人教新版数学八年级专题复习《数据的收集、整理与描述》（含答案）试卷

这是一份人教新版数学八年级专题复习《数据的收集、整理与描述》（含答案）试卷，共45页。试卷主要包含了统计如下等内容，欢迎下载使用。

人教新版数学八年级专题复习《数据的收集、整理与描述》
一．选择题（共10小题）
1．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A．样本容量为400
B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30%
D．类型B的人数为120人
2．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）

A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
3．（2021•房山区二模）根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：

下面有四个推断：
①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；
③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
4．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
5．（2021•平阳县一模）某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　）

A．60人 B．80人 C．120人 D．140人
6．（2020秋•龙华区期末）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（　　）

A．此次共随机调查了200名同学
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%
7．（2020秋•江干区期末）为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5
根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（　　）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
8．（2020秋•海淀区校级月考）北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生



20

2
女生




16

总计
17
15


16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
9．（2019秋•曹县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60

100


下列说法不正确的是（　　）

A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
10．（2018秋•砀山县期末）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）

A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
二．填空题（共10小题）
11．（2021春•鼓楼区校级月考）某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有　 　个为不合格产品．
12．（2021春•宜兴市期中）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为6、10、6、8，则第5组的频率是　 　．
13．（2021•渌口区模拟）为了解某市六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有120名学生会游泳，那么估计该市会游泳的六年级学生人数约为　 　．
14．（2021•株洲模拟）从2000个苹果中任取100个，发现有病变的有2个，估计这2000个苹果中有病变的个数为　 　．
15．（2021•温州模拟）某学校对200名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眼时间在8小时及以上的学生有　 　人．

16．（2021•石景山区一模）为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：

根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息：　 　．
17．（2016秋•新泰市期中）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是　 　（填序号即可）
18．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，　 　出现的频数最多，　 　出现的频数最少．
19．（2019秋•海安市期末）下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5


则九年级科技小组活动的次数是　 　．
20．（2013•合肥模拟）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有　 　人．

三．解答题（共10小题）
21．（2021•宁波）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
22．（2021•宁波模拟）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）样本中的总人数为 　 　，开私家车的人数m＝　 　，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 　 　度；
（2）补全条形统计图；
（3）我们将步行和骑自行车出行的方式均称为“零排放”的交通方式，若某企业共有500名员工，请估计选择“零排放”交通方式的人数．
23．（2021•武汉模拟）我校就全校学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计．如图是某班数学老师采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）该班共有　 　名学生：
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的大小是　 　；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．

24．（2021春•东湖区校级月考）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外话动，为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息回答下列问题．
代号
活动类型
A
经典诵读与写作
B
数学兴趣与培优
C
英语阅读与写作
D
艺体类
E
其他
（1）此次共调查了　 　名学生．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为　 　．
（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？

25．（2021•无锡模拟）某校准备开展艺术节活动，学校给出A：书法，B：唱歌，C：跳舞，D：课本剧，共四个项目．为了了解学生最喜欢哪一个项目，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　 　人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D项目对应的扇形圆心角度数是　 　°；
（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢唱歌项目的学生人数．
26．（2021•云南模拟）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）参与调查的学生及家长共有　 　人；
（2）在扇形统计图中，求“基本了解“所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是　 　人，并补全条形统计图．
27．（2020秋•二道区期末）班长小李对他所在班级（八年级2班）全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表，根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当的安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集．
（1）该班共有学生　 　人；
（2）在图1中，请将条形统计图补充完整；
（3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数　 　度；
（4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数．
28．（2021•长沙模拟）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中“进取”部分扇形的圆心角是　 　度；
（4）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．

29．（2021•江岸区模拟）期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了 　 　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 　 　度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？
30．（2021•南岗区模拟）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图；
（3）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．


2021年新初二数学人教新版专题复习《数据的收集、整理与描述》
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2021•黄冈）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯”．阅读可以丰富知识，拓展视野，充实生活，给我们带来愉快．英才中学计划在各班设立图书角，为合理搭配各类书籍，学校团委以“我最喜爱的书籍”为主题，对全校学生进行抽样调查，收集整理喜爱的书籍类型（A．科普，B．文学，C．体育，D．其他）数据后，绘制出两幅不完整的统计图，则下列说法错误的是（　　）

