析问题和解决问题的能力
教学内容：教材101—102页例1，练习二十第1－4题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　使学生进一步掌握简单应用题的结构，能够根据四则运算的意义和题中的数量关系正确选择解答方法
　　（二）能力训练点
教学步骤
　　一、基本训练
　　1.口算
　　
　　2.下面各题只列式不计算
　　（1）六年级学生为灾区捐款，六一班捐款105元，六二班捐款98元两个班一共捐款多少元
　　（2）学校图书馆买来150本故事书，借给五一班48本，还剩多少本
　　（3）农具厂每天能生产56件农具，7天能生产多少件农具
　　（4）水果店有24筐苹果，要6天卖完，平均每天要卖多少筐苹果
　　（5）成绩展览会上要展出48本大字本，每张桌子上放8本，需要几张桌子
　　
　　二、归纳整理
　　1.揭示课题：简单应用题的整理和复习
　　2.教学例1
　　（1）出示例1：某工厂有男工364人，女工91人这个厂的男工和女工一共有多少人
　　学生自己在练习本上解答（1人板演）
　　（2）订正板演后提问：这道题有几个已知条件问题是什么问题与已知条件有什么关系你为什么要这样解答
　　学生回答后教师指出：在这道题中，要求的结果与两个已知条件直接相关，只要把两个已知数合并起来，就可以直接计算出结果这是一道简单应用题
　　（3）提问：根据例1中的两个已知条件，你还能提出其它的问题，编成简单应用题吗
　　学生可能提出以下问题：
　　①男工比女工多多少人
　　②男工人数是女工人数的几倍
　　③女工人数是男工人数的几分之几
　　（4）提问：根据上面编出的应用题和列出的算式，你能分别调换每道题中的条件和问题，各编成两道不同的简单应用题吗
　　学生可能编出的题目：
　　①某工厂男工和女工一共有455人，男工有364人，女工有多少人
　　②某工厂男工和女工一共有455人，女工有91人，男工有多少人
　　③某工厂有女工91人，男工比女工多273人，男工有多少人
　　④某工厂女工比男工少273人，女工有91人，男工有多少人
　　⑤某工厂有女工91人，男工的人数是女工的4倍，男工有多少人
　　
　　⑦某工厂男工的人数是女工的4倍，男工有364人，女工有多少人
　　
　　教师指出：从以上的解答和编题可以看出，简单应用题都是由两个已知条件和一个问题组成的，而且问题与两个已知条件都是直接相关的也就是说，都可以由已知条件经过一步计算直接求出答案
　　3.复习已学过的一些常见的数量关系
　　教师：通过例1，我们已经研究了一些简单应用题的数量关系，下面我们再来复习一些常见的数量关系
　　（1）教师用投影出示下表：

　　教师要求学生先举例说明表中每组数量的意义，再说出每组数量最基本的数量关系式
　　（2）提问：根据上面的每一个基本的数量关系式，你能够各编出三道不同的应用题吗
　　三、巩固发展
　　1.给下面各题补上条件或问题成为一步计算的应用题，再解答
　　（1）一批货物，运走10.5吨__________这批货物原来有多少吨
　　（2）修一条长3800米的水渠，__________，平均每天修多少米
　　（3）在“文明礼貌月”活动中，五年级做好事78件，____________，两个年级一共做了好事多少件
　　（4）一列火车7小时行驶420千米，____________
　　
多少只
　　2.解答下面各应用题
　　
少平方米
　　（2）一种毛线每千克的价格是66.5元，买0.5千克应付多少元
　　
　　（4）张村今年春季植树1480棵，比李村植树的棵数少245棵，李村植树多少棵　　
　　
　　（6）肖师傅一天共生产250个零件，经检验有225个是一级品，求一级品率
　　四、全课小结
　　这节课我们复习了简单应用题和常见的一些数量关系简单应用题都是由两个己知条件和一个问题组成的每一道简单应用题，都是按照题中的条件和问题之间的数量关系根据四则运算的意义列式解答的掌握了一些常见的数量关系，根据题目中要求的问题和一个已知条件，就很容易想到还需要什么条件才能解答这个问题这对于我们分析和解答更复杂的应用题会有很大帮助
　　五、布置作业 练习二十的第3－4题



