安徽省合肥市寿春中学2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷（word版 含答案）

这是一份安徽省合肥市寿春中学2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷（word版 含答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列各式中，是分式的是（ ）
A B C D
2、下列运算中，正确的是（ ）
A a2·a4=a8 B （ab2）2=a2b4 C a2+a2=2a4 D a6÷a3=a2
3、若将分式中的x与y的值都扩大为原来的2倍，则这个分式的值将（ ）
A.扩大为原来的2倍 B. 扩大为原来的4倍 C. 不变 D. 无法确定
4、将军要从村庄A去村外的河边饮马，有三条路可走AB、AC、AD，将军沿着AB路线到的河边，他这样做的道理
（ ）
A. 两点之间线段最短 B. 点到直线的距离
C. 两点确定一条直线 D. 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

第4题图 第7题图 第8题图 第9题图
5、下列说法不一定成立的是（ ）
A.若a< b，则a+c< b+c B.若a+c< b+c，则a< b C.若a< b，则ac26、若分式的值是负数，则x的取值范围是（ ）
A B C D
7、两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC=∠EDF=90°，∠E=45°，∠C=30°，DE与AC交于点M，若BC//EF，则
∠DMC的大小为（ ）
A. 95° B. 105° C. 115° D. 125°
8、如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE=80°，∠DOF：∠AOD=2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC的度数为
（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
9、如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移4个单位长度得到三角形DEF，CG=3，FF=8，则图中阴影部分的面积
为（ ）
A.24 B.26 C.27 D. 28
10、己知关于x的分式的解为非负数，则a的范围为（ ）
A a≤且a≠ B a≥且a≠ C a≤-且a≠- D a≥且a≠
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、分解因式：a-2a2+a3= 12、计算的结果是
13、如图，ABCD为-长条形纸带，AB//CD，将ABCD沿EF折叠，A、D两点分别与A’D'对应，若∠1=2∠2，
则∠CFD'的度数为

第13题图 第14题图
14、如图，四个完全相同的长方形围一个大正方形，已知每个长方形的周长为60，面积为30，那么图中中间阴影部分的面积为
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、计算：（1） （2）（-2xy）3÷（4x2y）-xy2
16、（1）解分式方程： （2）解不等式组
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、先化简：，并将x从0、 1、 2中选择一个你喜欢的数代入求值。
18、如图，方格网中每个小正方形的边长都是1，点A、B、C在格点上，将三角形ABC先沿水平方向向左平移4个单位，再沿竖直方向向下平移3个单位得到三角形A1B1C1.
（1）在网格中画出三角形A1B1C1； （2）四边形ABB1A1的面积为
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、观察下列等式： = 1 \* GB3 ①； = 2 \* GB3 ②； = 3 \* GB3 ③；……；
根据上述等式的规律，解答下列问题：
（1）请写出第④个等式
（2）写出你猜想的第n个等式（用含有n的等式表示），并证明这个等式。
（3）应用你发现的规律，计算：
20、应用题：合肥寿春中学某班在“弘扬雷锋精神，争当时代好少年”活动中，举行了义卖活动，义卖的钱全部捐给希望工程。在市场上了解到某种玩具枪的单价比某种玩具车的单价少6元，且用30元买这种玩具枪的数量与用50元买这种玩具车的数量相同。
（1）求这种玩具枪和玩具车的单价各是多少？
（2）萌萌准备用自己的150元零花钱购买这种玩具枪和玩具车，计划150元刚好用完，并且玩具枪和玩具车都买，请列出所有购买方案。
六、（本题满分12分）
21、推理填空：如图，EF//DH，∠D=∠2， ∠BAC=80º，将求∠AGD的过程及依据填写完整：
∵EF// DH，
∴∠1= （ ），
又∵∠D=∠2，
∴∠1=∠D（ ），
∴AB// （ ），
∴∠BAC+ =180º（ ），
∵∠BAC=80º，
∴∠AGD= .
七、（本题满分12分）
22、阅读材料：如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x].
例如，[3.2]=3，[5]=5，[-2.1]=-3，那么，x=[x]+a，其中0≤a< 1.
例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，-2.1=[-2.1]+0.9.
请你解决下列问题：
（1）[4.8]= ，[-6.5]= ；
（2）如果[x]=5，那么x的取值范園是 ；
（3）如果[5x-2]=3x+1，那么x的值是 ；
（4）如果x=[x]+a，其中0≤a<1，且4a=[x]+1，求x的值。
八、（本题满分14分）
23、如图，AB∥CD，点E是直线AB和直线CD之间动点。
（1）图1中，试说明：∠AEC=∠BAE+∠DCE.
（2）图2中，当∠BAE的角平分线与∠ECD的角平分线交于点F，请直接写出∠AEC与∠AFC的数量关系。
（3）图3中，当点E在线段上AC，∠BAE的邻补角平分线与∠ECD的邻补角平分线交于点F。试判断AF与CF的位置关系，并说明理由。
（4）图4中，若∠BAE的邻补角平分线与∠ECD的邻补角平分线交于点F，写出∠AEC与∠AFC的数量关系，并说明理由。
合肥市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷答案
11、 a（1-a）2； 12、 ； 13、 90°； 14、 780；
15、（1） -6； （2）-xy2 16、（1）x=； （2）≤x＜2；
17、化简为：； 当x=0时，原式=-1；
18、（1）如图所示： （2）15；
19、（1）； （2）
证明：左边==右边，原等式成立。
（3）
20、（1）这种玩具车单价为15元，则玩具枪单价为9元；
（2）有三种方案：①购买这种玩具枪5，购玩具车7； ②购买这种玩具枪10，购玩具车4；
= 3 \* GB3 ③购买这种玩具枪15，购买玩具车1.
21、∠2； 两直线平行，同位角相等； 等量代换； DG； 内错角相等，两直线平行； ∠AGD；
两直线平行，同旁内角互补； 100°；
（3）AF⊥CF：∵AB//CD，∴∠A+∠C=180°，∵AF、CF分别平分∠A、∠C，∴∠FAC+∠FCA=90°，
∴∠AFC=90°，∴AF⊥CF
（4）∠AEC+∠AFC=1801°；1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
D
C
D
B
B
B
A