初中数学北师大版九年级上册8 图形的位似巩固练习

北师大版数学九年级上册4.8

《图形的位似》课时练习

一、选择题

1.如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为（    ）

  A.(2,1)                         B.(2,0)                        C.(3,3)                      D.(3,1)

2.下列说法正确的是（    ）

A.位似图形一定是相似图形  

B.相似图形不一定是位似图形

C.位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 

D.位似图形中每组对应点所在的直线必相互平行

3.下列关于位似图形的表述：

①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；

②位似图形一定有位似中心；

③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；

④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．

其中正确命题的序号是（  ）

 A.②                  B.①②                      C.③④                            D.②③④

4.如图,△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形,相似比为1:2,∠OCD=90°,CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（    ）

  A.(1,2)                   B.(1,1)                         C.(，)                         D.(2,1)

5.如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（4,4）,B（6,2）,以原点O为位似中心,在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C和D的坐标分别为（    ）

A.(2,2),(3,2)              B.(2,4),(3,1)                   C.(2,2),(3,1)                  D.(3,1),(2，2)

6.平面直角坐标系中，有一条“鱼，它有六个顶点”，则（     ）

A.将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

B.将各点纵坐标乘以2，横坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似

C.将各点横、纵坐标都乘以2，得到的鱼与原来的鱼位似

D.将各点横坐标乘以2，纵坐标乘以0.5，得到的鱼与原来的鱼位似

7.如图，矩形EFGO的两边在坐标轴上，点O为平面直角坐标系的原点，以y轴上的某一点为位似中心，作位似图形ABCD，且点B，F的坐标分别为（﹣4，4），（2，1），则位似中心的坐标为（　　）

A．（0，3）     B．（0，2.5）     C．（0，2）   D．（0，1.5）

8.已知△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A(0，3)，B(3，4)，C(2，2)， 以点B为位似中心，且位似比为1：2将△ABC放大得△A1BC1  ，则点C1 的坐标为(   )

A.(1,0)    B.(5,8)    C.(4,6)或(5,8)     D.(1,0)或(5,8)

二、填空题

9.如图,△ABC与△DEF位似,位似中心为点O,且△ABC的面积等于△DEF面积的,

则AB：DE=    ．

10.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是      ．

11.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上.以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是　         　.

12.正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为　　　　　　．                             

13.如图，以O为位似中心，把五边形ABCDE的面积扩大为原来的4倍，得五边形A1B1C1D1E1，

则OD：OD1=    .

14.如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是        ．

三、作图题

15.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-1,2）,B（-3,4）C（-2,6）

（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1

（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．

16.如图，在边上为1个单位长度的小正方形网格中：

（1）画出△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后的△A1B1C1．

（2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2．

（3）求△CC1C2的面积．

参考答案

1.A

2.D

3.A

4.B

5.C

6.C

7.C．

8.D；

9.答案为：2：3．

10.答案为：（，）．

11.答案为：（4，2）或（﹣4，﹣2）.

12.答案为：（﹣1，0）或（5，﹣2）．  

13.答案为：1：2

14.答案为：（-2，0）  

15.解：如图：（1）△A1B1C1 即为所求；

（2）△A2B2C2 即为所求．

16.解：（1）如图所示：

；

（2）如图所示：

；

（3）如图所示：

△CC1C2的面积为×3×6=9．