复合应用题
整体感知
　　复合应用题是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题复合应用题都是由几个简单应用题组合而成的，或者说是在简单应用题的基础上扩展起来的这部分内容是学生学习中的重点和难点本节课通过让学生解答一组相关的应用题（从简单应用题到两步应用题，再到三步应用题），使学生进一步理解复合应用题的结构，掌握分析数量关系的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力教学中，教师应充分发挥学生的主体作用，大胆放手让学生自己去想，自己去说，自己去做特别要注意调动中、差等生的学习积极性本节课教学的重点是训练学生能够正确地分析题里的数量关系，迅速找到解题思路教学的难点是训练学生能够有条理地表达分析思路
教学内容：教材第102页例2及“做一做”，练习二十第6－8题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的
　　（二）能力训练点
　　使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力
　　（三）德育渗透点
　　培养学生做事认真负责的态度和良好的学习习惯
教学步骤
　　一、基本训练
　　1.口算
　　
　　2.要求下面的问题需要知道哪两个条件
　　（1）实际每天比原计划多种多少棵
　　（2）桃树的棵数是梨树的多少倍
　　（3）五年级平均每人捐款多少元
　　（4）这堆煤实际烧了多少天
　　（5）剩下的书还需要多少小时能装订完
　　（6）小明几分可以从家走到学校
　　二、归纳整理
　　1.提示课题：这节课我们复习复合应用题（板书课题）
　　2.复习解答复合应用题的一般步骤
　　教师：所谓“复合应用题”就是需要两步或者两步以上的计算才能求得答案的应用题在五年级的时候，我们总结过解答复合应用题的一般步骤，同学们想一想，解答应用题一般分哪几步呢
　　（学生回答时，教师投影出示）
　　提问：在这四个步骤中，最关键的一步是什么
　　教师指出：正确分析题里的数量关系是解答应用题的关键
　　3.教学例2
　　出示例2：

　　（1）指名读题后，让学生独立解答（三人板演）
　　（2）订正板演后提问：这三道题有什么联系
　　引导学生说出：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求实际每小时比原计划多走多少千米要求最后问题都要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的千米数
　　（3）引导学生进一步比较：这三道题有什么区别
　　引导学生说出：第（1）题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是已知的，只要一步计算第（2）题，实际每小时走的千米数是已知的原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算第（3）题实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算
　　（4）教师：那么，对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢下面就请同学们结合第（2）题和第（3）题来说说看
　　教师指定2—4人分别说一说第（2）题和第（3）题是怎样进行分析的
　　第（2）题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应该用实际每小时走的千米数减去原计划每小时走的千米数原计划每小时走的千米数是未知的，必须先求出来根据“原计划3小时走完11.25千米”这一条件，用11.25÷3可以求出原计划每小时走的千米数，所以这道题应列式为 4.5－11.25÷3
　　第（3）题分析思路：要求实际比原计划平均每小时多走多少千米，应该用实际每小时走的千米数减去原计划每小时走的千米数实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，必须分别求出来根据“原计划3小时走11.25千米”这一条件，用11.25÷3可以求出原计划每小时走的千米数根据“实际2.5小时走完原定路程”这一条件，用11.25÷2.5可以求出实际每小时走的千米数所以这道题应列式为11.25÷2.5-11.25÷3
　　（5）教师指出：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个最简单的一步应用题组合而成的在分析题里的数量关系时，我们可以从所求问题出发，逐步找出所需要的条件，直到条件都是题中已知的为止
　　（6）检验应用题的方法
　　教师提问：要想知道这三道题我们做的对不对，应该怎么办我们学过哪些检验应用题的方法
　　（一种是按照原来的题意，依次检查列式和计算是不是对；一种是把得数当作已知数，按照题意倒着一步一步地计算，看结果是不是符合原来的一个已知条件）
　　教师让学生用后一种方法检验例2中的第（2）、（3）题
　　4.做教材第103页的“做一做”
　　育民小学校办工厂，原计划12天装订21600本练习册实际每天比原计划多装订360本实际完成生产任务用了多少天
　　学生在练习本上做，同时请一名学生做在投影片上订正时请板演的同学说一说自己是怎样分析题里的数量关系的
　　三、巩固发展
　　1.解答并比较下面两道应用题，说说它们有什么联系和区别
　　（1）时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际每天生产50只实际比计划提前几天完成生产任务
　　（2）时新手表厂原计划25天生产1000只手表，实际比计划提前5天完成任务实际每天生产多少只手表
　　2.下面的列式哪一种是正确的
　　（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米
　　①2100－240×5÷3
　　②（2100－240）÷3
　　③（2100－240×5）÷3
　　（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本照这样计算，剩下的书还需要多少小时能装订完
　　①（2640－240）÷240
　　②2640÷（240÷3）
　　③（2640－240）÷（240÷3）
　　（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共要用多少天
　　①13.6÷（6.8÷4）
　　②13.6÷（6.8÷4）＋4
　　③（13.6＋6.8）÷（6.8÷4）
　　（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路
　　①3.2×15÷0.8
　　②3.2×15÷（3.2－0.8）
　　③3.2×15÷（3.2＋0.8）
　　（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨这样，原来7天用的原料，现在可以用10天这个厂现在比过去每天节约多少吨原料
　　①14×7÷10－14
　　②14×10÷7－14
　　③14－14×10÷7
　　④14-14×7÷10
　　四、全课小结
　　这节课我们复习了复合应用题，复合应用题都是由几个最简单的一步应用题组合而成的在解答这类应用题时，同学们要严格按照四个步骤进行其中，弄清题意是解题的前提，分析数量关系是解题的关键，正确列式是解题的基础，耐心细致地检查是解题的保证
　　五、布置作业 练习二十中的第7、8题



