浙江省嘉兴市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

嘉兴市八年级（下）学科期末检测

                 数学　试题卷             （2021.6）

【考生须知】1．本卷为试题卷，请将答案做在答题卷上．

2．本次检测不使用计算器．

一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的编码填入答题卷的相应空格，每小题3分，共30分）

1．下列方程中为一元二次方程的是（　▲　）

（A）x2＋3x＝ （B）(x－1)2＝x2 （C）x＋＝1 （D）2＋3x＝x2

2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　▲　）

（A） （B） （C） （D）

3．下列计算结果正确的是（　▲　）

（A）＝－5 （B）3－＝3 （C）＝2 （D）(－)2＝3

4．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（　▲　）

（A）25，25   （B）24.5，25 （C）25，24.5 （D）24.5，24.5

5．若函数y＝的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（　▲　）

（A）m＜－2 （B）m＜0 （C）m＞－2 （D）m＞0

6．如图，在□ABCD中，已知AD＝6cm，AB＝4cm，

AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（　▲　）

（A）4cm （B）3cm 

（C）2cm （D）1cm

7．已知4个正数a1，a2，a3，a4的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4，则数据a1，a2，0，a3，a4的平均数和中位数是（　▲　）

（A）a，a2 （B）a，a3 （C）a，0 （D）a，a3

8．用反证法证明命题“在直角三角形中，必有一个锐角不小于45°”时，首先应假设这个直角三角形中（　▲　）

（A）两个锐角都大于45° （B）两个锐角都小于45° 

（C）两个锐角都不大于45° （D）两个锐角都等于45°

9．如图，在正方形ABCD中，G是对角线BD上的一点，GE⊥CD，

GF⊥BC，E，F分别为垂足，连结AG．若AG＝8，四边形CEGF

的面积为18，则该正方形的边长为（　▲　）

（A）10 （B）12 （C）5＋2 （D）12－

10．小宁在研究关于x的一元二次方程x2－4x＋m＝0时，得到以下4个结论：

①若m＝4，则方程有两个相等的实数根；

②若m＜0，则方程必有两个异号的实数根；

③若m＜4，则方程的两个实数根不可能都大于2；

④若m＜－5，则方程的两个实数根一个小于5，另一个大于5．

其中结论正确的个数有（　▲　）

（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．二次根式中，字母x的取值范围是　▲　．

12．一元二次方程x2－x＝0的解是　▲　．

13．八边形的外角和是　▲　．

14．四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB＝CD，添加一个条件　▲　，即可判定该四边形是矩形．

15．随机从甲、乙两块试验田中各抽取10株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：甲＝13，乙＝13，S＝7.5，S＝21.6，则小麦长势比较整齐的试验田是　▲　．

16．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为　▲　．

17．已知点P(x1，y1)，Q(x2，y2)是反比例函数y＝－(x＞0)

图象上两点，若y1－y2＞0，则的大小x1，x2关系是　▲　．

18．如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，F是AE

的中点，CF交BE于点G，若BE＝8，则GE＝　▲　．

19．如图，一次函数y＝2x与反比例函数y＝（k＞0）的图象交于点

A，B两点，点C在x轴上运动，连接AC，点Q为AC中点，若

点C运动过程中，OQ的最小值为1，则点B的坐标为　▲　．

20．如图，在矩形ABCD中，BC＝4，∠BDC的平分线交BC于点

P，作点P关于BD的对称点P′，若点P′落在矩形ABCD的边

上，则AB的长为　▲　．

三、解答题（第21～24题，每题6分，第25、26题，每题8分，共40分）

21．（6分）（1）计算：－                    （2）解方程：x2－6x－7＝0

22．（6分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且BE＝DF．

（1）求证：△ADE∽△CBF；

（2）连结AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形．

23．（6分）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级学生参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下（单位：分）：

