小升初数学第一讲《简便运算及混合运算》测试卷人教版无答案

      小升初数学第一讲《简便运算及混合运算》

[知识点]

1、运算定律及性质

加法交换律:a+b=b+a               加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交换律:a×b=b×a             乘法结合律:(a×b)×c=a× (b×c)

乘法分配律:(a+b)c=ac+bc    (a-b)c=ac-bc

减法的性质:a－b－c=a－(b+c)     a－b+c=a－(b-c)

除法的性质:a÷b÷c=a÷(b×c)     a÷b×c=a÷(b÷c)

带符号搬家:a+b－c=a－c+b    a×b÷c=a÷c×b

2、混合运算顺序

 （1）有括号的先算括号里面的。

 （2）没有括号的：①既有乘除法，又有加减法，先算乘除法后算加减法。②只有乘除法或只有加减法，从左到右依次计算。

3、温馨提示：

（1）由于有的计算题具有它自身的特征，这时运用运算定律或性质，可以使计算过程简单，同时又不容易出错。

（2）对于同一个计算题，用简便方法计算，与不用简便方法计算得到的结果应该相同。我们可以用两种计算方法得到的结果对比，检验我们的计算是否正确。

（3）分数乘除法计算题中，如果出现了带分数，一定要将带分数化为假分数，再计算;如果出现除以一个分数，就应该转化成乘以这个分数的倒数。

【例题精讲】

例1：当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。

(a+b+c=a+c+b,   a+b-c=a-c+b,  a-b+c=a+c-b,    a-b-c=a-c-b;  a×b×c=a×c×b,       a÷b÷c=a÷c÷b ,    a×b÷c=a÷c×b,     a÷b×c=a×c÷b,)

12.06＋5.07＋2.94          30.34＋9.76－10.34          ×3÷×3                    

25×7×4                 34÷4÷1.7                 1.25÷×0.8

102×7.3÷5.1           17+-7               1－－

,

例2：A、当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。

a+b+c=a+ (b + c ),     a+b-c=a +(b-c),    a-b+c=a –(b-c),     a-b-c= a-( b +c);

933-15.7-4.3           41.06－19.72－20.28             7－3+

8+2-             11+7+3

B、当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。

a×b×c=a×(b×c),    a×b÷c=a×(b÷c),      a÷b÷c=a÷(b×c) ,   a÷b×c=a÷(b÷c),

700÷14÷5　             18.6÷2.5÷0.4               1.96÷0.5÷4      

1.06×2.5×4              13×÷                29÷×

例3：A、当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了！)

a+ (b + c )= a+b+c    a +(b-c)= a+b-c     a –(b-c)= a-b+c     a-( b +c)= a-b-c;

19.68－（2.68＋2.97）          5.68＋（5.39＋4.32）       7+(-)

19.68－（2.97＋9.68）           5-(-)

B、当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)

a×(b×c) = a×b×c,   a×(b÷c) = a×b÷c,   a÷(b×c) = a÷b÷c ,  a÷(b÷c) = a÷b×c,

   1.25×（ 8 ÷0.5）       0.25×（ 4 × 1.2）      1.25×（ 213×0.8）

9.3÷(4÷)             0.74÷(71×)

例4：乘法分配律的两种典型类型

A、括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配

24×(--+)              (12+) ×7                （7-）×

B、注意相同因数的提取。

0.92×1.41＋0.92×8.59             ×-×

1.3×11.6－1.6×1.3                 ×11.6＋18.4×

例5：一些简算小技巧

A、巧借，可要注意还哦 ,有借有还，再借不难蛮。            

9999+999+99+9                4821-998

B、分拆，可不要改变数的大小哦

3.2×12.5×25          1.25×88              3.6×0.25

C、巧变除为乘（如：除以相当于乘4, 除以相当于乘8,）

7.6÷0.25                   3.5÷0.125

D、注意构造，让我们的算式满足乘法分配律的条件

     1.8×99＋1.8            3.8×9.9＋0.38         ×103-×2-

     1.01×9.6               102×0.87                   2.6×9.9

×31+           ×+÷          ×38

×36       13.5×27+13.5×72+13.5    1.5×7.4+0.6×150%+2÷    

5.3×+2.7×25%                 0.67×10.1－6.7  

28×21.6－2.8×16                5.6×1.7＋0.56×83 

例6：混合运算

5.4÷[2.6×（3.7-2.9）+0.62]           ÷【（－）×】

【大显身手】

1、简便计算

 25×8×0.4×1.25             87×        4.38－1.56+0.62－0.44

×  ＋   ÷              578－298            187.7×11－187.7

2、混合运算

÷＋×                                     2－÷－

3、文字题

（1）、减的差乘一个数得，求这个数。

（2）、加上除以的商，得到的和再乘，积是几？

【提高题】

1836÷[56×（-）]                         8.86×75%+2.14×+0.75 

7.28-(1.25+0.28)         9999×7+1111×37           （+）×15×17

(5.9+1.65) ÷0.25     2.5×(1.9+1.9+1.9+1.9)     0.6÷[÷(+)]

× +×          (1.5+)÷-          × 3.7+0.6+5.3×60%

24×(-+)            10÷(+÷-)          +×(-)

2.5×2.6+×2.5+2.5  3-2+5-1    4÷[(+0.75) ×1.2] -2

20×(-)×                                    94×1999-93×2000

9.81×0.1+0.5×98.1+0.049×981            ++……+