列方程解应用题
教学内容：列方程解应用题
教学目标：
　　1．使学生更加熟练地掌握列方程解应用题的思考方法
　　2．使学生进一步理解、掌握用方程解和用算术方法解的区别与联系
　　3．进一步提高解答应用题的能力，即针对题目不同的特点，灵活选择解答方法
教学过程：
　　1．复习旧知，明确目标
　　（1）教师可提出如下问题引发学生回忆思考
　　列方程解应用题的步骤是什么列方程解应用题时，根据什么来列方程
　　（2）基本训练
　　教师可出示下面一组题，让学生根据下面的条件，找出数量间的相等的关系
　　①篮球比足球多5个
　　（等量关系是：足球个数＋5＝篮球个数）
　　②男生人数是女生人数的2倍
　　（等量关系是：女生人数×2＝男生人数）
　　③梨树比苹果树的3倍少15棵
　　（等量关系是：苹果树×3－梨树＝15）
　　④做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米
　　（等量关系是：8件用布＋10件用布＝31.2）
　　⑤两根一样长的铁丝，一根围成正方形，一根围成长方形
　　（等量关系是：长方形周长＝正方形周长）
　　2．沟通联系，区别异同
　　（1）出示例3第（1）题
　　例 3：（1）一列客车以每小时60千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时55千米的速度从乙站开往甲站，经过4小时两车相遇甲、乙两站之间铁路长多少千米
　　可让学生在审题的基础上，认真观察数量关系的特点，选择算法根据题目特点，数量关系比较明显，大部分学生可选择算术方法解答，可能出现如下两种算法：
　　方法 1：（55＋60）×4＝460（千米）
　　方法 2：55×4＋60×4＝460（千米）
　　学生解答后，可以让学生议一议每个列式的意义，以加深对数量关系的理解，培养学生有根有据地思考问题的能力
　　（2）出示例3第（2）题
　　例3：（2）甲、乙两站之间的铁路长460千米，一列客车以每小时60千米的速度从甲站开往乙站，同时有一列货车以每小时55千米的速度从乙站开往甲站经过多少小时两车相遇
　　学生审题后，请学生用两种思路解答，解答后再让两个学生板演
　　［订正：用方程解答：
　　等量关系是：速度和×时间＝路程
　　解：设经过x小时两车相遇
　　（60＋55）x＝460
　　x＝460÷115
　　x＝4
　　用算术方法解答：
　　460 ÷（60＋55）
　　＝460÷115
　　＝4（小时）
　　答：两车经过4小时相遇］
　　订正以后师生共同观察、分析两种思路、两种算法的联系与区别解方程的过程与算术解法的思路是一致的区别是，解方程是根据等量关系——速度和乘以时间等于总路程来列方程，是顺向思考，而用算术方法解时要进行逆向思考
　　（3）出示例3第（3）题
　　例 3：（3）甲、乙两站之间的铁路长460千米，一列客车从甲站开往乙站，同时有一列货车从乙站开往甲站，经过4小时两列火车相遇客车每小时行60千米，货车每小时行多少千米
　　学生审题后，让学生独立用两种思路解答，以进一步体会两种思路的区别与联系，以及怎样特点的题目用方程解好
　　用算术方法解： 460 ÷4- 60
　　=115-60
　　=55（千米）
　　列方程解答：
　　解：设货车每小时行x千米
　　4x+ 60×4=460
　　4x=460-240
　　4x=220
　　x=55
　　或者：4（x+60）=460
　　x+60=460÷4
　　x+60=115
　　x=115-60
　　x=55
　　答：货车每小时行55千米
　　（4）小结
　　今后解答应用题时，可以根据题目的具体情况，灵活选择解答方法，用算术方法解答需要逆思考而又比较困难时，就可以列方程解答，从而提高解题能力
　　3．巩固练习，提高能力
　　（1）用两种方法解答下面各题
　　①五年级同学种蓖麻，一班和二班共种616棵，一班有42人，平均每人种8棵，二班有40人，平均每人种多少棵
　　②一个长方形的周长是32厘米，长是9厘米，宽是多少厘米
　　（2）选择适当方法解答下面各题
　　多少名
　　②学校科技组有18名女生，男生人数比女生人数的3倍还多6名，学校科技组有多少名男生
　　③做一个容积是60立方分米的长方体铁皮箱底面的长是4分米，宽是3分米，高应该是多少分米
　　4．布置作业（略）