A．样本容量为400
B．类型D所对应的扇形的圆心角为36°
C．类型C所占百分比为30%
D．类型B的人数为120人
【考点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】根据A类100人占25%可计算样本容量，根据D占10%可计算其所对扇形的圆心角度数，根据C类140人÷总样本容量即可得所占百分比，总样本容量减去A，C，D三类人数即可得B类人数．
【解答】解：100÷25%＝400（人），
∴样本容量为400，
故A正确，
360°×10%＝36°，
∴类型D所对应的扇形的圆心角为36°，
故B正确，
140÷400×100%＝35%，
∴类型C所占百分比为35%，
故C错误，
400﹣100﹣140﹣400×10%＝120（人），
∴类型B的人数为120人，
故D正确，
∴说法错误的是C，
故选：C．
【点评】本题主要考查统计图的知识，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的知识是解题的关键．
2．（2021•河北）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1及条形图2（柱的高度从高到低排列）．条形图不小心被撕了一块，图2中“（　　）”应填的颜色是（　　）

A．蓝 B．粉 C．黄 D．红
【考点】扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【分析】根据柱的高度从高到低排列的和扇形所占的百分比得出蓝色是5，所占的百分比是10%，求出调查的总人数，用16除以总人数得出所占的百分比，从而排除是红色，再根据红色所占的百分比求出喜欢红色的人数，再用总人数减去其他人数，求出另一组的人数，再根据柱的高度从高到低排列，从而得出答案．
【解答】解：根据题意得：
5÷10%＝50（人），
16÷50%＝32%，
则喜欢红色的人数是：50×28%＝14（人），
50﹣16﹣5﹣14＝15（人），
∵柱的高度从高到低排列，
∴图2中“（　　）”应填的颜色是红色．
故选：D．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
3．（2021•房山区二模）根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统计图如图：

下面有四个推断：
①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；
③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．
所有合理推断的序号是（　　）
A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④
【考点】用样本估计总体；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；推理能力．
【分析】根据条形统计图给出的数据，分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答】解：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多，正确；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约×100%≈4%，正确；
③从2016﹣2018年，中等职业教育招生人数逐年减少，从2019﹣2020年，中等职业教育招生人在增加，故本选项错误；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的839÷600≈1.4倍，正确．
故选：C．
【点评】此题考查了条形统计图，读懂统计图，从图中得到必要的信息是解题的关键．
4．（2021•双柏县模拟）大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（　　）

A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
【考点】总体、个体、样本、样本容量；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它m的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
【解答】解：A．本次抽样调查的样本容量是2000÷40%＝5000，此选项正确；
B．扇形统计图中的m为1﹣（50%+40%）＝10%，此选项正确；
C．样本中选择公共交通出行的约有5000×50%＝2500（人），此选项正确；
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有60×40%＝24（万人），此选项错误；
故选：D．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．（2021•平阳县一模）某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有（　　）

A．60人 B．80人 C．120人 D．140人
【考点】扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】用总人数乘以样本中选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数所占比例即可．
【解答】解：根据题意知选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数为400×20%＝80（人），
故选：B．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
6．（2020秋•龙华区期末）某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中A：每次分类投放，B：经常分类投放，C：有时分类投放，D：从不分类投放，则下列说法中错误的是（　　）

A．此次共随机调查了200名同学
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为46.8°
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比2%
【考点】全面调查与抽样调查；扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】由B类别人数及其圆心角所占比例可求得被调查的总人数，据此可判断A选项；用总人数乘以A选项圆心角度数所占比例即可判断B选项；用360°乘以C类别人数所占比例即可判断C选项；先求出D类别人数，再除以被调查的总人数即可判断D选项．
【解答】解：A．此次随机调查的同学数为30÷＝100（名），此选项错误；
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有100×＝55（人），此选项正确；
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为360°×＝46.8°，此选项正确；
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学人数为100﹣（55+30+13）＝2（人），
∴选择“从不分类投放”垃圾的同学占比为×100%＝2%，此选项正确；
故选：A．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
7．（2020秋•江干区期末）为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm）
x≤160
160＜x≤170
170＜x≤180
x＞180
人数
15
42
38
5
根据以上结果，全市约有3万男生，估计全市男生的身高不高于180cm的人数是（　　）
A．28500 B．17100 C．10800 D．1500
【考点】用样本估计总体；频数（率）分布表．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】用总人数乘以样本中男生的身高不高于180cm的人数所占比例即可．
【解答】解：估计全市男生的身高不高于180cm的人数是30000×＝28500（名），
故选：A．
【点评】本题主要考查频数（率）分布表和用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
8．（2020秋•海淀区校级月考）北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生



