湖南省邵阳市隆回县2020-2021学年八年级下学期期末考试数学试题（word版 含答案）

2021年上期八年级期末考试试题卷

数   学

温馨提示：

1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；

2．请你将自己的姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上；

3．请你在答题卡上作答，做在本试题卷上的答案无效。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项正确）

1. 一个多边形的每个内角都等于108o，则这个多边形的边数为：

A. 5     B. 6     C. 7     D. 8

2. 若点A（2，1）与点B（，）关于轴对称，则

A. 3     B.     C.     D. 1

3. 在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=2∠B，则∠A=

A. 30o     B. 45o    C. 60o    D. 70o

4. 第三象限内的点P到轴距离为3，到轴的距离为4，那么点P的坐标是

A. （－3，－4）  B. （－4，－3）  C. （3，4）   D. （4，3）

5. 一次函数的图象大致是：

A.     B.  C.  D.

6. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长为：

A. 24     B. 20    C. 16    D. 12

7. 将点P（2，3）向右平移2个单位，它的像是

A. P＇(0，3)  B. P＇(4，3)   C.P＇(2，1)   D. P＇(2，5)

8. 如图，∠C=90o，AB=12，BC=3，CD=4，若∠ABD=90o，则AD的长为：

A. 8    B. 10   C. 13   D. 15

9. 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AD交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE=3，AC=4，则△ADC的面积为：

A. 3    B. 4     

C. 5    D. 6

10. 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90o，∠DAC=45o，∠BAC=30o，E是AC的中点，连接BE，BD，则∠DBE的度数为：

A. 10o    B. 12o      

C.15o    D. 18o

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）

11. 在一串数字“1235362731”中，数字“3”出现的频率为           。

12. 若点A（－2，）在第二象限的角平分线上，则             。

13. 已知菱形的两条对象线长分别为4cm和6cm，则这个菱形的面积为      cm2。

14. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是       边形。

15. 一次函数的图象过点（2，1），则的值为        。

16. 如图，在矩形ABCD中，E是AB上一点，F是AD上一点，EF⊥FC，且EF=FC，已知DF=5cm，则AE的长为        cm。

17. 已知一个等腰三角形的周长为30cm，底边长为cm，一条腰的长为cm，则关于的函数表达式为         。

18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠B=30o，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于E，若DE=2cm，则BC=      cm。

三、解答题（19~21小题每题6分，22~25小题每题7分，共46分，答题时要写出解答过程）

19. 已知一次函数的图象过点A（0，2）和B（－1，－1）

   （1）求这个函数的解析式

   （2）当时，求的值。

20. 如图，直线过正方形ABCD的顶点A，过点B作BE⊥直线，过点D作DF⊥直线，垂足分别为E，F，求证DF=AE。

21. 如图，△ABC中，∠B=60o，∠C=30o，AD⊥BC，垂足为D，AB=2。

    （1）求AD的长。 

    （2）求三角形ABC的面积。

22. 某校举行了一次环保知识竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分同学的成绩进行统计，绘制出频数分布表和频数直方图的一部分如下

     请根据图表信息，回答下列问题：

    （1）在频数分布表中，的值为           ，的值为           。

    （2）将频数直方图补充完整。

    （3）若成绩在90分以上（含90分）为优秀，求优秀学生占被调查人数的百分比。

23. 如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，E为AB的中点，DE⊥AB.

（1）求∠ABC的度数。

（2）如果AC=6，求DE的长。

24. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD为BC边上的高，过点A作AE∥BC，过点D作DE∥AC，AE与DE交于点E，AB与DE交于点F，连接BE。

（1）求证：四边形AEBD是矩形。

（2）求四边形AEBD的周长。

25. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为千米，出租车离甲地距离为千米，两车行驶时间为小时，，关于的函数图象如下图所示

（1）根据图象，直接写出、关于的函数关系式；

（2）若两车之间的距离为S千米，请写出S关于的函数关系式；

（3）甲、乙两地之间有A，B两个加油站，相距200千米，若客车进入A加油站时，出租车恰好在同一时间进入B加油站，求A加油站离甲地的距离。

2021年上期八年级期末考试

数学参考答案

一、选择题（3＇×10=30＇） ADCBA   DBCDC

二、填空题（3＇×8=24＇）

11.；   12. 2；   13. 12；     14. 六；  

15. －1；    16. 5；   17. ；  18. 6。

三、解答题

19. 解：（1）依题意有（1分），解得

∴函数解析式为：（3分）

（2）当时， （6分）

20. 证明：∵ABCD为正方形  ∴AD=AB  ∠DAB=90o（2分）

         ∴∠DAF+∠BAE=90o（3分）  又∵DF⊥，BE⊥

         ∴∠DFA=∠BEA=90o，且∠FDA+∠DAF=90o（4分）

         ∴∠FDA=∠BAE      △DFA≌△AEB       ∴DF=AE（6分）

21. 解：（1）在△ABD中，∵∠B=60o，AD⊥BC，∴∠BDA=90o，∠BAD=30o

         ∴BD=AB=1     ∴AD=（3分）

（2）在△ABC中，∵∠B=60o，∠C=30o，∴∠BAC=90o   ∴BC=2AB=4（4分）

         ∴

22. 解：（1）（1分） （2分） （写成同样给分）

  （2）略（4分）

（3）由图表可知，优秀学生人数为12人，被调查的总人数为50人。（5分）

 ∴优秀学生占被调查人数的百分比为（7分）

23. （1）∵E为AB中点，DE⊥AB     ∴AE=BE，∠AED=∠BED，又DE=DE

         ∴△AED≌△BED，∴AD=BD（2分），又∵ABCD是菱形，∴AD=AB

         ∴△ABD是等边三角形     ∴∠DAB=60o，∴∠ABC=120o（4分）

（2）方法一：∵ABCD为菱形   ∴AC⊥BD，AO=AC=3

      在等边△ABD中，∵AO⊥BD，DE⊥AB，∴DE=AO =3（7分）

方法二：利用菱形的面积公式与三角形的面积公式求出.

24. （1）证明：∵DE∥AC，AE∥BC   ∴四边形AEDC为平行四边形 

∴AE∥CD且AE=CD（2分）

        又∵AB=AC，AD⊥BC， ∴CD=DB，∠ADC=∠ADB=90o

          ∴AE∥BD且AE=BD， ∠ADB=90o ， ∴四边形AEBD为矩形（4分）

（2）依题意知，AB=5，∠ADB =90o

           ∴AD2=AB2－BD2=16   ∴AD=4（6分）

           ∴矩形AEBD周长为（AD+BD）×2=14（7分）

25. 解：（1）（1分）  （2分）

（2）（4分）

（3）两车同时进入加油站，S=200米，由S=|160－600|=200

     解得或（小时）（5分）

把代入得（千米）（6分） 

把代入

得（千米）

∴A加油离甲地距离为300千米或150千米（7分）