北师大版1 投影课后作业题

北师大版数学九年级上册5.1

《投影》课时练习

一、选择题

1.下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　　)

2.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是(　　)

A.圆            B.三角形         C.矩形           D.正方形

3.如图，如果在阳光下你的身影的方向是北偏东60°方向，那么太阳相对于你的方向是(　　)

A.南偏西60°          B.南偏西30°

C.北偏东60°          D.北偏东30°

4.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序进行排列，正确的是(　　)

A.③①④②     B.③②①④      C.③④①②     D.②④①③

5.下列说法正确的是（    ）

A.物体的正投影不改变物体的形状和大小

B.一个人的影子都是平行投影形成的

C.当物体的某个面平行于投影面时，该面的正投影不改变它的形状和大小

D.有光就有影子

6.下图是小赵乘车按箭头方向在公路上行驶时，看到前面有两根电线杆的情形.若他继续向前行驶所看到情形在右边四幅中先后顺序应为（    ）

 A.①②③④      B.①④③②        C.④③①②      D.④①③②

7.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（　　）

A.逐渐变短                  B.先变短后变长                  C.先变长后变短                   D.逐渐变长

8.如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A处向路灯灯柱方向径直走到B处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子(　　)

A.逐渐变短                   B.逐渐变长     C.先变短后变长              D.先变长后变短

二              、填空题

9.小飞晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说，广场上的大灯泡一定位于两人____________.

10.下图是北方某学校中午小明与小玉两同学在同一时刻看到同一旗杆及其影子的情况，小明在旗杆的西侧，小玉在旗杆的东侧.则小明看到的是____________，小玉看到的是________.

11.如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5米，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3米，在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6米，则DE的长为_______．

12.如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD等于2米，若树底部到墙的距离BC等于8米，则树高AB等于________米.

13.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是18米，则古塔的高是________米.

14.在安装太阳能热水器时，主要考虑太阳光线与热水器斜面间的角度（垂直时最佳）.（如图）当太阳光线与水平面成35°角照射时，热水器的斜面与水平面的夹角最好应为_______

三              、解答题

15.如图，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为4m2的圆．已知圆桌的高度为1m，圆桌面的半径为0.5m，试求吊灯距圆桌面的距离．

16.如图，太阳光线与地面成60°角，一棵倾斜的大树在地面上所成的角为30°，这时测得大树在地面上的影长约为10m，试求此大树的长约是多少？

17.如图，已知AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.

18.如图，S为一个点光源，照射在底面半径和高都为2m的圆锥体上，在地面上形成的影子为EB，且∠SBA=30°.（以下计算结果都保留根号）

（1）求影子EB的长；

（2）若∠SAC=60°，求光源S离开地面的高度.

参考答案

1.答案为：D；　

2.答案为：B

3.答案为：A

4.答案为：C

5.答案为：C

6.答案为：C

7.答案为：B.

8.答案为：A

9.答案为：中间的上方

10.答案为：（1），（2）；

11.答案为：10m

12.答案为：10　

13.答案为：14.4

14.答案为：55°

15.答案为为：m；

16.解：过B作BM⊥AC于M，

∵∠A=30°，∠CBE=60°，

故∠ACB=30°，

∴BM=0.5AB=5，而BC=AB=10，

∴AM=5，即AC=10≈17cm.

17.解：（1）连接AC，过点D作DF∥AC，交直线BC于点F，线段EF即为DE的投影.

（2）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE.

∵∠ABC=∠DEF=90°

∴△ABC∽△DEF.

∴，∴

∴DE=10（m）.

18.解：（1）∵圆锥的底面半径和高都为2m，

∴CH=HE=2m，

∵∠SBA=30°，

∴HB=2m，

∴影长BE=BH﹣HE=2﹣2（m）；

（2）作CD⊥SA于点D，

在Rt△ACD中，

得CD=ACcos30°=AC=，

∵∠SBA=30°，∠SAB=∠SAC+∠BAC=60°+45°=105°，

∴∠DSC=45°，

∴SC==2，

∴SB=2+BC=2+4，

∴SF=0.5SB=（+2）m，

答：光源S离开地面的高度为（2+）m.