陕西省宝鸡市2020-2021学年七年级下学期期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年陕西省宝鸡市七年级（下）期末数学试卷

一.选择题(每题3分,共30分；每道题只有一个选项是符合题意的,请将正确答案填涂在答题卡上)

1．下列运算，正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．（a﹣2）2＝a2﹣4 

C．2a2﹣3a2＝﹣a2 D．（a+1）（a﹣1）＝a2﹣2

2．如图是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

3．在一个不透明的口袋中，装有5个红球和3个绿球，这些球除了颜色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，它是红球的概率是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，已知∠1＝∠B，∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（　　）

A．∠B＝∠C B．AD∥BC C．∠2+∠B＝180° D．AB∥CD

5．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（　　）

A．5，1，3 B．2，4，2 C．3，3，7 D．2，3，4

6．若a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

7．如图所示，货车匀速通过隧道（隧道长大于货车长）时，货车从进入隧道至离开隧道的时间x与货车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（　　）

A． B． 

C． D．

8．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）

A．P点 B．Q点 C．M点 D．N点

9．如图，桌面上竖直放置一等腰直角三角板ABC，若AD⊥DE于点D，BE⊥DE于点E，DE＝8cm，且点B距离桌面的高度为3cm，则点A距离桌面的高度为（　　）

A．6.5cm B．5cm C．9.5cm D．11cm

10．如图，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图1），将余下的部分剪开后拼成一个梯形（如图2），根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为（　　）

A．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 

C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．a2+ab＝a（a+b）

二.填空题(每空3分,共计27分)

11．计算（xy）3的结果是 　 　．

12．空气就是我们周围的气体，我们看不到它，也品尝不到它的味道，但是在刮风的时候，我们就能够感觉到空气的流动．已知在0摄氏度及一个标准大气压下1cm3空气的质量是0.001293克，数据0.001293用科学记数法表示为 　 　．

13．如图，若AB∥CD，则下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠5；④∠B+∠BCD＝180°，成立的是 　 　（填序号）．

14．如图，已知AB∥CD，∠1＝120°，则∠C＝　 　．

15．如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于点D、E，若∠DAE＝50°，则∠BAC＝　 　；若△ADE的周长为19cm，则BC＝　 　cm．

16．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝　 　．

17．如图所示，△ABC的三边AB、BC、CA的长分别为12、10、6，其三条角平分线的交点为O，则S△CAO＝　 　．

18．小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率是 　 　．

三.解答题:(共63分；注意要写出必要的解题步骤结论)

19．计算：

①（﹣2）2﹣（﹣）﹣2+20210×（﹣1）2021+|﹣4|；

②（3x+9）（6x+8）；

③（3mn+）（3mn﹣）﹣m2n2；

④（3x2y）2•（﹣15xy3）÷（﹣9x2y2）．

20．（1）先化简，再求值：（a+2）2﹣（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣．

（2）已知n为正整数，且a2n＝2，求（3a3n）2﹣4（a2）2n的值．

21．如图，AD⊥BC于点D，EG⊥BC于点G，∠E＝∠3．请问：AD平分∠BAC吗？若平分，请说明理由．

22．某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示．根据图象解答下列问题：

（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中水量为多少升；

（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升；

①求排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系式；

②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

23．如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．

24．乘法公式的探究及应用．

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是 　 　（写成两数平方差的形式）；

（2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的面积是 　 　（写成多项式乘法的形式）；

（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 　 　（用式子表达）；

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：

①（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）；

②10.3×9.7．