用比例知识解答应用题
教学内容：用比例知识解答应用题
教学目标：
　　1．通过复习，使学生进一步掌握用正、反比例关系解答应用题的数量关系和解题方法，提高解答此类题的能力
　　2．培养学生的判断能力、灵活运用知识的能力
　　3．培养学生认真审题、认真思考的良好学习习惯
教学过程：
　　1．基础知识训练
　　判断下面各题中的两种量成不成比例成什么比例（口答）
　　（1）工作总量一定，工作效率和工作时间
　　（2）速度一定，路程和时间
　　（3）绳子的长度不变，剪下的米数和剩下的米数
　　（4）单价一定，总价和数量
　　（5）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数
　　（6）圆的半径和它的面积
　　学生回答后，可让他们说说正、反比例关系的相同点及不同点，正、反比例的判断方法
　　[订正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
　　2．对比练习，加深理解
　　教师谈话：我们已经学习了正、反比例的意义及正、反比例的应用题，这一节课要复习用比例的知识解答应用题
　　（1）教师提问：用正、反比例知识解答应用题的步骤是什么关键是什么
　　先判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例；再根据题中的比例关系，找到等量关系；然后把其中的未知数量用x表示，列出方程解答关键是正确判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例
　　（2）基本练习，区分比较
　　出示复习题（全班同学动笔完成，指名板演）
　　①修一条公路，总长12千米开工3天修了1.5千米照这样计算，修完这条路共用几天
　　②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成实际每天修0.6千米实际多少天修完
　　[订正：
　　①解：设修完这条路共用x天

　　答：修完这条路共用24天
　　②解：设实际x天修完

　　答：实际20天完成]
　　订正时，可让学生说说解答正、反比例应用题的相同点和不同点是什么
　　[相同点是解题步骤和解题关键相同；不同点是正比例应用题根据商一定列比例式，反比例应用题根据积一定列比例式，所列出的比例式的形式不同]
　　（3）变式练习，加深理解
　　出示复习题
　　①修一条公路，总长12千米开工3天修了1.5千米照这样计算，修完这条公路还要多少天
　　②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成实际每天多修0.1千米实际多少天可以修完
　　指导学生审题，并与前面的基本题进行比较，找出它们的相同点和不同点，然后让学生独立解答，指名板演学生可能有如下的解法：
　　①解法一：
　　解：设修完这条路还要x天

　　解法二：
　　解：设修完这条路一共用x天

　　答：修完这条路一共用21天
　　②解：设实际x天可以修完
　　（0.5+0.1）x=0.5×24
　　0.6x=12
　　x=20
　　答：实际20天可以完成
　　订正时，重点让学生说说这两题在列式时和前面基本题有什么不同，为什么（强调列式时要注意对应关系）
　　（4）多种解法，培养能力
　　教师谈话：以上两题你们可以用其它方法解答吗试一试
　　学生独立解答，指名板演
　　[订正：
　　①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
　　或： 12÷（1.5÷3）-3=21（天）
　　②24× 0.5 ÷（0.5+0.1）=20（天）]
　　订正时，可先让学生说说解题思路，然后比较算术解法和用比例知识解答各自的优点在此基础上，教师小结：这些应用题用算术方法解，计算时比较方便，但是遇到稍复杂的题目，用比例知识列方程解答容易思考今后解答这类题时，可以根据具体情况，灵活选用适当的方法解答
　　3．巩固练习，灵活运用
　　（1）用比例知识解答（全班动笔完成）
　　①某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区实际每小时行了50千米照这样计算，行完全程需要多少小时
　　②100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖照这样计算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖
　　[订正：
　　①解：设行完全程用x小时
　　50x=40× 7.5
　　x=6
　　②解：设2000克蜂蜜含有x克葡萄糖
　　　　
　　解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖
　　　　　　　　　　
　　（2）选择合适的方法解答（全班动笔完成）
　　①学校买来塑料绳135米，先剪下9米做了5根跳绳照这样计算，剩下的塑料绳还能做几根跳绳
　　②生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件任务
　　[订正：①（135-9）÷（9÷5）=70（根）
　　或：135÷（9÷ 5）- 5=70（根）
　　
　　订正时，可让学生说说解题思路，如用其它的方法，只要列式合理，计算正确，就算对
　　（3）用多种方法解（全班动笔完成）
　　大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3，大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿
　

　　（4）思考题（供学有余力的学生解答）
　　一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块在长6米，宽4.8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要多少块如果在第一个房间改铺边长0.2米的正方形瓷砖，要用多少块
　　[提示：如果瓷砖的大小不变时，房间地面的面积与瓷砖的块数成正比例，所以只要求出两个房间地面的面积，就可以求出第二个房间需要多少块瓷砖解法是：
　　解：设需用x块瓷砖