20

2
女生




16

总计
17
15


16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是（　　）
A．①② B．①③ C．②④ D．③④
【考点】统计表．菁优网版权所有
【专题】图表型；推理能力．
【分析】本题主要考查统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．
【解答】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有20+2＝22人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．
综上，正确选项为①③，
故选：B．
【点评】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．
9．（2019秋•曹县期末）某学校准备为七年级学生开设A，B，C，D，E，F共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
A
B
C
D
E
F
人数
40
60

100


下列说法不正确的是（　　）

A．这次被调查的学生人数为400人
B．E对应扇形的圆心角为80°
C．喜欢选修课F的人数为72人
D．喜欢选修课A的人数最少
【考点】统计表；扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【分析】求出调查总人数，可以对A做出判断，求出E、F组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案．
【解答】解：60÷15%＝400人，因此选项A正确，
C对应的人数为400×12%＝48人，F对应的人数为400×18%＝72人，E对应的人数为400﹣40﹣60﹣100﹣48﹣72＝80人，因此C、D都正确；
360°×＝72°，因此B是错误的，
故选：B．
【点评】考查统计图表的意义和制作方法，从统计图表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法
10．（2018秋•砀山县期末）如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加（　　）

A．48分钟 B．60分钟 C．90分钟 D．105分钟
【考点】扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；运算能力；应用意识．
【分析】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间．
【解答】解：24×＝1小时，
2.5﹣1＝1.5小时＝90分钟，
故选：C．
【点评】考查扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数据之间的关系是正确解答的关键．
二．填空题（共10小题）
11．（2021春•鼓楼区校级月考）某灯泡厂一次质量检查中，从300个灯泡中抽查了50个，其中有3个不合格，则在这300个灯泡中估计有　18　个为不合格产品．
【考点】用样本估计总体．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】用总数量乘以所抽取样本中不合格产品数量所占比例即可．
【解答】解：这300个灯泡中不合格产品的数量大约为300×＝18（个），
故答案为：18．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
12．（2021春•宜兴市期中）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为6、10、6、8，则第5组的频率是　0.25　．
【考点】频数与频率．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【分析】直接利用频数÷总数＝频率，进而得出答案．
【解答】解：∵某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为6、10、6、8，
∴第5组的频数是：40﹣6﹣10﹣6﹣8＝10，
故第5组的频率是：＝0.25．
故答案为：0.25．
【点评】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率的求法是解题关键．
13．（2021•渌口区模拟）为了解某市六年级8400名学生中会游泳的学生人数，随机调查了其中400名学生，结果有120名学生会游泳，那么估计该市会游泳的六年级学生人数约为　2520　．
【考点】用样本估计总体．菁优网版权所有
【专题】概率及其应用；运算能力．
【分析】用样本中会游泳的学生人数所占的比例乘总人数即可得出答案．
【解答】解：8400×＝2520（人），
答：估计该市会游泳的六年级学生人数约为2520人．
故答案为：2520．
【点评】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体的思想及计算方法是解题的关键．
14．（2021•株洲模拟）从2000个苹果中任取100个，发现有病变的有2个，估计这2000个苹果中有病变的个数为　40　．
【考点】用样本估计总体．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】用总个数乘以样本中病变数量所占比例即可．
【解答】解：估计这2000个苹果中有病变的个数为2000×＝40（个），
故答案为：40．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
15．（2021•温州模拟）某学校对200名初中生的睡眠时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中睡眼时间在8小时及以上的学生有　140　人．

【考点】频数（率）分布直方图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】根据条形图中数据的排列，将第3、4、5组数据相加即可．
【解答】解：睡眼时间在8小时及以上的学生有90+30+20＝140（人），
故答案为：140．
【点评】本题主要考查频数（率）分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
16．（2021•石景山区一模）为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：

