初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程达标测试

这是一份初中数学华师大版九年级上册22.1 一元二次方程达标测试，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1.要使方程(a﹣3)x2+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程，则( )
A.a≠0 B.a≠3
C.a≠1且b≠﹣1 D.a≠3且b≠﹣1且c≠0
2.方程4x2=81化成一元二次方程的一般形式后，其中的二次项系数、一次项系数和常数项分别是( )
A.4，0，81 B.﹣4，0，81 C.4，0，﹣81 D.﹣4，0，﹣81
3.已知关于x的一元二次方程(a-1)x2-2x+a2-1=0有一个根为x=0，则a的值为( )
A.0 B.±1 C.1 D.-1
4.下列方程中是一元二次方程的是( )
A.3(x＋1)2=2(x－1) B.eq \f(1,x2)＋eq \f(1,x)－2=0 C.ax2＋bx＋c=0 D.x2＋2x=(x＋1)(x－1)
5.下列一元二次方程中，常数项为0的是( )
A.x2＋x=1
B.2x2－x－12=0
C.2(x2－1)=3(x－1)
D.2(x2＋1)=x＋2
6.下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x=2的根是( )
A.x=－1 B.x=0 C.x=2 D.x=－1或x=2
7.将一元二次方程3x2=-2x+5化为一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.3、-2、5 B.3、2、-5 C.3、-2、-5 D.3、5、-2
8.关于x的方程是一元二次方程，则a的值是( )
A.a=±2 B.a=﹣2 C.a=2 D.
9.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2 025的值为( )
A.2 023 B.2 025 C.2 026 D.2 027
10.已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b=0有一个非零根－b，则a－b的值为( )
A.－1 B.0 C.1 D.－2
二、填空题
11.若关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+x+m2﹣4=0的一个根为0，则m值是______.
12.若(m＋1)x|m|＋1＋6x－2=0是关于x的一元二次方程，则m的值为 .
13.一个关于x的一元二次方程，它的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为－5，则这个一元二次方程是 .
14.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为______.
三、解答题
15.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.
(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；
(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.
16.已知关于x的方程(m＋3)(m－3)x2＋(m＋3)x＋2=0.
(1)当m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)当m为何值时，此方程是一元二次方程？
17.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：
(1)2x2=8； (2)2x2＋5=4x； (3)4y(y＋3)=0； (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.
18.一元二次方程a(x+1)2+b(x+1)+c=0化为一般式后为3x2+2x﹣1=0，试求a2+b2﹣c2的值的算术平方根.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：C
3.答案为：D
4.答案为：A.
5.答案为：D.
6.答案为：D.
7.答案为：B.
8.答案为：C.
9.答案为：D.
10.答案为：C.
11.答案为：﹣2.
12.答案为：1.
13.答案为：2x2＋3x－5=0.
14.答案为：1.
15.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.
(2)eq \f(1,2)x(x－1)=15.一般形式为eq \f(1,2)x2－eq \f(1,2)x－15=0或x2－x－30=0.
16.解：(1)由题意，得(m＋3)(m－3)=0且m＋3≠0，
所以m－3=0，即m=3.
(2)由题意，得(m＋3)(m－3)≠0，即m≠±3.
17.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.
(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.
其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.
(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.
其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.
(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.
移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：
x2－3x－4=0.
其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.
18.解：整理a(x+1)2+b(x+1)+c=0得ax2+(2a+b)x+(a+b+c)=0，
则，解得，
∴a2+b2﹣c2=9+16=25，
∴a2+b2﹣c2的值的算术平方根是5.