初中数学华师大版八年级上册3 角平分线当堂达标检测题

这是一份初中数学华师大版八年级上册3 角平分线当堂达标检测题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
华东师大版数学八年级上册13.5.3《角平分线》课时练习一、选择题1.如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD是△ABC一条角平分线，则∠CAD度数为(     )    A．40°            B．45°          C．50°               D．55°2.如图,AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB,AD过点P，且与AB垂直.若AD=8,则点P到BC的距离是（      ）   A.8              B.6             C.4            D.23.如图，△ABC的三边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（      ）A.1：1：1                      B.1：2：3                    C.2：3：4                        D.3：4：54.如图，在△ABC中,AB=AC=4,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB、AC于M、N,则△AMN的周长为（      ）   A.12           B.4              C.8                D.不确定5.下列命题中真命题是(　　)A.三角形按边可分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形B.等腰三角形任一个内角都有可能是钝角或直角C.三角形的一个外角大于任何一个内角D.三角形三条内角平分线相交于一点，这点到三角形三边的距离相等6.如图，已知AD∥BC，AP平分∠DAB，BP平分∠ABC，点P恰好在CD上，则PD与PC的大小关系是（    ）A.PD＞PC    B.PD=PC     C.PD＜PC      D.无法判断7.如图，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使它到三个小区的距离相等，则文化广场应建在（　　）A.AC，BC两边高线的交点处           B.AC，BC两边中线的交点处C.AC，BC两边垂直平分线的交点处     D.∠A，∠B两内角平分线的交点处8.如图,OP为∠AOB的角平分线,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别是C、D,则下列结论错误的是（      ）A.PC=PD       B.∠CPD=∠DOP       C.∠CPO=∠DPO    D.OC=OD9.如图，点P是△ABC外的一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F，连接PB，PC．若PD=PE=PF，∠BAC=70°，则∠BPC的度数为（        ）                                           A．25°                       B．30°                        C．35°                        D．40°10.如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是(　　)A.①②③④                        B.①②③                        C.④                         D.②③二、填空题11.如图，在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径．画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D，则∠ADC的度数为        ．12.如图，在△ABC中（AB＜BC），在BC上截取BD=BA，作∠ABC的平分线与AD相交于点P，连接PC，若△ABC的面积为3，则△BPC的面积为         ．13.如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=70°，∠BOC=    ．14.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点．若AC=8，则CP的长为　　． 三、作图题15.如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．(不写作法，保留作图痕迹)  四、解答题16.如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．    17.已知：△ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等，且OB=OC.求证：AB=AC.        18.如图，在四边形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，BD平分∠ABC，求证：∠A+∠C=180°．
参考答案1.A2.C3.C4.C5.D.6.B7.C8.B9.C10.A11.答案为：65°．12.答案为：1.5．13.答案为：125°．14.答案为：．15.解：如图，点M即为所求，16.证明：连接AD，在△ACD和△ABD中，，∴△ACD≌△ABD（SSS），∴∠EAD=∠FAD，即AD平分∠EAF，∵DE⊥AE，DF⊥AF，∴DE=DF．17.证明：在Rt△BOF和Rt△COE中，，∴Rt△BOF≌Rt△COE，∴∠FBO=∠ECO，∵OB=OC，∴∠CBO=∠BCO，∴∠ABC=∠ACB，∴AB=AC.18.证明：过点D作DE⊥BC于E，过点D作DF⊥AB交BA的延长线于F，∵BD平分∠ABC，∴DE=DF，∠DEC=∠F=90°，在RtCDE和Rt△ADF中，，∴Rt△CDE≌Rt△ADF（HL），∴∠FAD=∠C，∴∠BAD+∠C=∠BAD+∠FAD=180°．