根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息：　该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降　．
【考点】条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】根据条形统计图中每年的常住人口数量得出合理信息均可．
【解答】解：由条形统计图知，该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降，
故答案为：该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图的特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
17．（2016秋•新泰市期中）如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是　①②③④　（填序号即可）
【考点】折线统计图．菁优网版权所有
【分析】利用折线统计图1可判断18日对应的PM2.5浓度的值最小，则可①进行判断；根据21日对应的PM2.5浓度最高，则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQI不大于100的数据可对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的PM2.5浓度和空气质量指数AQI可对④进行判断．
【解答】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①正确；
21日对应的PM2.5浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确．
故答案为：①②③④．
【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
18．已知一个样本：6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13，　10　出现的频数最多，　6，7，15　出现的频数最少．
【考点】频数与频率．菁优网版权所有
【分析】此题只需根据频数的定义，找到各个数据出现的次数，即可求解．
【解答】解：根据题意，知
10出现了4次，出现的最多；
6，7，15出现了1次，出现的最少．
【点评】本题考查频数的定义，即样本数据出现的次数．
19．（2019秋•海安市期末）下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．
年级
课外小组活动总时间（单位：h）
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
17
6
8
八年级
14.5
5
7
九年级
12.5


则九年级科技小组活动的次数是　5　．
【考点】统计表．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；应用意识．
【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．
【解答】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．
由题意，
解得，
1.5m+m＝12.5，
解得m＝5
故答案为5．
【点评】本题考查统计表，二元一次方程组等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程组解决问题．
20．（2013•合肥模拟）很多中学生不能注意用眼卫生，小明和几位同学一起对全校3200名学生的视力状况进行了调查，并绘制了扇形统计图，则全校视力500度以上的学生有　224　人．

【考点】扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】图表型．
【分析】由图可得：全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，总体×所占百分比即可得出全校视力500度以上的学生数．
【解答】解：全校视力500度以上的学生所占的百分比是1﹣10%﹣18%﹣20%﹣45%＝7%，所以全校视力500度以上的学生有7%×3200＝224人．
【点评】本题考查的是扇形图的定义．在扇形统计图中，各部分占总体的百分比之和为1，各部分的数量＝总体×所占百分比．
三．解答题（共10小题）
21．（2021•宁波）图1表示的是某书店今年1~5月的各月营业总额的情况，图2表示的是该书店“党史”类书籍的各月营业额占书店当月营业总额的百分比情况．若该书店1~5月的营业总额一共是182万元，观察图1、图2，解答下列问题：

（1）求该书店4月份的营业总额，并补全条形统计图．
（2）求5月份“党史”类书籍的营业额．
（3）请你判断这5个月中哪个月“党史”类书籍的营业额最高，并说明理由．
【考点】条形统计图；折线统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【分析】（1）用1~5月的营业总额减去其他月份的总额，求出4月份的营业额，从而补全统计图；
（2）用5月份的营业额乘以“党史”类书籍所占的百分比即可；
（3）先判断出1﹣3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，再求出4月份的“党史”类书籍的营业额，与5月份进行比较，即可得出答案．
【解答】解：（1）该书店4月份的营业总额是：182﹣（30+40+25+42）＝45（万元），
补全统计图如下：


（2）42×25%＝10.5（万元），
答：5月份“党史”类书籍的营业额是10.5万元；

（3）4月份“党史”类书籍的营业额是45×20%＝9（万元），
∵10.5＞9，且1﹣3月份的营业总额以及“党史”类书籍的营业额占当月营业额的百分比都低于4、5月份，
∴5月份“党史”类书籍的营业额最高．
【点评】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，如粮食产量，折线统计图表示的是事物的变化情况，如增长率．
22．（2021•宁波模拟）“低碳生活，绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，有关部门抽样调查了某单位员工上下班的交通方式，绘制了如下统计图：

（1）样本中的总人数为 　80　，开私家车的人数m＝　20　，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为 　72　度；
（2）补全条形统计图；
（3）我们将步行和骑自行车出行的方式均称为“零排放”的交通方式，若某企业共有500名员工，请估计选择“零排放”交通方式的人数．
【考点】全面调查与抽样调查；用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【分析】（1）由开私家车的人数及其所占百分比可得总人数，由条形统计图给出的数字得出m的值，再用360°乘以骑自行车对应的百分比可得答案；
（2）用总人数减去其他人数，求出骑自行车的人数，从而补全统计图；
（3）用总人数乘以选择“零排放”交通方式的人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）样本中的总人数为20÷25%＝80（人），
开私家车的人数m＝20（人），
扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角为360°×＝72°，
故答案为：80，20，72；