　　如果都是在第一个房间铺，瓷砖的大小变了，总面积一定，瓷砖的块数与每块瓷砖的面积成反比例（注意这里是与瓷砖的面积成反比例，而不是与瓷砖的边长成反比例）解法是：
　　解：设要用x块瓷砖
　　0.152×768=0.22×x
　　x=432]
　　4．布置作业（略）



量的计量
整体感知
　　小学阶段学习的计量知识有长度、面积、体积单位，重量、时间单位，各种计量单位间的进率以及各数的改写这是小学数学基础知识的一个重要组成部分复习时着重对所学的计量单位系统加以整理，使学生对各种计量单位的大小有明确的表象，对各种单位间的进率更清楚，对名数的变换更熟练从而进一步提高学生计量的能力
教学内容：教材118－120页，练习二十五，1、2、6、7题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.进一步理解采用法定计量单位的重要意义
　　2.复习长度、面积、体积单位、重量单位、时间单位
　　3.复习各种计量单位间的进率
　　（二）能力训练点
　　1.能全面掌握小学数学中学过的计量单位及实际大小
　　2.能熟记并理解各种计量单位间的进率
　　（三）德育渗透点
　　引导学生认识我国采用国际上通用的计量单位在改革开放中的重要作用，对学生进行面向世界的教育
教学重点：指导学生汇总整理学过的计量单位，牢固掌握各种计量单位及单位间的进率
教学难点
　　掌握各种计量单位的实际大小及进率，正确使用计量单位
教具准备：投影片、体积单位进率演示模型
教具学具准备：米尺、1张白纸
教学步骤
　　一、直接导入
　　1.导入：同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能说说这是为什么吗
　　2.学生汇报
　　3.教师归纳：
　　我国从1990年起废除原来的计量单位，采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流，扩大开放，不断发展面向世界的外向型经济因此，我们要认真学好有关计量的知识这节课我们整理和复习“量的计量”（教师板书课题）
　　二、归纳整理
　　1.启发学生回忆：我们学过了哪些量的计量
　　随着学生回答，教师板书：
　　长度 重量 时间
　　面积
　　体积（容积）
　　2.复习长度、面积、体积单位及进率
　　（1）启发学生回忆：已学过的长度单位有哪些每个长度单位实际有多大相邻单位间的进率是多少（学生拿出课前准备的米尺，同桌讨论、操作）
　　学生汇报教师用投影分层次出示：

　　（2）启发学生回忆：已学过的面积单位有哪些每个面积单位实际有多大相邻单位间的进率是多少（学生前后、左右结成一组，用课前准备的米尺、1张纸、边讨论，边画出1平方厘米、1平方分米、1平方米，想象1公顷，1平方千米的大小，学生边操作、边比划、边汇报教师用投影分层次出示：

　　组织学生讨论：相邻面积单位之间的进率为什么都是100学生汇报：（略）
　　学生归纳：面积单位是根据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率就是100
　　（3）启发学生回忆：已学过的体积（容积）单位有哪些相邻单位间的进率是多少
　　学生汇报，教师用投影分层次出示：

　　教师出示教具，并组织学生讨论：体积单位之间的进率为什么是1000
　　指学生到讲台上边操作，并说明理由
　　（4）让学生填写第1、2、4页上边的长度、面积、体积（容积）单位的综合表，并组织学生分析比较长度、面积、体积（容积）单位有什么联系和区别
　　学生讨论、汇报
　　教师说明：
　　面积单位体积（容积）单位都是依据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100，体积（容积）单位间的进率是1000，要注意它们之间的联系与区别，在实际计量时做到准确无误
　　（5）练习：练习二十五的第1、2题
　　3.复习重量单位
　　（1）启发学生回忆：学过的重量单位有哪些它们之间的进率是多少学生汇报，然后填写第118页下边的重量单位进率表
　　（2）投影出示练习：
　　①10麻袋大米约重1（ ）
　　②1个鸡蛋约重6.5（ ）
　　③1棵白菜约重2.5（ ）
　　④1名六年级学生体重40（ ）
　　4.复习时间单位
　　（1）启发学生回忆：学过的时间单位有哪些它们之间的进率是多少学生汇报，填写第119页上边的时间单位进率表
　　（2）教师强调：
　　①时间单位间的进率不像前两种计量单位间的进率那么有规律，要记牢、用准
　　②“小时”的单位名称按规定应记作“时”
　　（3）想一想，议一议：
　　①怎样判断某一年是闰年还是平年
　　②21世纪从什么时间开始
　　（4）练习
　　练习二十八的第6、7题（独立完成，集体订正，第7题注意说明理由）
　　三、巩固发展（投影出示）
　　1.填空
　　（1）1米=（ ）厘米
　　（2）1公倾=（ ）平方米
　　（3）1平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米
　　（4）1升=（ ）毫升
　　（5）1吨=（ ）千克
　　（6）平年的第一季度是（ ）天
　　2.判断
　　（1）2000年是21世纪的第一年（ ）
　　（2）1992年是闰年（ ）
　　（3）数学课本长18分米，宽13分米（ ）
　　
　　四、全课总结
　　本节课整理和复习了哪些知识在理解和运用这些知识时应注意什么
　　五、布置作业
　　1.测量两件家具、记录各边的长度，算出表面积和体积
　　2.称出两件炊具的重量并记录下来
　　3.调查父母的出生年、月、日，算一算平年还是闰年
　　4.记录自己从家到学校所用的时间
　　六、板书设计
量的计量
　　长度、面积、体积单位
　　重量单位
　　时间单位



