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初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形4. 相似三角形的应用同步训练题
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这是一份初中数学华师大版九年级上册第23章 图形的相似23.3 相似三角形4. 相似三角形的应用同步训练题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，
长臂外端B升高（ ）
A.2m B.4m D.8m
2.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
3.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O， 准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A’，若OA=0.2米，OB=40米，AA’=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（ ）
A.3米 B.0.3米 米 D.0.2米
4.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ）
B.24m D.6m
5.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）
A.4m B.6m C.8m D.12m
6.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高为（ ）
A.5m B. m C.15m D. m
7.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A.20米 B.18米 C.16米 D.15米
8.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
B.10m C.20m D.8m
9.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，
BD长0.5m，且△ADE∽△ABC， 则梯子的长为（ ）
C.4m
10.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（ ）米．（不计宣传栏的厚度）
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题
11.为测量池塘边两点A， B之间距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB． 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间距离为 米．
12.如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离________米．
13.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求得河宽AB= m.
14.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形如图27－2－54，能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步.
三、解答题
15.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
16.如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5 m，CD=2 m，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，小亮从D点沿DM方向走了16 m，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5 m，FG=1.65 m.已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.
17.一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）．当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗？
参考答案
1.答案为：B．
2.答案为：A．
3.答案为：B．
4.答案为：D．
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：B
8.答案为：C．
9.答案为：A．
10.答案为：C．
11.答案为：60．
12.答案为：10．
13.答案为：100
14.答案为：eq \f(60,17)
15.解：
得AB-1.2=3，
故AB=4.2米即树高为4.2米.
16.答案为：99 m
17.解：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，
∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，
∴=，即=①，
∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，
∴=，即=②，
由①②得=，解得AO=8，
∴=，解得OP=8．
答：路灯的高度为8m．
一、选择题
1.如图，铁道口的栏杆短臂OA长1m，长臂OB长8m．当短臂外端A下降0.5m时，
长臂外端B升高（ ）
A.2m B.4m D.8m
2.小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），然后在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）
A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米
3.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O， 准星A，目标B在同一条直线上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A’，若OA=0.2米，OB=40米，AA’=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为（ ）
A.3米 B.0.3米 米 D.0.2米
4.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（ ）
B.24m D.6m
5.如图,铁路道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高（杆的宽度忽略不计）（ ）
A.4m B.6m C.8m D.12m
6.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌,AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1m,BD在地面上的影长BE=3m,广告牌的顶端A到地面的距离AB=20m,则广告牌AD的高为（ ）
A.5m B. m C.15m D. m
7.在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高是（ ）
A.20米 B.18米 C.16米 D.15米
8.某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是（ ）
B.10m C.20m D.8m
9.如图，AB是斜靠在墙上的一个梯子，梯脚B距墙1.4m，梯上点D距墙DE=1.2m，
BD长0.5m，且△ADE∽△ABC， 则梯子的长为（ ）
C.4m
10.如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树，每隔2米一棵，共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为（ ）米．（不计宣传栏的厚度）
A.4 B.5 C.6 D.8
二、填空题
11.为测量池塘边两点A， B之间距离，小明设计了如下的方案：在地面取一点O，使AC、BD交于点O，且CD∥AB． 若测得OB：OD=3：2，CD=40米，则A，B两点之间距离为 米．
12.如图，路灯点O到地面的垂直距离为线段OP的长．小明站在路灯下点A处，AP=4米，他的身高AB为1.6米，同学们测得他在该路灯下的影长AC为2米，路灯到地面的距离________米．
13.如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求得河宽AB= m.
14.《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形如图27－2－54，能容纳的正方形边长最大是多少步？”该问题的答案是 步.
三、解答题
15.一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分落在墙CD上，（如图所示）他测得BC= 2．7米，CD=1.2米。你能帮他求出树高为多少米吗？
16.如图，小芳在小亮和“望月阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，小亮看着镜面上的标记，他来回走动，走到点D时，看到“望月阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小亮眼睛与地面的高度ED=1.5 m，CD=2 m，然后，在阳光下，他们用测影长的方法进行了第二次测量，小亮从D点沿DM方向走了16 m，到达“望月阁”影子的末端F点处，此时，测得小亮身高FG的影长FH=2.5 m，FG=1.65 m.已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“望月阁”的高AB的长度.
17.一天晚上,身高1.6米的小明站在路灯下,发现自己的影子恰好是4块地砖的长（每块地砖为边长0.5米的正方形）．当他沿着影子的方向走了4块地砖时,发现自己的影子恰好是5块地砖的长,根据这个发现,他就算出了路灯的高度,你知道他是怎么算的吗？
参考答案
1.答案为：B．
2.答案为：A．
3.答案为：B．
4.答案为：D．
5.答案为：C
6.答案为：A
7.答案为：B
8.答案为：C．
9.答案为：A．
10.答案为：C．
11.答案为：60．
12.答案为：10．
13.答案为：100
14.答案为：eq \f(60,17)
15.解：
得AB-1.2=3，
故AB=4.2米即树高为4.2米.
16.答案为：99 m
17.解：如图，AC=4×0.5m=2m，CE=5×0.5m=2.5m，AB=CD=1.6m，
∵AB∥OP，∴△CAB∽△COP，
∴=，即=①，
∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，
∴=，即=②，
由①②得=，解得AO=8，
∴=，解得OP=8．
答：路灯的高度为8m．
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