（2）骑自行车的人数有：80﹣8﹣20﹣36＝16（人），补全统计图如下：


（3）500×（1﹣25%﹣45%）＝500×30%＝150 （人），
答：选择“零排放”交通方式的大约有150人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
23．（2021•武汉模拟）我校就全校学生对心理健康知识的了解程度进行了一次调查统计．如图是某班数学老师采集数据后绘制的两幅不完整的统计图（A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解），请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）该班共有　40　名学生：
（2）在条形统计图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的大小是　108°　；
（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对心理健康知识“了解较多”的学生人数．

【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】（1）从两个统计图可知“A：熟悉”的频数是20人，占调查人数的50%，可求出调查人数；
（2）求出“C：一般了解”的人数，即可补全条形统计图；
（3）求出“B：了解较多”所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数；
（4）求出样本中“B：了解较多”的百分比估计总体的百分比即可得出答案．
【解答】解：（1）20÷50%＝40（人），
故答案为：40；
（2）40×20%＝8（人），
补全条形统计图如图所示：

（3）360°×＝108°，
故答案为：108°；
（4）1000×＝300（人），
答：全年级1000名同学中对心理健康知识“了解较多”的大约有300人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的关键．
24．（2021春•东湖区校级月考）我市某校为了让学生的课余生活丰富多彩，开展了以下课外话动，为了解学生的选择情况，现从该校随机抽取了部分学生进行问卷调查（参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项），并根据调查得到的数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息回答下列问题．
代号
活动类型
A
经典诵读与写作
B
数学兴趣与培优
C
英语阅读与写作
D
艺体类
E
其他
（1）此次共调查了　200　名学生．
（2）将条形统计图补充完整．
（3）“数学兴趣与培优”所在扇形的圆心角的度数为　108°　．
（4）若该校共有2000名学生，请估计该校喜欢A、B、C三类活动的学生共有多少人？

【考点】用样本估计总体；统计表；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【分析】（1）根据“A经典诵读与写作”的人数为40人，占调查总数的20%，可求出调查人数；
（2）求出“B”“D”的人数即可补全条形统计图；
（3）求出“数学兴趣与培优”所占的百分比即可；
（4）求出样本中“A、B、C”所占的百分比，即可估计总体中喜欢A、B、C三类活动的学生人数．
【解答】解：（1）40÷20%＝200（人），
故答案为：200；
（2）“D艺术类”的人数为200×25%＝50（人），
“B数学兴趣与培优”的人数为200﹣40﹣50﹣30﹣20＝60（人），
补全条形统计图如下：

（3）360°×＝108°，
故答案为：108°；
（4）2000×＝1300（人），
答：估计全校200名学生中喜欢A、B、C三类活动的大约有1300人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提．
25．（2021•无锡模拟）某校准备开展艺术节活动，学校给出A：书法，B：唱歌，C：跳舞，D：课本剧，共四个项目．为了了解学生最喜欢哪一个项目，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有　200　人；
（2）请你将条形统计图补充完整；
（3）扇形统计图中D项目对应的扇形圆心角度数是　72　°；
（4）已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢唱歌项目的学生人数．
【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】统计的应用；运算能力．
【分析】（1）由A项目人数及其所占百分比可得总人数；
（2）根据各项目人数之和等于总人数求得C的人数，据此补全图形；
（3）用360°乘以D项目人数占被调查人数所占比例即可得；
（4）用总人数乘以样本中B项目人数占被调查人数的比例．
【解答】解：（1）这次被调查的学生共有：20÷10%＝200（人）．
故答案为：200；

（2）C项目人数为200﹣（20+80+40）＝60（人），
补全图形如下：


（3）扇形统计图中D项目对应的扇形圆心角度数是：360°×＝72°，
故答案为：72；

（4）该校最喜欢唱歌项目的学生有：2400×＝960（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体．
26．（2021•云南模拟）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校政教处对部分学生及家长就校园安全知识的了解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）参与调查的学生及家长共有　400　人；
（2）在扇形统计图中，求“基本了解“所对应的扇形的圆心角的度数；
（3）在条形统计图中，“非常了解”所对应的学生人数是　62　人，并补全条形统计图．
【考点】扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【分析】（1）从两个统计图可得，“不了解”的有20人，占调查人数的5%，可求出调查人数；
（2）样本中，“基本了解”的人数占得出人数，因此圆心角占360°的就是“基本了解”所对应的圆心角度数；
（3）求出“非常了解”中家长的人数，即可补全条形统计图：
【解答】解：（1）（16+4）÷5%＝400，
故答案为：400；
（2）
（3）400﹣83﹣150﹣85﹣20＝62，
补全统计图如图所示：

