高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合示范课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合示范课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了典例分析，直观解释，小试牛刀，课堂小结，4组合数性质1，组合数性质2等内容，欢迎下载使用。

（1）能在组合基础上给出组合数的定义和表示，并能区别组合与组合数。（2）通过探索排列与组合的关系，得到求组合数的方法；（3）能利用组合数公式解决一些简单的组合问题；（4）通过组合数的计算，体会“数学运算”；通过探索排列与组合的关系，体会“逻辑推理”．
重点：组合数公式。难点：推导和应用组合数公式.
问题1：在6.2.3节中，我们通过列举数数的方式得到各问题的组合个数，但随着元素个数的增加，这样的方法就越来越烦琐了。是否能像排列一样，也能找到计算组合个数的公式，从而能便捷地求出组合个数？
追问1：用组合数符号表示6.2.3节问题1的组合数，并说明组合数与组合有何区别.
6.2.3节问题1：从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加一项活动，有多少种不同的选法？
“一个组合”是指“从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组”，它不是一个数；“组合数”是指“从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同组合的个数”，它是一个非零自然数.
问题2：前面已经提到，组合与排列有关系，我们能否利用这种关系，由排列数 来求组合数 呢？
追问（1）：利用排列数公式求出6.2.1节问题1的排列数，那么能否在此基础上求出与之有关的6.2.3节问题1的组合数呢？
根据分步乘法计数原理，有
求“从n个不同元素中取出m个元素的排列数 ”，可以看作由以下两个步骤得到：
因为排列数公式有两种形式，
追问(1): 比较用不同形式的组合数公式和结论求上述各题，你对公式和结论的选择有什么想法？
追问(2): 分别观察例中（1）与（2），（3）与（4）的结果，你有什么发现和猜想？
例2：在100件产品中，有98件合格品，2件次品。从这100件产品中任意抽出3件。（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？
(1)组合数的定义和表示？
(2)组合与组合数的区别？
把从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，并用符号 表示。
(3)组合数公式是如何推导的？