云南省昆明市五华区2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年云南省昆明市五华区七年级（下）期末数学试卷

一．选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．下列实数是无理数的是（　　）

A． B．3.1415 C．3π D．﹣2

2．如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣1），“马”位于点（2，﹣1），则“兵”位于点（　　）

A．（﹣1，2） B．（﹣3，2） C．（﹣3，1） D．（﹣2，3）

3．郑州市某区为了解参加2021年中考的8900名学生的体重情况，随机抽查了其中1500名学生的体重进行统计分

析，下列叙述正确的是（　　）

A．8900名学生是总体 

B．每名学生是总体的一个个体 

C．1500名学生的体重是总体的一个样本 

D．以上调查是普查

4．如图，∠1＝60°，∠2＝120°，∠3＝70°，则∠4的度数是（　　）

A．70° B．60° C．50° D．40°

5．若﹣2xay与5x3yb的和是单项式，则（a+b）2的平方根是（　　）

A．2 B．±2 C．4 D．±4

6．《算法统宗》中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤（16两）还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为x文/两，哑巴所带的钱数为y文，则可建立方程组为（　　）

A． B． 

C． D．

7．为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校举办了垃圾分类知识竞赛活动．学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在全校1500名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了两幅统计图，如图所示．下列四个选项错误的是（　　）

A．样本容量为60 

B．所抽取学生中，竞赛成绩“良好”的人数为16人 

C．所抽取学生中，成绩为“优秀”和“良好”的人数占比和低于“合格”的人数占比 

D．α＝96°

8．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．1≤a＜ B．1＜a≤ C．1＜a＜ D．a≤1或a＞

二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）

9．端午节期间，食品药品监督管理局对市场上的粽子质量进行了调查．你认为适合采用的调查方式是 　 　调查．

10．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2＝37°时，∠1＝　 　．

11．已知点P（3a﹣8，a﹣1），若点P在y轴上，则点P的坐标为 　 　．

12．若是方程2x﹣3y＝1的一组解，则8﹣4a+6b＝　 　．

13．某次关于垃圾分类的知识竞赛试卷有20道题，评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分．小明有3道题没答，但成绩超过了60分，小明最少答对了 　 　道题．

14．已知，在同一平面内，∠ABC＝50°，AD∥BC，∠BAD的平分线交直线BC于点E，那么∠AEB的度数为 　 　．

三．解答题（共9小题）

15．解方程组

16．解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．

17．在平面直角坐标系中，△ABC经过平移得到三角形△A′B′C′，位置如图所示：

（1）分别写出点A、A'的坐标：A　 　，A'　 　；

（2）若点M（m，n）是△ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为 　 　；

（3）求△ABC的面积．

18．已知5a+2的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值；

（2）求3a﹣b+c的平方根．

19．某中学组织本校教师开展线上教学，为了解学生线上教学的学习效果，决定随机抽取八年级学生部分学生进行质量测评，以下是根据测试的数学成绩绘制的统计表和频数分布直方图：

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）求a和b；

（2）求此次抽样的样本容量，并补全频数分布直方图；

（3）已知该年级有800名学生参加测试，请估计该年级数学成绩为优秀（80分及以上）的人数．

20．为了积极推进轨道交通建设，某城市计划修建总长度36千米的有轨电车．该任务由甲、乙两工程队先后接力完成甲工程队每天修建0.06千米，乙工程队每天修建0.08千米，两工程队共需修建500天．求甲、乙两工程队分别修建有轨电车多少千米？

21．如图，已知直线AB与CD交于点O，OM⊥CD，OA平分∠MOE，且∠BOD＝28°，求∠AOM，∠COE的度数．

22．某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲、乙两种型号的设备可供选购，经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花16万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花6万元．

（1）求甲、乙两种型号设备的价格；

（2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）的条件下，已知甲型设备的产量为240吨/月，乙型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案．

23．如图1，已知直线AB∥直线CD，点E在AB上，点H在CD上，点F在AB，CD之间，连接EF，FH．

（1）若∠AEF+∠CHF＝280°，则∠EFH的度数为 　 　．

（2）若∠AEF+∠CHF＝∠EFH．

①求∠EFH的度数；

②如图2，若HM平分∠CHF，交FE的延长线于点M，求∠FHD﹣2∠FMH的值．