2020-2021学年山东省济宁市八年级下学期期末数学试卷（word版 含答案）

2020-2021学年八年级（下）期末数学试卷

一．选择题（本大题满分30分，每小题3分）

1．下列根式中，不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的是（　　）

A．若AB＝AD，则▱ABCD是矩形 

B．若AB＝AD，则▱ABCD是正方形 

C．若AB⊥BC，则▱ABCD是矩形 

D．若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形

3．下列化简正确的是（　　）

A．＝4 B．＝﹣2021 

C．﹣＝ D．

4．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是（　　）

A．12 B．15 C．12或15 D．9或18

5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且，则＝（　　）

A． B． C． D．

6．身高为1.8m的墨墨站在离路灯底部6m处时发现自己的影长恰好为2m，如图所示，则该路灯的高度是（　　）

A．5.4m B．6m C．7.2m D．8m

7．如图，P是△ABC的边AC上一点，AB2＝AP•AC，∠A＝45°，∠ABC＝110°，则∠ABP的度数为（　　）

A．25° B．35° C．45° D．110°

8．已知α，β方程x2+3x﹣8＝0的两个实数根，则为x1、x2，则α2+β2的值为（　　）

A．﹣7 B．25 C．17 D．1

9．如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF＝3FD，∠BEF＝90°，若AB＝4，延长EF交BC的延长线于点G，则BG的长为（　　）．

A．8.5 B．9 C．9.5 D．10

10．定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称三角形为“智慧三角形”．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA＝3，OC＝4，点M（2，0），在边AB存在点P，使得△CMP为“智慧三角形”，则点P的坐标为（　　）．

A．（3，1）或（3，3） B．（3，）或（3，3） 

C．（3，）或（3，1） D．（3，）或（3，1）或（3，3）

二．填空题（本大题满分15分，每小题3分）

11．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　    　．

12．已知，那么的值为 　              　．

13．若关于x的一元二次方程x2+2x﹣k＝0无实数根，则k的取值范围是 　     　．

14．水果店销售某种水果，每千克可以获利20元，平均每天可售出100千克，若每千克的售价每降低2元，平均每天的销售量可增加20千克，水果店要确保平均每天获利2240元，且尽快减少水果的库存量，每千克的售价应降低 　 　元．

15．如图，E是△ABC的中线AD上一点，CE的延长线交AB于点F，若AF＝2，ED＝3AE，则AB的长为 　   　．

三．解答题（本大题满分0分，解答要写出必要的文字说明或推演步骤）

16．计算：．

17．解方程：x2+2x﹣3＝0．

18．已知平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的一元二次方程4x2﹣4ax+2a﹣1＝0的两个实数根．

（1）当a为何值时，四边形ABCD是菱形？求此时菱形的边长；

（2）当AD＝2时，求平行四边形ABCD的周长．

19．如图，矩形ABCD为台球桌面，AD＝260cm，AB＝130cm，球目前在E点位置，AE＝60cm．如果小丁瞄准BC边上的点F将球打过去，经过反弹后，球刚好弹到D点位置．

求CF的长．

20．如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BE＝AB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G．

（1）求证：BF＝CF；

（2）若BC＝6，DG＝4，求FG的长．

21．如图，城市建设部门计划在城市广场的一块长方形空地上修建一个面积为1500m2的停车场，将停车场四周余下的空地修建成同样宽的通道，已知长方形空地的长为60m，宽为40m．

（1）求通道的宽度；

（2）某公司希望用60万元的承包金额承揽修建广场的工程，城建部门认为金额太高需要降价，通过两次协商，最终以48.6万元达成一致，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．

22．如图，在正方形ABCD中，点M是边BC上的一点（不与B、C重合），点N在CD的延长线上，且满足∠MAN＝90°，连接MN、AC，MN与边AD交于点E．

（1）求证：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求证：AN2＝AE•AC．

23．如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3cm，BC＝6cm．某一时刻，动点M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点N从D点出发沿DA方向以2cm/s的速度向A点匀速运动，问：

（1）经过多少时间，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

（2）是否存在时刻t，使以A，M，N为顶点的三角形与△ACD相似？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由．