江西省南昌市2020—2021学年八年级下学期期末测试数学试卷(word版 无答案)
展开这是一份江西省南昌市2020—2021学年八年级下学期期末测试数学试卷(word版 无答案),共5页。试卷主要包含了填空题,解答题,综合题等内容,欢迎下载使用。
2020-2021学年江西省南昌市八年级(下)期末数学试卷
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,每小题选对得3分,选错、不选或多选得零分.
1.的相反数是( )
A. B.﹣ C.3 D.
2.如图,△OAB为直角三角形,OA=5,则点A的坐标为( )
A.(4,5) B.(4,3) C.(3,4) D.(3,5)
3.如图,矩形ABCD的对角线AC=8,∠BOC=120°( )
A.3 B.4 C.5 D.6
4.一次函数y=kx﹣3(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,它的图象不经过的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.如图,直线y=2x和y=kx+b相交于点P(2,4),则不等式2x≤kx+b的解集为( )
A.x≥4 B.x≤4 C.x≥2 D.x≤2
6.一组数据:a1,a2,…,an的平均数为P,众数为Z,中位数为W( )
A.P一定出现在a1,a2,…,an中
B.Z一定出现在a1,a2,…,an中
C.W一定出现在a1,a2,…,an中
D.P,Z,W都不会出现在a1,a2,…,an中
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
7.化简:= .
8.将函数y=2x的图象向下平移3个单位后的函数解析式是y= .
9.如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,已知:∠PCA=∠PBC .
10.南吕是国家历史文化名城,其名源于“吕大南疆,南方吕盛”之意,人数分别为:12,5,11,5,7(单位:人)
这组数据的中位数是 .
11.一组数据3,5,3,x的众数只有一个,则x的值不能为 .
12.如图,在△ABC中,已知:∠ACB=90°,AC=6cm,动点P从点B出发,设运动的时间为t秒,连接PA,t的值为 .
三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)
13.(1)计算:+3﹣5;
(2)求x的值:=2.
14.如图,点C为线段AB上一点且不与A,B两点重合,BC为边向AB的同侧做锐角为60°的菱形.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求作图.(保留作图痕迹).
(1)在图1中,连接DF,若AC=BC;
(2)在图2中,连接DF,若AC≠BC
15.《九章算术》是古代东方数学代表作,书中记载:今有开门去阃(读kun,门槛的意思)一尺,问门广几何?题目大意是:如图1、2(图2为图1的俯视示意图),今推开双门(1尺=10寸),双门间的缝隙CD为2寸,求门宽AB的长是多少寸?
16.某种子站销售一种玉米种子,单价为5元/千克,为惠民促销(元)与购买种子数量x(千克)之间的函数关系如图所示.
(1)当x≥2时,求y与x之间的的函数关系式;
(2)徐大爷付款20元能购买这种玉米种子多少千克?
17.已知:①1,2,3,4,5的平均数是3,方差是2;
②2,3,4,5,6的平均数是4,方差是2;
③1,3,5,7,9的平均数是5,方差是8;
④2,4,6,8,10的平均数是6,方差是8;
请按要求填空:
(1)n,n+1,n+2,n+4的平均数是 ,方差是 ;
(2)n,n+2,n+4,n+8的平均数是 ;
(3)n,2n,3n,5n的平均数是 ,方差是
四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)
18.如表是某公司员工月收入的资料.
职位 | 总经理 | 财务总监 | 部门经理 | 技术人员 | 前台 | 保安 | 保洁 |
人数 | 1 | 1 | 2 | 10 | 2 | 3 | 1 |
月收入/元 | 40000 | 30000 | 6000 | 5000 | 3500 | 3000 | 2000 |
(1)这家公司员工月收入的平均数是7500元,中位数是 ,和众数是 ,众数是 ;
(2)在(1)中的平均数,中位数和众数哪些统计量能反映该公司全体员工收入水平?说明理由;
(3)为了避免技术人员流失,该公司决定给他们每人每月加薪x元至公司员工月收入的平均数,求x的值.
19.已知:一次函数y=mx+(2﹣m)(m≠0)与x轴、y轴交于A点,B点.
(1)当m=4时,求△OAB的面积;
(2)请选择你喜欢的两个不同的m(m≠0)的值,求得到的两个一次函数的交点坐标;
(3)m为何值时,△OAB是等腰直角三角形?
20.如图1,若DE是△ABC的中位线,则S△ABC=4S△ADE,解答下列问题:
(1)如图2,点P是BC边上一点,连接PD
①若S△PDE=1,则S△ABC= ;
②若S△PBD=2,S△PCE=3,连接AP,则S△APD= ,S△APE= ,S△ABC= ;
(2)如图3,点P是△ABC外一点,连接PD、PE△PBD=4,S△PCE=5,S△PDE=6,求S△ABC的值;
(3)如图4,点P是正六边形FGHIJK内一点,连接PG,已知:S△PGF=7,S△PKJ=8,S△PFK=9,求S六边形FGHIJK的值.
五、综合题(本大题共1小题,共10分)
21.已知直线y=﹣x+4分别与x轴、y轴交于A点,B点,点Q(xn,yn)为这条直线上的点,QP⊥x轴于点P,QR⊥y轴于点R.
(1)①将表中的空格填写完整:
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
xn | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
yn | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 | 0 | ﹣1 | ﹣2 |
xn+yn | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
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②根据表格中的数据,下列判断正确的是 .
A.= B.S=S=0
(2)当点Q在第一象限时,解答下列问题:
①求证:矩形OPQR的周长是一个定值,并求这个定值;
②设矩形OPQR的面积为S,求证:S≤4.
(3)当点Q在第四象限时,直接写出QP,QR满足的等式关系.
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