几何初步知识复习
教学过程设计
（一）宣布课题
　　我们已经学过平行四边形、三角形和梯形为了让大家更好地掌握这部分知识，以便熟练地运用它解决实际问题，今天我们上一节平面几何图形复习题（板书课题：平面几何图形复习课）
（二）复习过程
　　1.指出下面各是什么图形
　
　　2.长方形、正方形
　　（1）出示长方形图
　　问：这是什么图形它有什么特征
　　面积怎么求
　　板书：S＝ab
　　（2）如果长方形的长和宽相等后，就变成什么图形它的特征是什么面积怎么求板书：S＝a2
　　（3）平行四边形
　　出示平行四边形图

　　什么样的图形叫平行四边形
　　指出它的底和高
　　面积公式是什么怎样推导出来的
　　指名口述推导过程，并说明只要沿着平行四边形的高线割开的两部分都可以拼成长方形（图略），从而推导面积公式
　　板书：S＝ah
　　（4）三角形
　　出示连接两条对角线的平行四边形图片，割开后引出三角形

　　指出三角形的底和高
　　三角形的三条边都可以做底，对应几条高
　　三角形的面积怎么求
　　板书：S＝ah÷2
　　（5）梯形
　　①由平行四边形引入梯形
　　②梯形有什么特征面积怎么求
　　板书： S＝（a＋b）×h÷2
　　是怎样推导出来的（指名说，老师用完全一样的梯形图片拼平行四边形推导面积）
　　③复习特殊梯形：直角梯形、等腰梯形
　　（6）小结：刚才我们复习了平行四边形、三角形、梯形的特征及面积，现在利用公式计算
（三）课堂练习
　　1.列式口算下列图形面积（单位：分米）
　
　　2.填表（面积单位：平方米；长度单位：米）

　　3.求下图阴影部分的面积：
　
　
　　思考题：
　　计算下面图形的面积（用不同的方法）
　
（四）总结
　　这节课我们通过复习发现图形面积公式之间的
　　联系，复习了求三角形、平行四边形和梯形的面积



平面图形的周长和面积
整体感知
　　小学阶段平面图形知识进行整理和复习，有利于巩固知识通过整理，使所学知识系统化，形成知识网络；经过复习，用所学知识解决实际问题，了解公式间的内在联系，掌握和运用公式，使学生的计算能力进一步提高，空间观念得到进一步发展
　　整理和复习主要由学生参与，通过回忆、推导、整理、练习，充分发挥学生的创造力、想象力，使思维得到扩展和提高
教学内容：128页，练习二十七1—10题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.通过复习平面图形的周长和面积公式，使学生形成知识网络，通过整理使知识进一步系统
　　2.熟练运用知识解决实际问题
　　（二）能力训练点
　　1.学习建立知识结构
　　2.学会归纳、总结、比较、分析的逻辑思维能力
　　（三）德育渗透点
　　1.了解知识的内在联系，渗透数学的转化思想
　　2.渗透辩证唯物主义思想
教学重点
　　1.系统整理平面图形的周长、面积公式及推导过程，区分平面图形周长，面积的不同点
　　2.熟练运用公式计算
教学难点
　　1.公式的推导过程
　　2.建立平面图形的空间观念
教具学具准备：有关平面图形、投影片、投影仪
教学步骤
　　一、铺垫孕伏
　　1.导入，引导回忆小学阶段学过的平面图形
　　2.出示平面图形
　　3.启发学生回忆平面图形中都学过什么知识
　　二、探究新知
　　1.出示134页两组图

　　（1）引导学生观察：从图中发现了什么
　　（2）互相交流：什么叫平面图形的周长
　　什么叫平面图形的面积
　　（3）引导学生从直观——抽象，说明：
　　平面图形的周长和面积是两个概念
　　长方形和平行四边形面积相同但周长不同
　　组合图形的周长相同但面积不相同
　　整理和复习，必须注意全体同学参与，由直观——抽象进一步感知，再次形成表象，形成正确概念，才能正确掌握平面图形的周长和面积概念
　　2.复习平面图形的周长
　　（1）回忆平面图形周长公式的学习顺序

