小升初数学第二讲《相遇问题》测试卷无答案

第二讲：相遇问题

[知识点]

1、速度、时间、路程之间的数量关系式

速度×时间＝路程           速度＝路程÷时间       时间＝路程÷速度

2、相遇问题数量关系式

速度和×相遇时间＝相遇路程          速度和＝相遇路程÷相遇时间

相遇时间＝相遇路程÷速度和

3、追及问题数量关系式

   速度差×追及时间＝追及路程          速度差＝追及路程÷追及时间

追及时间＝追及路程÷速度差

4、两人行走有几种情况:相遇（相向、相背）  追及（同向）

[重点难点]

1.理解相遇问题的结构特点，能根据速度，时间，路程的数量关系解决求相遇时间的问题。

2.理解相向运动中求相遇时间问题的解决方法。

【例题精讲】

例1：

（1）    一辆卡车每小时行驶50千米，3小时可以行驶多少千米？

（2）    一辆卡车每小时行驶50千米，要行驶150千米需要多少小时？

（3）    一辆卡车3小时行驶150千米,平均每小时行驶多少千米？

例2：

（1）    甲每分钟行75米，乙每分钟行85米，他们同时相向而行，5分钟后两人相遇,两人共行了多少米？

（2）    甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，两人几小时后相遇？

（3）    A、B两地相距1000米，甲、乙二人从A、B两地相向而行，10分钟后相遇,已知甲每分钟走55米，乙每分钟走多少米?

例3：一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距598千米的两地相向而行，公共汽车每小时行40千米，小轿车每小时行52千米，问：几小时后两车相距138千米？

例4：东西两镇相距20千米，甲、乙两人分别从两镇同时出发相背而行，甲每小时行的路程是乙的2倍，3小时后两人相距56千米，两人速度各是多少？

例5：甲、乙两车同地出发去同一目的地，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，甲车先行2小时后乙车才出发，乙车经过几小时才能追上？

【大显身手】

1、某人步行4小时走了22.4千米，照这样的速度，如果再走3小时，一共可以走多少千米？

2、甲乙两人分别从A、B两地同时相向而行，甲每分钟行100米，乙每分钟行120米，12.5分钟后两人相距150米。A、B两地相距多少米？

3、甲、乙两辆客车同时从相距420千米的两地相向而行，经3小时相遇，已知甲车比乙车每小时多行10千米，甲、乙两车的速度各是多少？

4、甲、乙两车分别同时从相距380千米的两地相对开出，3小时相遇。已知甲车与乙车速度的比是10∶9。相遇时乙车行了多少千米？

5、在比例尺为1：6000000的地图上，量得甲城到乙城的图上距离是9厘米，现在有一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两城相对开出，客车每小时行100千米，货车的速度是客车的。两车出发后几小时相遇？

6、山脚到山顶有24千米。一个人以每小时4千米的速度上山，他立即从原路以每小时6千米的速度下山，这人上下山平均速度是多少？

7、甲、乙两辆汽车同时从两地相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米，两车在距离中点6千米处相遇，两车同时开出后经过多少小时相遇？两地相距多少千米？

【提高题】

1、一辆客车早上7：30分以每小时95千米的速度从惠州车站开出， 当天上午9：00到达广州天河客运站，惠州到广州天河客运站的路程是多少千米?

2、甲乙两地相距405公里,一辆汽车从甲地开往乙地,4小时行驶了180公里.照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地?

3、A、B两站间的铁路长490千米，甲乙两列火车同时从这两站相对开出，甲车每小时

行72千米，乙车每小时行68千米。相遇时，甲乙两列火车各行多少千米？

4、甲、乙两辆汽车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行42千米。两车在距离A、B两地的中点12千米处相遇。求A、B两地的距离。

5、甲、乙两人同时沿着边长是90米的正方形，按A→B→C→D→A的方向行走，甲从A地以每分钟65米的速度行走，乙从B地以每分钟70米的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的哪个点上？（08年黄冈题）

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6、一辆出租车和一辆中巴分别从甲、乙两地同时相向而行，经过小时在离中点5千米处相遇，这时出租车已行全程的60%，已知出租车速度是平均每小时行75千米，求甲乙两地的路程是多少？

7、京沪高速公路全长约1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别同时从上海和北京出发，相向而行，经过6小时在途中相遇。如果大客车的速度是小客车的，两辆车的速度各是每小时多少千米？

8、甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车到达B地后立即返回，在离B地45千米处与乙车相遇。甲、乙两车的速度比是3：2，求相遇时乙车行了多少千米？