故答案为：62，

【点评】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键．
27．（2020秋•二道区期末）班长小李对他所在班级（八年级2班）全体同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，据采集到的数据绘制了下面的统计图表，根据调查他想写一个调查报告交给学校，建议学校根据学生的个人兴趣爱好，适当的安排一些特长培养或合理安排学生在校期间的课余活动，请你根据图中提供的信息，帮助小李完成信息采集．
（1）该班共有学生　40　人；
（2）在图1中，请将条形统计图补充完整；
（3）在图2中，在扇形统计图中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数　108　度；
（4）求爱好“书画”的人数占该班学生数的百分数．
【考点】扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；统计的应用；数据分析观念；应用意识．
【分析】（1）从两个统计图可得，“球类”的有14人，占调查人数的35%，可求出调查人数；
（2）求出“书画”人数，即可补全条形统计图：
（3）样本中，“音乐”占，因此圆心角占360°的，可求出度数；
（4）样本中“书画”人数为10人，样本容量为40人，可求出所占的百分比．
【解答】解：（1）该班共有学生14÷35%＝40（人）
故答案为：40；
（2）选择书画的人数为：40﹣（14+12+4）＝10（人），补全条形统计图如图所示：
（3）在图2中，“音乐”部分所对应的圆心角的度数为，
故答案为：108；
（4）爱好“书画”的人数占本班学生数的百分比是：．

【点评】考查扇形统计图、条形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．
28．（2021•长沙模拟）某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动，活动后，就活动的5个主题进行了抽样调查（每位同学只选取最关注的一个），根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次调查的学生共有多少名？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中“进取”部分扇形的圆心角是　108　度；
（4）若该校学生人数为800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中“感恩”的人数．

【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【专题】常规题型．
【分析】（1）根据“平等”的人数除以占的百分比得到调查的学生总数即可；
（2）求出“互助”与“进取”的学生数，补全条形统计图；
（3）用“进取”所占的百分比乘以360°即可求出“进取”占的圆心角的度数；
（4）用800乘以样本中“感恩”的人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）56÷20%＝280（名）．
答：这次调查的学生共有280名；

（2）“互助”的学生有：280×15%＝42（名），
“进取”的学生有：280﹣（42+56+70+28）＝84（名），
条形统计图补充如图所示：


（3）在扇形统计图中“进取”部分扇形的圆心角是：×360°＝108°．
故答案为108；

（4）800×＝200（人）．
答：该校学生中“感恩”的人数是200人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
29．（2021•江岸区模拟）期中考试临近，某校初二年级教师对复习课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了 　560　名学生；
（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为 　54　度；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）如果全市有8000名初二学生，那么在复习课中，“独立思考”的学生约有多少人？
【考点】用样本估计总体；频数（率）分布直方图；扇形统计图．菁优网版权所有
【专题】数据的收集与整理；统计的应用．
【分析】（1）由“专注听讲”的学生人数除以占的百分比求出调查学生总数即可；
（2）由“主动质疑”占的百分比乘以360°即可得到结果；
（3）求出“讲解题目”的学生数，补全统计图即可；
（4）求出“独立思考”学生占的百分比，乘以8000即可得到结果．
【解答】解：（1）根据题意得：224÷40%＝560（名），
则在这次评价中，一个调查了560名学生；
故答案为：560；
（2）根据题意得：×360°＝54°，
则在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为54度；
故答案为：54；
（3）“讲解题目”的人数为560﹣（84+168+224）＝84，补全统计图如下：

（4）根据题意得：8000××100%＝2400（人），
则“独立思考”的学生约有2400人．
【点评】此题考查了频率（数）分布直方图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．
30．（2021•南岗区模拟）考试前，同学们总会采用各种方式缓解考试压力，以最佳状态迎接考试，某校对该校九年级的部分同学做了一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，学校减压方式分为五类，同学们可根据自己的情况必选且只选其中一类，学校收集整理数据后，绘制了图①和图②两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查，一共抽查了多少名学生？
（2）请补全条形统计图；
（3）根据调查结果，估计该校九年级500名学生中采用“听音乐”的减压方式的人数．