　　（2）长方形的周长
　　由一般规律——长方形周长，引导长方形公式的推导过程启发学生思考：计算长方形周长必须知道什么
　　计算长方形周长用什么计量单位
　　反馈练习
　　a＝2
　　a＝2米
　　a＝2分米
　　a＝2厘米
　　当a=5厘米
　　a＝5厘米
　　b＝1
　　b=1米
　　b=1.5分米
　　
　　b＝5厘米
　　b=5厘米
　　c＝
　　　　这是一个什么图形把长方形和正方形的内在联系沟通，为复习正方形周长做好孕伏）
　　（3）正方形周长
　　启发学生运用知识的迁移，回忆正方形周长公式的推导，参照长方形周长的练习，学生互相提条件，求正方形周长，同时注意指导学生注意正方形边长的单位名称及数的范围
　　（4）圆的周长
　　学生自动总结推导圆周长公式的过程，同时明确只要有了圆的半径，就可求出圆的周长如r=1米c＝启发学生分组进行练习在此基础上，教师揭示：回忆一下，有关圆的周长还可以提出什么问题
　　引导学生：知道直径可以求圆的周长，举例说明
　　知道周长可以求圆的半径，举例说明
　　知道周长可以求圆的直径，举例说明
　　教师组织学生、引导学生参与整理和复习过程，自己提出问题、自己解决问题，使学生品尝到成功的喜悦
　　（5）完善平面图形周长的知识结构

　　3.复习平面图形的面积
　　（1）长方形面积公式及公式推导
　　（2）正方形面积公式及公式推导
　　（3）圆面积公式及公式推导
　　（4）长方形、正方形、圆面积反馈练习分组互相提条件、问题进行计算
　　分组讨论：有关圆面积计算还可以怎样提出问题引导学生联想：已知
　　
　　（5）完善长方形、正方形、圆面积公式及知识结构

　　（6）平行四边形、三角形、梯形面积公式及公式推导
　　观察图形：

　　回忆这些图形怎样转化为已学过的图形进行计算引导学生讨论、交流，进一步掌握公式的推导过程
　　分组练习，提出条件，计算面积
　　投影出示：

　　（7）完善平面图形面积公式及知识结构

　　三、巩固发展
　　巩固发展，就是将学生整理和复习进行综合练习，通过不同形式将学生的知识进行强化训练，发展学生的空间观念，提高学生的计算能力，本课练习分别设计为：
　　1.填空：
　　（1）（ ）成一个图形的所有边长的（ ）叫做这个图形的周长
　　（2）物体的（ ）或围成平面图形的（ ），叫做它们的面积
　　（3）计算平面图形周长的计量单位用（ ）单位，常用的有（ ）
　　（4）计算平面图形面积的计量单位用（ ）单位，常用的有（ ）
　　2.判断：
　　（1）四边相等的四边形，都是正方形（ ）
　　（2）半径的长短决定圆的大小（ ）
　　（3）有一组对边平行的四边形，叫做梯形（ ）
　　（4）梯形的面积公式=（上底+下底）×高（ ）3.选择：
　　（1）两组对边分别平行的四边形有（ ）
　　①正方形 ②长方形 ③梯形 ④平方四边形
　　（2）长方形和平行四边形共同点是（ ）
　　①对边相等 ②四个角都是直角 ③四个角的和是360°
　　（3）下面图形中，对称图形有（ ）
　　①线段 ②角 ③梯形
　　（4）三角形的底是10米，高是4米，面积是（ ）
　　①40平方米 ②20米 ③20平方米
　　4.计算：（口述）
　　（1）一个长方形，一个正方形和一个圆的周长相等，已知长方形长10厘米，宽5.7厘米，求每个图形的面积
　　（2）一块0.25公顷的三角形棉田，量得底是125米，它的高是多少
　　四、全课小结
　　五、布置作业 练习二十七8、10、11题