七年级    88    94    90    94    84    94    99    94    99    100

八年级    84    93    88    94    93    98    93    98    97    99

整理数据：

分析数据：

（1）计算表格中a，b，m，n的值；

（2）你认为哪个年级学生“汉字听写”大赛的成绩比较好？并说明理由．（至

少从两个不同的角度说明推断的合理性）

24．（6分）如图，点A在反比例函数y＝－的图象上，点B（1，4）在反比例函数y＝

的图象上，连结AB交y轴于点C，且AC＝BC，连接OA，OB．

（1）求k的值；

（2）求△AOB的面积．

25．（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价

与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售

一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部．月底厂家根据销售量一次性返利

给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以

上，每部返利1万元．

（1）若该公司当月卖出3部汽车，求每部汽车的进价是多少万元；

（2）如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出

多少部汽车？（盈利＝销售利润＋返利）

26．（8分）（1）【问题原型】如图1，在四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AB＝AC．点E，F分别为AC，BC的中点，连接EF，DE．试说明：DE＝EF．

（2）【探究】如图2，在问题原型的条件下，当AC平分∠BAD，∠DEF＝90°时，

求∠BAD的大小．

（3）【应用】如图3，在问题原型的条件下，当AB＝2，且四边形CDEF是菱形时，

直接写出四边形ABCD的面积．

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嘉兴市八年级（下）学科期末检测

                 数学　参考答案             （2021.6）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

DCDAA     CBBAD

二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

11．x≥－1；  12．x1＝0，x2＝1；

13．1080°；  14．∠A＝90°（答案不唯一）；

15．甲；  16．120(1－x)2＝100 ；

17．x1＞x2；  18．2；

19．（－1，2）；  20．或4．

三、解答题（本题有6小题，第21～24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）

21．（1）原式＝2－＝············································3分

（2）(x－3)2＝16，···········································1分

x－3＝4或x－3＝－4，

x1＝7，x2＝－1．········································2分

22．（1）∵AE⊥AD，CF⊥BC，

∴∠EAD＝∠FCB．······································1分

∵AD∥BC，

∴∠ADE＝∠CBF．······································1分

∵DF＝BE，

∴DE＝BF．············································1分

∴△ADE∽△CBF．

（2）∵△ADE∽△CBF，

∴AE＝CF，············································1分

∠AEF＝∠CFE，······································1分

∴AE∥CF，············································1分

∴四边形AECF是平行四边形．

23．（1）a＝1，b＝1，m＝94，n＝93.5；·····························4分

（2）八年级成绩比较好．因为八年级学生成绩的平均数较高，而且方差

小，成绩稳定············································2分

24．（1）k＝1×4＝4；···········································2分

（2）如图，过点A，B分别作y轴的垂线，垂足分别为D，E．

∴∠ADC＝∠BEC＝90°，

∵∠ACD＝∠BCE，AC＝BC，

∴△ACD∽△BCE，·······································1分

∴AD＝BE，

∴xA＝－xB＝－1，

∴A（－1，2）···········································1分

∴yAB＝x＋3，···········································1分

∴OC＝3，

∴S△AOB＝S△OCA＋S△OCB＝3．··························1分

25．（1）27－0.1×(3－1)＝26.8；··································2分

（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：

28－[27－0.1(x－1)] ＝（0.1x＋0.9）（万元），·················1分

当0≤x≤10，根据题意，得x(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12，··············1分

整理，得x2＋14x－120＝0，

解这个方程，得x1＝－20（不合题意，舍去），x2＝6．············1分

当x＞10时，根据题意，得x(0.1x＋0.9)＋x＝12，·················1分

整理，得x2＋19x－120＝0，

解这个方程，得x1＝－24（不合题意，舍去），x2＝5．············1分

∵5＜10，∴x2＝5舍去．

答：要卖出6部汽车．······································1分

26．（1）∵点E，F分别为AC，BC的中点

∴EF∥AB，且EF＝AB． ··································2分

∵点E为AC的中点，

∴DE＝AC

∵AB＝AC，

∴DE＝EF；············································1分

（2）∵∠ADC＝90°，E为AC中点，

∴DE＝AE，

∴∠DAE＝∠ADE，

∴∠DEC＝2∠DAE．

∵AC平分∠BAD，EF∥AB，

∴∠BAE＝∠DAE，∠CEF＝∠BAE，

∴∠CEF＝∠DAE．

∵∠DEF＝90°，

∴∠CEF＋∠DEC＝∠BAC＋2∠DAE＝3∠DAE ＝90°，

∴∠BAC＝∠DAE＝30°，

∴∠BAD＝60°．·········································3分

（3）．·····················································2分

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