江西省吉安市峡江县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

峡江县2020～2021学年第二学期期末检测八年级数学试卷

命题：新干县第三中学  李卫林

（温馨提示：本试卷共三大题，23小题，总分120分，120分钟完成）

一、选择题（本大题共6小题，每小题只有一个正确答案，每小题3分，共18分）

1．下列图案中，不是中心对称图形的是  　　.

A．   B．    C．      D．

2．不等式2x+1＞﹣3的解集在数轴上表示正确的是（　  　）.

A． B． 

C． D．

3. 若，，则代数式的值为(       ).

A．3              B．-3              C．-6              D．6

4.下列命题中是真命题的是（      ）.

A.若a>b,则3-a>3-b           

B.如果ab=0,那么a=0且b=0

C.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是平行四边形

D.有两个角为60°的三角形是等边三角形

5．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（      ）.

   A．a<0　　        B. a<-1 　　         C. a>1　　         D. a>-1

6. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是（　   　）.

A．m＜          B．m＜且m≠    C．m＞         D．m＞且m≠

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7.若分式的值为零，则x等于　      　．

8.如果一个多边形的每一个内角都是108°,那么这个多边形是　     　边形.

9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE为△ABC的中位线，则DE的长为　     　.                                        

10.若关于x的方程有增根，则m的值为　      　．

11. 如图，△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF＝10，

CF＝2，则AC＝　      　．

             （第11题图）                         （第12题图）

12.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC方向

平移2个单位后得到△DEF，连接DC，则DC的长为________________.

13.小马用100元钱去购买笔记本和笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小马最多能买__________支钢笔.

14.直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如右图所示，则关于x的不等式的解集为　        　.

            （第14题图）                         （第15题图）

15.如图，平行四边形ABCD中，E是AB上一点，DE、CE分别是∠ADC、∠BCD的平分线，若AD=5,则DE2+CE2= 　        　.

16.已知等腰△ABC中，BD⊥AC,且BD=AC，则等腰△ABC的顶角度数为________________.

三、解答题（本大题共7题，共72分）

17. （本题8分）求不等式组 的整数解.

18. （本题8分）已知△ABC的周长是20，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，求△ABC的面积．

19. （本题10分）

（1） 解方程：+1＝；       （2）分解因式：.

20. （本题10分） 先化简：，然后在-1，0，1，2四个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值.

21. （本题12分）如图，等边△ABC的边长是4，D、E分别为AB、AC的中点，点F在BC延长线上，且CF=BC，连接CD和EF.

(1)求证：DE=CF；

(2)求EF的长；

(3)求四边形DEFC的面积．

22. （本题12分） 济南市某学校去年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

(2)今年为响应 “足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过3000元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

23. （本题12分） 如图，在平面直角坐标系中，有一个Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），

C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是　      　，旋转角是　   　度；

（2）设线段AB所在直线AB表达式为，当时，求x的取值范围；

（3）点Q在x轴上，点P在直线AB上，要使以Q、P、A1、C1为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标.

峡江县2020-2021年八年级下学期期末考试

数学学科答案

一、 选择题（每题3分，共18分）

CCC DBB 

二、填空题（每题3分，共30分）

7.  -2        8.  5         9.  3        10.  3        11.  12   

12.  4        13.  13       14.  x<-1     15.  100      16.  90°或30°或150°

三、解答题（本大题共7小题，满分72分）

17.解：由不等式①得：x>2                                    …………………2分

由不等式②得：x≤4                                     …………………4分

∴不等式组的解集为2<x≤4                                     …………………6分

∴不等式组的整数解为x=3,x=4.                                …………………8分

18.解：过点O作OE⊥BA于点E, 作OF⊥CA于点F,连接OA

∵OB平分∠ABC   ∴OE=OD=3   同理：OF=OD=3

∵S△ABC= S△ABO+ S△BCO+ S△ACO

      ∴S△ABC=×3AB + ×3BC + ×3AC

            =(AB+BC+AC)

            =×20=30                                     …………………8分                                    

19．解： (1) 解方程得 x=0                                   …………………4分

       经检验x=0是原方程的解                               …………………5分

(2)

         =（x-y)(a2 -b2)

         =(x-y)(a-b)(a+b)                                  ..............10分

20．解：原式=                                         ..............5分

∵要使分式有意义，故a+1≠0且a-2≠0

∴ a≠-1且a≠2                           

∴a=1时，原式=   或a=0时，原式=1                ..............10分

21.解：（1）∵D、E分别为AB、AC的中点

∴DE=BC      又∵CF=BC

∴DE=CF                              ..............4分

     （2）∵D为AB的中点，     又∵等边△ABC    ∴CD⊥AB

在直角△BCD中:

又易证四边形DCFE为平行四边形    

∴EF=CD=                               ..............8分

（3）作DM⊥BC于点M,

在直角△BDM中:BD=2,∠B=60°∴∠BDM=30°

∴BM=BD=1  

∴

∴S四边形DCFE=                ..............12分

22. 解：设购买一个甲种足球需x元，则购买一个乙种足球需(x＋20)元

＝2×

解得：x＝50                         .............................5分

经检验，x＝50是原方程的解             ...........................6分

x＋20＝70

答：购买一个甲种足球需50元,购买一个乙种足球需70元．

 (2)设这所学校再次购买y个乙种足球，则购买(50－y)个甲种足球

由题意得：50×(1＋10% )×(50－y)＋70×(1－10% )y≤3000

解得：y≤31.25                       

答：最多可购买31个乙种足球              .................................12分

23.（1）(0,0) ,  90                       .................................4分（2）易求直线AB：y=2x+5     ∵

∴2x+5＞2      ∴x＞                                ………………8分

（3）当A1C1为平行四边形的边时

则A1C1//QP，∴QP=2，

∴P点纵坐标为2或-2，∴P (，2)或（，-2）           ………………10分

当A1C1为平行四边形的对角线时

则PC1// A1Q，设P(m，2m+5)，Q(n，0)

∴      ∴m=

∴P (，4)                                               ………………12分