简单的统计
整体感知
　　小学阶段学习的统计知识有求平均数、统计表和统计图在整理和复习时，要充分利用课本提供的题例，引导学生观察、分析、比较，培养学生看和制作简单的统计图表的能力同时，注意联系相关数学知识，培养学生综合运用知识解决实际问题的能力
教学内容：教材136－140页，平均数、统计数，练习二十九1－6题
素质教育目标
　　（一）知识教学点
　　1.进一步加深对统计工作重要性的认识
　　2.进一步加深对求平均数问题数量关系的理解，熟练掌握解答方法
　　3.学会分析统计表中包括的内容及各部分之间的关系，进一步掌握编制和检查一个统计表的方法
　　（二）能力训练点
　　1.能正确地分析求平均数问题的数量关系，正确解答有关平均数问题的应用题
　　2.能正确地观察，分析统计表中各栏目的内容及其相互关系，能编制、填统、检查统计表
　　3.能综合运用知识解决实践中有关统计的问题
　　（三）德育渗透点
　　引导学生自己整理和复习学过的知识，激发学习兴趣，增强主体意识，受到爱祖国、爱社会主义的思想教育
教学重点
　　本节课整理和复习求平均数，统计表、图两项内容通过学习掌握平均数的数量关系、解题关键和方法，进一步明确统计表包括的内容及数量关系，掌握编制、填充、检查统计表的方法
教学难点
　　综合运用已学过的知识，分析解答有关求平均数问题的应用题，编制和检查统计表
教具学具准备：投影片、小黑板、挂图
教学步骤
　　一、铺垫孕伏
　　1.导入：同学们，记忆是智慧之母，你们谁的记忆最好呢提个问题考考大家：在小学阶段都学了哪些统计知识都是在哪册书上学的
　　2.学生汇报：
　　在第十册的第一单元学习了数据的收集和整理，求平均数
　　在第十二册的第四单元学习了统计表、统计图
　　二、归纳整理
　　1.加深对统计工作重要性的认识
　　（1）启发学生联系实际说明统计在生产、工作和科学研究中的应用同桌互相议论
　　（2）学生汇报
　　（3）教师说明：
　　统计知识在生产、工作、科学研究等各方面的应用非常广泛我们要认真学好统计知识，提高统计能力
　　2.整理复习求平均数
　　（1）启发学生回忆并应用求平均数的知识，自己完成例1
　　①学生读题，分析条件和问题
　　②自己在练习本上列出算式并算出结果（同时让一名学生在胶片上解答）
　　③同桌讨论，订正答案
　　④指一名学生将答案写在黑板上，并向全班说明这样做的理由
　　⑤教师提问：在求一组数据的平均数时，必须先求出什么例1中求的平均数是按什么平均（学生讨论回答）
　　⑥如果已知七个班的平均人数，求这七个班的总人数该怎样计算（学生在练习本上列式解答，指一名学生在黑板解答）
　　⑦订正答案
　　⑧教师启发探究：根据例1的分析解答，你能说一说求平均数的关键是什么吗（同桌讨论）
　　⑨学生汇报
　　解答求平均数问题的关键是：先求出一组数的总数量再知道平均分成几份用总数量除以要分的总份数就等于平均数
　　⑩练习：练习三十二第1题
　　（2）在例1的基础上，让学生自己完成例2（注意看懂表中的数据）
　　（3）结合例1、例2的解答过程，引导学生讨论：求平均数的时候，必须先求出什么和什么你能试着概括出一个关系式吗（学生讨论探究）
　　（4）完成第140页“做一做”（先独立完成再讨论订正，注意说说解题思路，讨论订正）
　　（5）练习：练习二十九的第2题（先独立完成，再讨论订正）
　　（6）教师说明：以上我们整理和复习了求平均数进一步明确了求平均数问题的关键是先求出要平均分的总数量和总份数总数量除以总份数就等于平均数
　　3.整理和复习统计表
　　（1）复习统计表的内容
　　指导学生看书上第140页，东风机床厂1997年第四季度的产量统计表并讨论回答下列问题：（挂图出示统计表）
　　①统计表中横向有几栏，纵向有几栏，分别表示什么
　　②制做一个统计表，一般包括哪些内容
　　③观察分析统计表中各数据之间的关系，根据已填的数据，把空缺的数据填满
　　（2）学生汇报，教师指图订正
　　（3）复习统计表中的数量关系
　　①指导学生观察分析讨论书上140页的统计表中各数据之间的关系，并根据已填的数据，把空缺的数填满，想一想为什么这样填②学生汇报填的结果和理由（教师板书填空）
　　③学生自己检验填得对不对，同桌互相说一说自己的检验方法④学生汇报自己的检验过程和方法（结合统计表说）
　　教师板书
　　验算：1870＋1630＝3500
　　1120+1140+1240=3500
　　（4）教师说明：
　　统计表的内容是根据统计的实际需要而确定的在编制和分析统计表时关键要弄清各栏目各数量之间的关系
　　（5）完成第140页的“做一做”（先独立完成，再同桌讨论，然后全班集体订正）
　　（6）练习：练习二十九的第5题（先独立完成再集体订正）
　　三、巩固发展
　　1.口述解答求平均数问题的关键和方法
　　2.口述统计表包括的内容，检验统计表的方法
　　四、全课小结
　　这节课我们整理和复习了哪些内容解答求平均数问题和编制统计图表的关键各是什么
　　五、布置作业练习二十九第2、3、4、6题