湖南省怀化市2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021年上期八年级期末考试试卷

数  学

温馨提示：

1．本试卷8页，共三道大题，24小题。满分150分，时量120分钟。

2．若使用答题卡，请在答题卡上作答，否则就在本试卷上作答，预祝你取得优异成绩！

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．下列数组中，不是勾股数的一组是

A. 3，4，5   B. 1，，   C. 6、8、10   D. 2、3、5

2. 如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是

A. AD＝BD   B. ∠A＝30°

C. ∠ACB＝90°  D. △ADC与△BCD的面积相等

3. 一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角都等于

A．108°        B．90°        C．72°        D．60°

4. 下列图形中是中心对称图形的是

5. 如图，在□ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm，则下列结论中：①△AOB的周长是17cm，② △ACD是直角三角形，③AD=14cm，④□ABCD的面积是48cm2，其中正确有

A. 1个           B. 2个

 C. 3个          D. 4个

6. 如点在第二象限，那么的值可能是

A. 0             B. 1             C. 2              D. 3

7. 若点A（2，4）在函数的图象上，则下列各点在此函数图象上的是

A．（0，）  B．（，0）   C．（8，20）  D．（，）

8. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O，下列判断正确的是

A．若AC⊥BD，则四边形ABCD是菱形

B．若AC＝BD，则四边形ABCD是矩形

C. 若AB=DC，AD∥BC，则四边形ABCD是平行四边形

D．若AO=OC，BO=OD，则四边形ABCD是平行四边形

9. 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是(0，0)，

(5，0)，(2，3)，则顶点C的坐标是

A．(3，7)        B．(5，3)

C．(7，3)        D．(8，2)

10. 已知直线，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 已知点A（，）与点B（，）关于轴对称，则=         .

12. 一次函数的图像不经过第           象限.

13. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是__．

14. 某同学做掷硬币试验，正面朝上记为“正”，反面朝上记为“反”，结果统计如下：

则“正面朝上”的频数是         ；“反面朝上”的频率是           .

15. 如图，一次函数的图象与坐标轴的交点坐标分别为A（0，2），B（-3，0），下列说法：①随的增大而减小；②；③关于的方程的解为；④关于的不等式的解集．其中说法正确的有             .

16. 如图，某校的生物园形状是一个直角三角形，， AC=40m，BC=30m．现要修建一条水渠CD，点在边上，若水渠的造价为800元，则修建水渠CD最少要        元.

三、解答题（本大题共86分）

17.（8分） 已知正比例函数的图象经过点M（-1，5）

    （1）求这个函数的表达式；

    （2）若将这个函数的图象向上平移5个单位后，写出图象与轴的交点坐标。

18. （8分）如图，四边形ABCD中，AB=CD ,,.

求证：AD=BC

19.（10分） 如图，方格纸中每个小方格都是长为1个单位的正方形，若学校位置坐标为A（1，2），解答以下问题：

（1）请在图中建立适当的直角坐标系，并写出图书馆B位置的坐标；

（2）若体育馆位置坐标为C（-3，3），请在坐标系中标出体育馆的位置，并顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到△ABC，求△ABC的面积.

20.（10分）如图，在□ABCD中，E在BC的延长线上，且CE=BC，AE与CD相交于F，

（1）求证：AC=DE

（2）若∠BAE=90°，线段AE与CD是什么关系？为什么？

21. （12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，育才学校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，决赛规则是：同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分。若用（分）表示学生成绩，结果50≤≤100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格及直方图：

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有　             　名学生参加；

（2）求，的值，并补全右边的直方图；

（3）若决赛成绩不低于80分为优秀，求本次大赛的优秀率．

22、（12分）如图，在Rt△ABC中，两锐角的平分线AD，BE相交于O，OF⊥AC于F，OG⊥BC于G.

（1）求证：四边形OGCF是正方形.

（2）若，AC=4，求正方形OGCF的边长.

23、（12分）周日，小明一家从家里出发去40公里的郊外野炊，小明和妹妹小红早上8:00骑自行车先走。爸爸和妈妈开车10:00出发，半小时追上小明和小红，随即小明和小红乘坐爸妈的车一起前往目的地。设小明和小红所用的时间为（小时），小明和小红所走的路程为（公里），爸妈所走的路程为（公里），图中OCB表示与之间的函数关系，线段AB 表示与之间的函数关系。

（1）爸妈开车的速度是每小时多少公里？

（2）求、与x的函数表达式.

（3）如果小明和小红中途不乘坐爸妈的车，继续骑车前往，12:00能到达目的地吗？说明理由。

24. （14分）如图，直线与轴、轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点， 点P为轴上一动点。

（1）填空：A点坐标是           ，B点的坐标是            .

（2）当P是OA的中点时，四边形PCDO是         形，其周长是         .

（3）当PC+PD最小时，求P点的坐标.

（4）是否存在P点，使△PCD是等腰三角形？若存在，请求出P点的坐标.

2021年上期八年级期末考试试卷

数学参考答案

一、选择题：DBCCC  DADCC　

二、填空题：11. 4； 12.三；13.16；14.6；0.4；15.①④；16.19200.

三、解答题：

17、（1）设函数表达式为（1分）  因为它的图象经过点M（-1，5），则

（3分）  所求的表达式为（4分）

（2）（2分），图象与轴的交点坐标是（0，5）（4分）

18、∵,.

∴△ABC和△CDA是直角三角形（2分）

在Rt△ABC和Rt△CDA中

AB=CD  AC=CA

∴Rt△ABC≌ Rt△CDA（HL）（6分）

∴AD=CB（8分）

19.（1）建立坐标系（3分） 图书馆B.位置的坐标为（－3，－2）；（5分）

（2）标出体育馆位置C（2分），观察可得，△ABC中BC边长为5，BC边上的高为4，所以△ABC的面积为10.（5分）

20.（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CE  AD∥BE（2分）

又CE=BC，∴AD=CE（3分）

∴四边形ACED是平行四边形（4分）

∴AC=DE（5分）

（2）互相垂直平分。（2分）∵∠BAE=90°，BC=CE，∴AC=CE，∴四边形ACED是菱形，∴AE与CD互相垂直平分。（5分）

21. （1）50（4分）；（2）（2分）补全图形（2分）（3）48%（4分）

22、（1）作OP⊥AB于P点，∵AD，BE是角平分线，OF⊥AC，OG⊥BC

∴OG=OP=OF（3分）

又四边形OGCF是矩形

∴四边形OGCF是正方形（6分）

（2）由于，AC=4，得AB=8，BC=（2分）

设正方形OGCF的边长为 则AP=AF=4-  BP=BG=

∴  ∴（6分）

23、（12分）（1）40（2分）

（2）设，从图中知其图象经过（2，0）和（3，40）则

  解之得   从（）（3分）

当时，，所以C点为（2.5，20）

又设OC的解析式为 则 ，，则

CB段的解析式是相同

所以 （6分）

（3）在直线OC上，当时，，这说明小明他们不乘坐爸妈的车，全程需要5个小时，即13:00才能到达，所以他们12:00不能到达。（4分）

24.（1）（-8，0）  （0，6）（2分）

   （2）矩  14（4分）

   （3）C为（-4，3）  D为（0，3），在y轴上取D关于x轴的对称点E，则E为（0，-3）

设CE的解析式为 则 解之得  则

当时， 即当PC+PD最小时，P为（-2，0）（4分）

   （4）存在5个点，坐标分别是：

（-2，0） （，0） （，0） （，0） （4分）