初中数学12.5 因式分解复习练习题

华东师大版数学八年级上册12.5

《因式分解》课时练习

一、选择题

1.下列因式分解正确的是(　　)

A．x2﹣x=x(x+1)                  B．a2﹣3a﹣4=(a+4)(a﹣1)

C．a2+2ab﹣b2=(a﹣b)2            D．x2﹣y2=(x+y)(x﹣y)

2.计算：852﹣152=（  ）

A.70                   B.700                      C.4900                          D.7000

3.下列从左到右的变形中是因式分解的有(　  　)

①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；       ②x3+x=x(x2+1)；

③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；             ④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y).

A.1个             B.2个             C.3个                  D.4个

4.下列哪项是多项式x4+x3+x2的因式分解的结果(   )

A.x2( x2+x)    B.x(x3+x2+x)      C.x3(x+1)+x2    D.x2(x2+x+1)

5.把多项式-3x2n-6xn分解因式，结果为(　　)

A.-3xn(xn＋2)      B.-3(x2n＋2xn)      C.-3xn(x2＋2)      D.3(-x2n-2xn)

6.已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　)

A.2          B.3           C.4              D.6

7.下列能用完全平方公式因式分解的是（  ）                                         

A．x2+2xy﹣y2              B．﹣xy+y2              C．x2﹣2xy+y2              D．x2﹣4xy+2y2

8.把多项式m2(a-2)＋m(2-a)分解因式等于(      )

A.(a-2)(m2＋m)     B.(a-2)(m2-m)       C.m(a-2)(m-1)    D.m(a-2)(m＋1)

9.把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x﹣3)则a，b的值分别是（     ）

   A.a=2，b=3          B.a=﹣2，b=﹣3      C.a=﹣2，b=3      D．a=2，b=﹣3

10.如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”)，在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为(　　)

A.255054        B.255064        C.250554         D.255024

二、填空题

11.a﹣4ab2分解因式结果是              ．

12.分解因式：8(a2+1)﹣16a=            ．

13.分解因式：x2﹣4（x﹣1）=                ．

14.设a=192×918，b=8882﹣302，c=10532﹣7472，则数a，b，c按从小到大的顺序排列为    ．

三、解答题

15.分解因式：2a (x-y)＋3b(y-x)

16.分解因式：2x3﹣8x2+8x.

四、解答题

17.两位同学将一个二次三项式进行因式分解时，一名同学因为看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2) (x－4),请求出原多项式并将它因式分解.

18.从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形(如图1)，然后将剩余部分拼成一个长方形(如图2).

(1)探究：上述操作能验证的等式是      ；(请选择正确的一个)

A.a2-2ab+b2=(a-b)2       B.a2-b2=(a+b)(a-b)         C.a2+ab=a(a+b)

(2)应用：利用你从(1)选出的等式，完成下列各题：

①已知9x2-4y2=24，3x+2y=6，求3x-2y的值；

②计算：

参考答案

1.D.

2.D

3.B.

4.D 

5.A　

6.D

7.C

8.C

9.B

10.D.　

11.答案为：a（1﹣2b）（1+2b）．

12.答案为：8（a﹣1）2．

13.答案为：（x﹣2）2．

14.答案为：a＜c＜b．

15.原式=(x-y)(2a-3b)

16.解：原式=2x(x2﹣4x+4)=2x(x﹣2)2.

17.解：因为一位同学看错了一次项系数而分解成2(x－1)(x－9),

所以这个二次三项式中二次项和常数项分别为2x2,18.

因为另一位同学因为看错了常数项而分解成了2(x－2)(x－4),

所以这个二次三项式中二次项和一次项分别为2x2,-12x

所以原多项式为2x2-12x+18

因式分解为2x2-12x+18= 2(x-3)2

18.(1)B;(2)①,4；②;