山东省济南市章丘区2020-2021学年 七年级下学期期末考试数学试卷(Word，无答案)

济南市章丘区2020－2021学年第二学期期末片区联考七年级数学试题

一.选择题(本大题共12小题，每小题4分，共48分.)

1.下列运算结果正确的是(  )

A.a6÷a3＝a2   B.(a2)3＝a5  C.3a＋2a＝5a2  D.a2－(－a)2＝0

2.新型冠状病毒，病毒呈圆形或椭圆形，直径在60～140纳米之间(1纳米＝1.0x10－9米)，一新型冠状病毒的直径为130纳米，用科学记数法表示为()

A.1.30×10－7米   B.1.30×10－8米   C.1.30×10－9米   D.1.30×10－11米

3.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为(                            )

A.   B.   C.  D.

4.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是()

5.如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1＝60°，则∠2的度数是()

A.50°   B.45°   C.35°   D.30°

6.下列各式，能用平方整公式计算的是(

A.(2a＋b)(2b－a) B.(a＋1)(－ a－1)  C.(2a－3b)(－2a＋3b) D.(－a－2b)(－a＋2b)

7.三边都不相等的三角形有两边长分别为3和5，第三长是奇数，则其周长为()

A.15  B.13  C.11  D.15或13或11

8.如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，CD、BE交于点P，∠A＝50°，则∠BPC是(    )

A.150°  B.130°  C.120°  D.100°

9.如图，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，要使得△ABC≌△DEF，还需要补充一个条件，则下列错误的条件是(    )

A.BF＝CE  B.AC∥DF  C.∠B＝CE  D.AB＝DE

10.以下尺规作图中，点D为线段BC边上一点，一定能得到线段AD＝BD的是(   )

11.如图，已知△ABC的周长是20，OB和OC分别平分∠ABC和ACB，OD⊥BC于点)D且OD＝3，则△ABC的面积是(     )

A.20  B.25  C.30  D.35

12.如图，在△OAB和△0CD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M，连接OM.下列结论：①AC＝BD；②∠AMB＝40°，③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC.其中正确的个数为(              )

A．4   B.3   C.2   D，1

二，填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)

13.若x3·(xn)5＝x18，则n＝________；

14.如图，在△ABC中，CB＝ZC，BF＝CD，BD＝CE，若CA＝40，则CFDE＝________；

15.如果x2＋2(m－1)x＋4是一个完全平方式，则m＝________；

16.如图，AB∥CD，∠2＝56°，∠3＝64°，则∠1＝________度.

17.等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为9和12两部分，则它的腰长、底边长分别为________；

18.A、B两地相距20km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度度匀速行驶1小时后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达，甲、乙两人离开A地的距离s(km)与时间t(h)的关系如图所示，则乙出发________小时后追上甲.

三，解答题(本大题共9小题，共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

19.(本小题满分6分)计算：－32＋20－(－)－2

20.(本小题满分6分)

先化简，再求值：x(x－4y)＋(2x＋y)(2x－y)－(2x－y)2，其中x＝－2，y＝－

21.(本小题满分6分)

如图，已知∠A＝∠EDF，AD＝BE，AC＝DF.求证：BC∥EF.

22.(本小题满分8分)

一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，其3中黄球个数比白球个数的2倍少5个，已知从袋中摸出一个球是红球的概率是.

(1)求袋中红球的个数；

(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率；

(3)取走10个球(其中没有红球)后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

23.(本小题满分8分)

如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE.若∠CAB＝∠CBA＝∠CDE＝∠CED＝50°.

(1)求证：AD＝BE；

(2)求∠AEB的度数.

24.(本小题满分10分)

已知在平面直角坐标系x0y中，△ABC如图所示，A(－5，2)，B(－5，－2)，C(－1，4)

(1)作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

(2)求出△ABC的面积；

(3)在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD＝∠ABD.

(温馨提示：请把图画在相对应的图上，并且在图上标上字母，)

25.(本小题满分10分)

已知，如图，在△ABC中，∠B＜∠C，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线.

(1)若∠B＝30°，∠C＝50°，试确定∠DAE的度数；

(2)试写出∠DAE，∠B，∠C的数量关系，并证明你的结论。

26.(本小题满分12分)

“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线0ABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题.

(1)填空：折线0ABC表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中______的路程与时间的关系，賽跑的全程是______米.

(2)兔子在起初每分钟跑多少米?乌龟每分钟爬多少米?

(3)乌龟从出发到追上兔子用了多少分钟?

(4)兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0.5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟?

27.(本小题满分12分)

如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，CA＝CB，E、F分别是直线CD上两点，且∠BEC＝∠CFA＝α.

(1)若直线CD经过∠BCA的内限，且E、F在射线CD上.

①如图1，若∠BCA＝90°，α＝90°，则BE_____CF；

②如图2，若0°＜∠BCA＜180°，请添加一个关于α与∠BCA关系的条件_______，使①中的结论们然成立，并说明明理由；

（2）如图3，若线CD经过∠BCA的外部，a＝∠BCA，请提出关于EF，BE，AF三条线段数量关系的合理猜想，并简述理由.