四川省眉山市2020-2021学年八年级下学期期末质量监测考试数学试题（word版 含答案）

眉山市2021年八年级（下）期末教学质量监测

      数 学 试 卷        2021.07

注意事项：

 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．

2．答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上．

3．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；答非选择题时，必须使用0.5毫米签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上；所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

4．不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．

5．凡作图题或辅助线均用签字笔画图．

第Ⅰ卷（选择题  共48分）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请在答题卡上把相应题目的正确选项涂黑．

 1．若分式有意义，则的取值范围是

A． B． C． D．

 2．下列各式计算正确的是

  A．  B．  C．  D．

3．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为，，，，则四人中成绩最稳定的是

A．甲 B．乙 C．丙  D．丁

4．下列说法正确的是

 A．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

 B．对角线相等的四边形是矩形

 C．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 

 D．一组对边相等且一组对角相等的四边形是平行四边形

5．点A（a，5）在直线上，则点A关于x轴对称的点A´的坐标为

  A．（，）  B．（，5）  C．（，5）   D．（，）

 6．某鞋店试销一种新款男鞋，试销期间销售情况如下表：

则该组数据的下列统计量中，对鞋店下次进货最具有参考意义的是

A．中位数  B．平均数 C．众数    D．方差

7．如图，在□ABCD中，BD=BC，AE⊥BD，垂足为E，

若∠C=55°，则∠EAB的度数为

A．         B． 

C．         D．

 8．如图，在菱形中，点，分别在，上，

且，连接交于点，连接．

若，则的度数为

A．  B． 

C．  D．

9． 一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是

10．如图，在矩形ABCD中，∠BDC的平分线交AB的

延长线于点E，若AD=3，AE=9，则AB的长为

A．3.5  B．4 

C．4.5  D．5

11．若关于的方程的解为正数，则所有符合条件的正整数的个数为

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

12．如图，正方形的对角线，交于点，是上的一点，连接，过点作于点，交于点，交于

点．下列结论：①； ②； ③AF=FB；

④当为中点时，BF=DE，其中正确的是

A．①②③        B．①②④ 

C．①③④        D．①②③④

第Ⅱ卷（非选择题  共102分）

二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请将正确答案直接填在答题卡相应的位置上．

13．从2019年底，新型冠状病毒肺炎在全球迅猛传播，被世界卫生组织定为“国际关注的突发公共卫生事件”．据研究，这次疫情的冠状病毒微粒直径大约在0.12微米左右，

0.12微米等于0.000 000 12米，数字0.000 000 12用科学记数法表示为_____________．

14．小宁的数学期末总评成绩由平时、期中、期末考试成绩按权重比2∶3∶5组成．如果小宁本学期三项成绩依次为90分、85分、95分，则小宁本学期的数学期末总评成绩

是_____________分．

15．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，

使点D落在BC边上的点F处．若AB=8，BC=10，则CE的

长为_______________．

16．如图，直线经过点（2，1），当时，x的取值范围是____________．

17．如图，菱形ABCD的周长为40，对角线AC=12．过AD的中点E作EG⊥AC交AB于点F，交CB的延长线于点G，则EG的长为___________．

18．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，…，P2021在反比例函数的图象上，它们的纵坐标分别为y1，y2，y3，…，y2021，横坐标分别为2，4，6，…，共2021个偶数，过点P1，P2，P3…，P2021分别作y轴的垂线，与的图象交点依次为Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q2021（x2021，y2021），则x2021=_____________．

三、解答题：本大题共8个小题，共78分．

19．（本小题满分8分）解方程：．

20．（本小题满分8分）先化简，再求值：，其中．

21．（本小题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=5，AB=12，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：四边形AFCD是平行四边形；

（2）求四边形AFCD的面积．

22．（本小题满分10分）如图，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，将直线AB向下平移后经过点P（3，0）．

（1）求平移后的直线所对应的函数表达式；

（2）求△PAB的面积．

23．（本小题满分10分）某中学举办“信息技术知识竞赛”，甲队、乙队根据初赛成绩各选出5名选手参加学校决赛，两支队伍选出的5名选手的决赛成绩如下：

甲队：75，80，85，85，100；

乙队：70，100，100，75，80．

（1）根据数据填写下表：

根据表格信息填空：　　，　　，　　；

（2）计算乙队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

24．（本小题满分10分）为了做好学校疫情防控工作，某校从药店购进一批甲、乙两种型号的口罩，已知乙种型号的口罩每袋单价比甲种型号的口罩每袋单价少5元，购买2500元的甲种口罩的数量和购买2000元的乙种口罩的数量相同．

（1）求甲、乙两种口罩每袋的售价；

（2）根据学校防疫需要，学校拟从该药店购进甲、乙两种型号口罩共800袋，其中乙种型号的数量不超过甲种型号的3倍．问学校应如何购买，才能使得购买口罩所需费用最少？并求出所需的最少费用．

25．（本小题满分10分）如图，反比例函数的图象与经过原点的直线AB的一个交点为A（，n）．

（1）求直线AB对应的函数表达式；

（2）点C在y轴上，当△ABC的面积为6时，求点C的坐标；

（3）在直线AB上方的平面内是否存在点D，使△ABD为等腰直角三角形？

    若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

26．（本小题满分12分）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=2，点E是AD边上一点（点E不与点A、D重合），点F在AB的延长线上，且BF=DE，连结EF交BD于点G．

（1）求证：△BDE≌△CBF；

（2）求证：EG=GF；

（3）设DE=x，DG=y，求y关于x的函数表达式，并直接写出x的取值范围．