数学九年级上册1.锐角三角函数当堂检测题

华东师大版数学九年级上册24.3

《锐角三角函数》课时练习

一、选择题

1.2sin60°的值等于（      ）

  A.1                B.                  C.               D.

2.3tan 30°的值为(           )

    A.                B.            C.              D.

3.在Rt△ABC中,∠C＝90°,sinB=,则tanA的值为(       )

   A.                  B.                  C.                 D.

4.把锐角△ABC各边都扩大2倍得△A′B′C′,那么∠A、∠A′余弦值关系是（    ）

A.cosA=cosA′     B.cosA=2cosA′     C.2cosA=cosA′       D.不确定的

5.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，那么AB的长为(        )

   A.sinA              B.cosA            C.                D.

6.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D．若AC=，BC=2,则sin∠ACD的值为（   ）

  A.             B.          C.              D.

7.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（     ）

  A.45°             B.1                  C.                D.无法确定

8.在△ABC中，若＋(1-tanB)2＝0，则∠C的度数是(       )

   A.45°           B.60°         C.75°            D.105°

9.在△ABC中,(tanA﹣)2+|﹣cosB|=0,则∠C的度数为（    ）

   A.30°            B.45°             C.60°              D.75°

10.如图,BD是菱形ABCD的对角线,AE⊥BC于点E,交BD于点F,且E为BC的中点,

则cos∠BFE的值是（     ）

  A.                         B.                       C.                          D.

二、填空题

11.如图,若点A的坐标为，则sin∠1=       ．

12.计算：2cos30°﹣﹣（）﹣2=     .

13.△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=cosB=，则△ABC是     三角形.

14.如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=     .

三、解答题

15.先化简，再求代数式的值，其中a=tan60°﹣6sin30°．

16.先化简，再求值:，其中a=-cos45°.

17.如图,△ABC内接于圆O,若圆的半径是2,AB=3,求sinC．
 

18.一般地，当α，β为任意角时，sin(α＋β)与sin(α－β)的值可以用下面的公式求得：

sin(α＋β)=sin αcos β＋cos αsin β；

sin(α－β)=sin αcos β－cos αsin β.

例如sin 90°=sin(60°＋30°)

=sin 60°cos 30°＋cos 60°sin 30°=×＋×=1.

类似地，可以求得sin 15°的值是___________________.

参考答案

1.C

2.B

3.D

4.A

5.D

6.A

7.C

8.D

9.B

10.C

11.答案为：．

12.答案为：﹣2﹣4，

13.答案为：直角.

14.答案为：.

15.解：原式=÷

=×=﹣，

当a=tan60°﹣6sin30°=﹣6×=﹣3时，

原式=﹣=﹣．

16.原式=.

17.原式=0.75.

18.原式=.