人教版九年级上册21.2.1 配方法精练

这是一份人教版九年级上册21.2.1 配方法精练，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
21.2.1　配方法自学自测一、选择题 1．用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣6＝0，变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2＝0 B．（x﹣4）2＝22 C．（x﹣2）2＝10 D．（x﹣2）2＝8  2．若2x+1与2x-1互为倒数，则实数x为(   )A．x= B．x＝±1 C．. D． 3．将一元二次方程x2+6x+7＝0进行配方正确的结果应为（　　）A．（x+3）2+2＝0 B．（x﹣3）2+2＝0 C．（x+3）2﹣2＝0 D．（x﹣3）2﹣2＝0  4．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10＝0时，下列变形正确的为(   )A．(x+3)2＝1 B．(x﹣3)2＝1  C．(x+3)2＝19 D．(x﹣3)2＝19 5.如果二次三项式4x2+mx+1/9是一个完全平方式，那么m的值是（    ）A.    B.   C.    D.±  6．用配方法解方程时，四个学生在变形时，得到四种不同的结果，其中配方正确的是（   ）A． B．C． D． 7．新定义，若关于x的一元二次方程：与，称为“同族二次方程”．如与是“同族二次方程”．现有关于x的一元二次方程：与是“同族二次方程”．那么代数式能取的最小值是（   ）A．2011 B．2013 C．2018 D．2023 8．下列各命题中正确的是（   ）①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2②∵（x-3）2=2，∴x-3=，即x=3±③∵x2-=0，∴x=±4④在方程ax2+c=0中，当a＞0，c＞0时，一定无实根A．①② B．②③ C．③④ D．②④ 9．已知下面三个关于的一元二次方程，，恰好有一个相同的实数根，则的值为（ ）A．0 B．1 C．3 D．不确定 10．方程的解是（    ）A． B．C． D． 二、填空题 11．解方程：9x2﹣6x+1＝0，解：9x2﹣6x+1＝0，所以（3x﹣1）2＝0，即3x﹣1＝0，解得x1＝x2＝　   　．  12．已知a、b、c为△ABC的三边长，且a、b满足，c为奇数，则△ABC的周长为______． 13．用配方法解方程，则配方后的方程是________ 14．用配方法解下列方程：（1）x2+4x﹣5＝0，解：移项，得x2+4x＝　   　，方程两边同时加上4，得x2+4x+4＝　   　，即（x+2）2＝　   　，所以x+2＝　   　或x+2＝　   　，所以x1＝　   　，x2＝　   　．（2）2y2﹣5y+2＝0，解：方程两边同除以2，得y2﹣y＝　   　，方程两边同加上（）2，得y2﹣y+（）2＝　   　，所以（　   　）2＝　   　，解得y1＝　   　，y2＝　   　．  15．对于有理数，定义的含义为：当时，；当时，.若，则的值等于____． 三、解答题16．用配方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 17．解方程： 18．若代数式的值与的值互为相反数，求的值？  19.已知一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根是1，且a，b满足b＝+﹣3，求关于y的方程y2﹣c＝0的根．  20．已知：x2+4x+y2－6y+13=0，求的值． 21．阅读下面内容：我们已经学习了《二次根式》和《乘法公式》，聪明的你可以发现：当a＞0，b＞0时：∵（）2=a﹣2+b≥0∴a+b≥2，当且仅当a=b时取等号．请利用上述结论解决以下问题：（1）请直接写出答案：当x＞0时，x+的最小值为　   　．当x＜0时，x+的最大值为　   　；（2）若y=，（x＞﹣1），求y的最小值；（3）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB、△COD的面积分别为4和9，求四边形ABCD面积的最小值． 22．实际问题：某商场为鼓励消费，设计了投资活动．方案如下：根据不同的消费金额，每次抽奖时可以从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取2张、3张、4张、…等若干张奖券，奖券的面值金额之和即为优惠金额．某顾客获得了一次抽取5张奖券的机会，小明想知道该顾客共有多少种不同的优惠金额？问题建模：从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？模型探究：我们采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．探究一：（1）从1，2，3这3个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？表①所取的2个整数1，21，3，2，32个整数之和345 如表①，所取的2个整数之和可以为3，4，5，也就是从3到5的连续整数，其中最小是3，最大是5，所以共有3种不同的结果．（2）从1，2，3，4这4个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有多少种不同的结果？表②所取的2个整数1，21，3，1，42，32，43，42个整数之和345567 如表②，所取的2个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从3到7的连续整数，其中最小是3，最大是7，所以共有5种不同的结果．（3）从1，2，3，4，5这5个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果．（4）从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取2个整数，这2个整数之和共有______种不同的结果．探究二：（1）从1，2，3，4这4个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有______种不同的结果．（2）从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取3个整数，这3个整数之和共有______种不同的结果．探究三：从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取4个整数，这4个整数之和共有______种不同的结果．归纳结论：从1，2，3，…，（为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有______种不同的结果．问题解决：从100张面值分别为1元、2元、3元、…、100元的奖券中（面值为整数），一次任意抽取5张奖券，共有______种不同的优惠金额．拓展延伸：（1）从1，2，3，…，36这36个整数中任取多少个整数，使得取出的这些整数之和共有204种不同的结果？（写出解答过程）（2）从3，4，5，…，（为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有______种不同的结果．       答案一、选择题 1． C     2． C     3． C     4． D     5.  C      6． A     7． B     8． D     9． A     10． C 二、填空题 11．           12． 8             13． 14． （1）x2+4x﹣5＝0，解：移项，得x2+4x＝　5　，方程两边同时加上4，得x2+4x+4＝　9　，即（x+2）2＝　9　，所以x+2＝　3　或x+2＝　﹣3　，所以x1＝　1　，x2＝　﹣5　．（2）2y2﹣5y+2＝0，解：方程两边同除以2，得y2﹣y＝　﹣1　，方程两边同加上（）2，得y2﹣y+（）2＝　　，所以（　y﹣　）2＝　　，解得y1＝　2　，y2＝　　． 15． 三、解答题16． （1）；（2）原方程无实数根；（3）；（4）；（5）；（6）．17． 当时，原方程的解是，当时，原方程无实数解18． 解：因为代数式的值与的值互为相反数所以+=0，整理的，解得19. y＝±2．20． 21． （1）2；﹣2．（2）y的最小值为9；（3）四边形ABCD面积的最小值为25．22． 探究一：（3）；（4）（，为整数）；探究二：（1）（2） ；探究三：归纳结论： （为整数，且，＜＜）；问题解决：；拓展延伸：（1）个或个；（2）．