【考点】用样本估计总体；扇形统计图；条形统计图．菁优网版权所有
【分析】（1）用“交流谈心”的人数除以其占被调查人数的百分比即可得总人数；
（2）用总人数乘以选择“体育活动”的百分比即可得其人数，补全图形；
（3）用样本中“听音乐”人数占被调查人数的比例乘以总人数500即可得．
【解答】解：（1）8÷16%＝50（人），
答：这次抽样调查，一共抽查了50名学生．

（2）选择“体育活动”的人数为50×30%＝15（人），补全条形统计图如图：


（3）根据题意得：500×＝120（人）
答：估计采用“听音乐”的减压方式的人数是120人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

考点卡片
1．全面调查与抽样调查
1、统计调查的方法有全面调查（即普查）和抽样调查．
2、全面调查与抽样调查的优缺点：①全面调查收集的到数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查．②抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度．
3、如何选择调查方法要根据具体情况而定．一般来讲：通过普查可以直接得到较为全面、可靠的信息，但花费的时间较长，耗费大，且一些调查项目并不适合普查．其一，调查者能力有限，不能进行普查．如：个体调查者无法对全国中小学生身高情况进行普查．其二，调查过程带有破坏性．如：调查一批灯泡的使用寿命就只能采取抽样调查，而不能将整批灯泡全部用于实验．其三，有些被调查的对象无法进行普查．如：某一天，全国人均讲话的次数，便无法进行普查．
2．总体、个体、样本、样本容量
（1）定义
①总体：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；
②个体：把组成总体的每一个考察对象叫做个体；
③样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；
④样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量．
（2）关于样本容量
样本容量只是个数字，没有单位．
3．用样本估计总体
用样本估计总体是统计的基本思想．
1、用样本的频率分布估计总体分布：
从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
2、用样本的数字特征估计总体的数字特征（主要数据有众数、中位数、平均数、标准差与方差 ）．
一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
4．频数与频率
（1）频数是指每个对象出现的次数．
（2）频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．即频率＝频数÷总数
一般称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比值为频率．频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量．
5．频数（率）分布表
1、在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．
2、列频率分布表的步骤：
　　（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．
　　（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．
　　（3）将数据分组．
　　（4）列频率分布表．
6．频数（率）分布直方图
画频率分布直方图的步骤：
（1）计算极差，即计算最大值与最小值的差．（2）决定组距与组数（组数与样本容量有关，一般来说样本容量越大，分组就越多，样本容量不超过100时，按数据的多少，常分成5～12组）．（3）确定分点，将数据分组．（4）列频率分布表．（5）绘制频率分布直方图．
　　注：①频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的频率，频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率．直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×＝频率．②各组频率的和等于1，即所有长方形面积的和等于1．③频率分布表在数量表示上比较确切，但不够直观、形象，不利于分析数据分布的总体态势．④从频率分布直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．
7．统计表
统计表可以将大量数据的分类结果清晰，一目了然地表达出来．
统计调查所得的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．统计表是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格． 统计表是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
8．扇形统计图
（1）扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
（2）扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
（3）制作扇形图的步骤
①根据有关数据先算出各部分在总体中所占的百分数，再算出各部分圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°．　　②按比例取适当半径画一个圆；按扇形圆心角的度数用量角器在圆内量出各个扇形的圆心角的度数；
④在各扇形内写上相应的名称及百分数，并用不同的标记把各扇形区分开来．
9．条形统计图
（1）定义：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．
（2）特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
（3）制作条形图的一般步骤：
①根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线．
②在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
③在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少．
④按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量．
10．折线统计图
（1）定义：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．
（2）特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．
（3）绘制折线图的步骤
①根据统计资料整理数据．
②先画纵轴，后画横轴，纵、横都要有单位，按纸面的大小来确定用一定单位表示一定的数量．　　③根据数量的多少，在纵、横轴的恰当位置描出各点，然后把各点用线段顺序连接起来．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布
日期：2021/6/27 17:14:30；用户：周晓丽；邮箱：17788760824；学号：25289867