人教版五年级上册数学 方法技能提升卷 5．用方程巧解特殊问题

5．用方程巧解特殊问题

一、仔细审题，填一填。(每空3分，共27分)

1．甲数是x，乙数是甲数的7倍，甲、乙两数的和是(　　　)。

2．故事书有48本，比科技书的3倍少18本，48＋18＝3x中的x表示(　　　　　　　　　)。

3．一个正方形的边长是b厘米，它的周长是(　　　)厘米，面积是(　　　)平方厘米，用三个这样的正方形拼成的长方形的周长是(　　　)厘米，面积是(　　　)平方厘米。

4．今年爸爸x岁，米米y岁，再过10年，米米比爸爸小(　　　)岁。

5．丽丽有x本书，芳芳有y本书，如果丽丽把6本书给芳芳，丽丽有(　　　)本书，芳芳有(　　　)本书。

二、火眼金睛，判对错。(对的在括号里画“√”，错的画“×”)(每小题2分，共10分)

1．解决所有的问题用方程比算术法解答简单。    (　　)

2．5x＋8x＝13x             (　　)

3．当x＝0.2时，2x＝x2。          (　　)

4．已知长方形的长和宽，求周长用方程解简单些。  (　　)

5．甲数是60，比乙数的3倍多15，求乙数。设乙数为x，列方程是3x＝60－15。                                                                                                                                                                                      (　　)

三、列方程解决问题。(共63分)

1．三个连续自然数的和是210，这三个数分别是多少？(7分)

2．大客车和小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车每小时行多少千米？(7分)

3．在庆祝中华人民共和国成立70周年时，某校参加阅兵的大学生共有456名，其中男大学生的人数比女大学生的2倍多6人，男、女大学生各有多少人？(7分)

4．某市给在校的贫困学生捐助15万元，每人2000元和每人500元的人数相同，接受2000元助学金和500元助学金的学生各有多少人？(7分)

5．一个铺路队准备铺设某条道路，原计划每天铺设道路0.7千米，18天可以完成，实际每天多铺设0.2千米，实际多少天完成？(7分)

6．欢欢今年几岁？(7分)

7．学校足球社团的人数是排球社团的1.2倍，如果把足球社团的25人调到排球社团，两个社团的人数就相等，两个社团各有多少人？(7分)

8．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，9小时相遇，如果它们每小时都多行30千米，6小时后它们相遇，两地相距多少千米？(7分)

9．幸福小区1号楼第二季度水费收取表如下。(单价：2.5元/吨)

507室本次的水表读数是多少吨？(7分)

答案

一、1.8x　2.科技书的本数

3．4b　b2　8b　3b2

4．x－y

5．x－6　y＋6

二、1.×　2.√　3.×　4.×　5.√

三、1.解：设中间的一个数是x。

x＋1＋x＋x－1＝210

  3x＝  210

  x＝  70

70－1＝69　70＋1＝71

答：这三个数分别是69，70，71。

2．解：设小轿车每小时行x千米。

6×(x－70)＝150

  x－70＝  150÷6

  x－70＝  25

  x＝  70＋25

  x＝  95

答：小轿车每小时行95千米。

3．解：设女大学生有x人，则男大学生有(2x＋6)人。

2x＋6＋x＝456

  3x＋6＝  456

  3x＝  450

  x＝  150

男大学生：2×150＋6＝306(人)

答：男大学生有306人，女大学生有150人。

4．解：设接受2000元助学金和500元助学金的学生各有x人。

2000x＋500x＝150000

  2500x＝  150000

  x＝  60

答：接受2000元助学金和500元助学金的学生各有60人。

5．解：设实际x天完成。

0．7×18＝(0.7＋0.2)x

  0.9x＝  12.6

  x＝  14

答：实际14天完成。

6．解：设欢欢今年x岁。

5(x－3)＝33－3

  x－3＝  6

  x＝  9

答：欢欢今年9岁。

7．解：设排球社团有x人，则足球社团有1.2x人。

1．2x－x＝25×2

  0.2x＝  50

  x＝  250

1．2x＝1.2×250＝300

答：排球社团有250人，足球社团有300人。

8．解：设原来两车的速度和是x千米/时。

9x＝6(x＋30×2)

  9x＝  6x＋360

  3x＝  360

  x＝  120

120×9＝1080(千米)

答：两地相距1080千米。

9．解：设507室本次的水表读数为x吨。

(x－946)×2.5＝87.5

  x－946＝  35

  x＝  981

答：507室本次的水表读数是981吨。