湖北省襄阳市樊城区2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版，含答案）

樊城区2020-2021学年度下学期期末学业水平考试

八年级数学试题

一．选择题。（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1．如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　）

A．3，4，5 B．10，15，20 C．1，，3 D．2，3，4

4．如图，点E在正方形ABCD的边AB上，若EB＝1，EC＝2，那么正方形ABCD的面积为（　　）

A． B．3 C． D．5

5．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（　　）

A．∠B＝∠F B．∠B＝∠BCF C．AC＝CF D．AD＝CF

6．某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

则这些队员投中次数的众数、中位数分别为（　　）

A．5，6 B．2，6 C．5，5 D．5，5.5

7．若直线y＝kx+b不经过第一象限，则（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b≤0 C．k＜0，b≥0 D．k＜0，b＞0

8．如果一个四边形的对角线相等，顺次连接该四边形四条边的中点，可以得到（　　）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

9．我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形，如图所示，已知∠A＝90°，BD＝4，CF＝6，则正方形ADOF的边长是（　　）

A． B．2 C． D．4

10．某快递公司每天上午9：00﹣10：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为（　　）

A．9：15 B．9：20 C．9：25 D．9：30

二．填空题。（本大题有6小题，每小题3分，共18分）

11．若式子有意义，则x的取值范围为　        　．

12．+-=　        　．

13．若一次函数              不经过第四象限，则k的值为　        　．

14．若三点（1，4），（2，7），（a，10）在同一直线上，则a的值等于　        　．

15．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角平分线于点F，则线段DF的长为　        　．

第15题图                                                  第16题图

16．在一张直角三角形纸片中，分别沿两直角边上一点与斜边中点的连线剪去两个三角形，得到如图所示的四边形，则原直角三角形纸片的斜边长是　               　．

三．解答题。（本大题有9小题，共72分）

17．（6分）计算：

18．（6分）先化简，再求值：（）2•﹣÷，其中a＝，b＝．

19．（7分）如图，已知  ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠OBC＝∠OCB．

（1）求证：  ABCD是矩形；

（2）若AB＝6，BO＝5，求该矩形的面积．

20．（7分）在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）请将△ABC的面积直接填写在横线上　              　．

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为，2（a＞0），请在图②中给出的正方形网格内（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC（其中一条边已经画好），并求出它的面积。

21．（8分）高尔基说：“书，是人类进步的阶梯．”阅读可以丰富知识、拓展视野、充实生活等诸多益处．为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽查了部分学生阅读课外书册数的情况，并绘制出如下统计图，其中条形统计图因为破损丢失了阅读5册书数的数据．

（1）求条形图中丢失的数据，并写出阅读书册数的众数和中位数；

（2）根据随机抽查的这个结果，请估计该校1200名学生中课外阅读5册书的学生人数；

（3）若学校又补查了部分同学的课外阅读情况，得知这部分同学中课外阅读最少的是6册，将补查的情况与之前的数据合并后发现中位数并没有改变，试求最多补查了多少人？

22．（8分）如图：已知直线y1＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4），与直线y2＝2x﹣4交于C点。

（1）求直线y1的解析式以及y2与x轴的交点D的坐标；

（2）求C点的坐标；

（3）根据图象，直接写出关于x的不等式y1 ＞ y 2＞ 0时x的取值范围．

23．（8分）如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P点从D点出发向C点运动，Q点从B点同时出发向A点运动，P、Q的运动速度相等，均为每秒1个单位，当任意一点到达终点时，另一点也停止运动。

（1）没到达终点前，求证：以点A、Q、C、P为顶点的四边形为平行四边形；

（2）点A、Q、C、P组成的四边形为菱形时，运动时间t=　        　；

（3）当△ADP为等腰三角形时，由点A、Q、C、P组成的四边形面积为　        　。

24．（10分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，点P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，点E的位置随着点P的位置变化而变化．

（1）如图1，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是　              　，

CE与AD的位置关系是　              　；

（2）当点E在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由（选择图2，图3中的一种情况予以证明或说理）；

（3）如图4，当点P在线段BD的延长线上时，连接BE，若AB＝2，BE＝2，求四边形ADPE的面积．

25．（12分）某超市准备购进A、B两种商品，进3件A，4件B需要270元；进5件A，2件B需要310元；该超市将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元．

（1）A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3）端午节期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠m（10＜m＜20）元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案．

樊城区2020-2021学年度八年级下学期期末数学试题

参考答案

一．选择题（共10小题）

1．B； 2．B； 3．A； 4．B； 5．B； 6．A； 7．B； 8．C； 9．B； 10．B； 

二．填空题（共4小题）

11．x≥2且x≠3； 

12．-； 

13．-2； 

14．3； 

15．4；

16．10或8； 

三．解答题（共9小题）

17．7

18．； 

19．(2)48 

20．(1)  (2)3a2

21．(1)14 、5、5    (2)420人    （3）3人

22．(1)  y1＝-x+5 ；D（2，0）   (2)  C（3，2）   （3）2  <  x  <  3

23．(1)证明略       (2)    （3）12

24．(1)PB=EC ；CE⊥AD   (2)结论仍然成立   （3）8

25．