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初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试习题课件ppt
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这是一份初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试习题课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了答案呈现，习题链接等内容，欢迎下载使用。
将如图①②所示的阴影图形分别绕着直线l，l′旋转360°形成怎样的几何体？
解：将题图①中的阴影图形绕着直线l旋转360°形成空心圆柱．将题图②中的阴影图形绕着直线l′旋转360°形成半球(球的上半部分)．
某正方体的每个面上都有一个汉字，分别是“时、间、就、是、生、命”，其中“时”与“命”相对．如图是它展开图的一部分，则汉字“命”位于( )A．①B．②C．③D．④
【点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因为“时”与“命”相对，所以“命”位于③.
小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全；
解：根据长方体有6个面，可得拼图中有多余部分，多余部分如图所示
(2)若正方形的边长为6 cm，长方形的长为18 cm，宽为6 cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
解：表面积＝6×18×4＋62×2＝432＋72＝504(cm2)．体积＝62×18＝648(cm3)．
【中考·临沂】根据图中三个不同方向看到的图形可知该几何体是( )A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
【中考·青海】在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种图形如图所示，则这个桌子上的碟子共有( ) A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
【点拨】易得三摞碟子个数分别为5，4，3，则这张桌子上共有5＋4＋3＝12(个)碟子．
用小立方块搭一个几何体，使从正面、上面看到的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)a，b，c各表示几？
解：a表示3，b表示1，c表示1.
(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．
(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体从左面看到的图形．
解：画出的图形如图所示
回答下列问题：(1)图①是由几个面围成的？这些面有什么特征？
解：图①是由6个面围成的，这些面都是平的．
(2)图②是由几个面围成的？这些面有什么特征？
解：图②是由2个面围成的，这些面有1个平的面和1个曲的面．
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
解：图①中共形成了12条线，这些线都是直的，题图②中共形成了1条线，是曲线．
(4)图①和图②中各有几个顶点？
图①中共有8个顶点，题图②中只有1个顶点．
如图①是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②③④⑤所示的木块．
(1)我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
【点拨】只需将图②③④⑤中各木块的顶点数、棱数、面数数一下即可，数的时候要注意：图中不能看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内．
【点拨】 通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐含的数量关系，将这个数量关系表示出来即可．
(2)观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_______________________;
顶点数＋面数－棱数＝2
(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的木块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________．
解：(答案不唯一)如切去一块后得到一个长方体，所画图形如图所示． 8；12；6
【点拨】按要求作出图形，注意是与图②～⑤不同的切法，然后数出该木块的顶点数、棱数和面数即可．
用平面截一个正方体，下列截面中：①等边三角形；②长方形；③平行四边形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥七边形，其中一定能够截出的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【点拨】如图，①等边三角形，②长方形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰梯形，正方体只有六个面，所以截面不可能是七边形．
如图①所示的正方体的表面展开图如图②所示，四边形APQC是正方体的一个截面．问：截面的四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？画一画．
解：截面的四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图中的位置如图所示．
【点拨】解决本题的关键是设法找准两图中的对应面
从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的形状图如图所示．
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
解：如图所示．(答案不唯一)
(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值．
n的值可能为10，11，12，13，14.
【中考·自贡】如图是几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体从正面看到的形状图是( )
下列各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6 cm2；图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18 cm2；图③中，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36 cm2……
(1)第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？
解：由题意可知第6个图中共有1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)小正方体，从正面看有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(个)正方形，表面积为21×6＝126(cm2)．
(2)第n个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？
有一种牛奶包装盒如图①所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
(1)如图②中给出三种纸样甲、乙、丙，其中，正确的是__________；
(2)从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸(分别用a，b，h表示长、宽、高)；
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积．
解：S侧＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh；S表＝S侧＋2S底＝2ah＋2bh＋2ab.
如图是一个小长方体，用四个完全相同的这种小长方体可以拼成一个大长方体，但是，拼法不同，得到的大长方体也不同．如果每个小长方体的长、宽、高分别是3，3，1，那么拼成的大长方体的表面积共有____种不同的值，这些值分别为_________________．
96，66，102，72
将如图①②所示的阴影图形分别绕着直线l，l′旋转360°形成怎样的几何体？
解：将题图①中的阴影图形绕着直线l旋转360°形成空心圆柱．将题图②中的阴影图形绕着直线l′旋转360°形成半球(球的上半部分)．
某正方体的每个面上都有一个汉字，分别是“时、间、就、是、生、命”，其中“时”与“命”相对．如图是它展开图的一部分，则汉字“命”位于( )A．①B．②C．③D．④
【点拨】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，因为“时”与“命”相对，所以“命”位于③.
小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余部分，则把图中多余部分涂上阴影；若还缺少，则直接在原图中补全；
解：根据长方体有6个面，可得拼图中有多余部分，多余部分如图所示
(2)若正方形的边长为6 cm，长方形的长为18 cm，宽为6 cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积．
解：表面积＝6×18×4＋62×2＝432＋72＝504(cm2)．体积＝62×18＝648(cm3)．
【中考·临沂】根据图中三个不同方向看到的图形可知该几何体是( )A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
【中考·青海】在一张桌子上摆放着一些碟子，从3个方向看到的3种图形如图所示，则这个桌子上的碟子共有( ) A．4个 B．8个 C．12个 D．17个
【点拨】易得三摞碟子个数分别为5，4，3，则这张桌子上共有5＋4＋3＝12(个)碟子．
用小立方块搭一个几何体，使从正面、上面看到的图形如图所示，从上面看到的图形中，小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数．
(1)a，b，c各表示几？
解：a表示3，b表示1，c表示1.
(2)这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？
这个几何体最少由9个小立方块搭成，最多由11个小立方块搭成．
(3)当d＝e＝1, f＝2时，画出这个几何体从左面看到的图形．
解：画出的图形如图所示
回答下列问题：(1)图①是由几个面围成的？这些面有什么特征？
解：图①是由6个面围成的，这些面都是平的．
(2)图②是由几个面围成的？这些面有什么特征？
解：图②是由2个面围成的，这些面有1个平的面和1个曲的面．
(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？
解：图①中共形成了12条线，这些线都是直的，题图②中共形成了1条线，是曲线．
(4)图①和图②中各有几个顶点？
图①中共有8个顶点，题图②中只有1个顶点．
如图①是一个正方体木块，把它切去一块，可能得到如图②③④⑤所示的木块．
(1)我们知道，图①中的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图②③④⑤中木块的顶点数、棱数、面数填入下表；
【点拨】只需将图②③④⑤中各木块的顶点数、棱数、面数数一下即可，数的时候要注意：图中不能看到的那一部分不要遗漏，也不要重复，可通过想象计数，正确填入表内．
【点拨】 通过观察找出每个图中“顶点数、棱数、面数”之间隐含的数量关系，将这个数量关系表示出来即可．
(2)观察上表，请你归纳上述各木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系：_______________________;
顶点数＋面数－棱数＝2
(3)图⑥是用虚线画出的正方体木块，请你想象一种与图②～⑤不同的切法，把切去一块后得到的木块的每条棱都改画成实线，则该木块的顶点数为________，棱数为________，面数为________．
解：(答案不唯一)如切去一块后得到一个长方体，所画图形如图所示． 8；12；6
【点拨】按要求作出图形，注意是与图②～⑤不同的切法，然后数出该木块的顶点数、棱数和面数即可．
用平面截一个正方体，下列截面中：①等边三角形；②长方形；③平行四边形；④正方形；⑤等腰梯形；⑥七边形，其中一定能够截出的有( )A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【点拨】如图，①等边三角形，②长方形，③平行四边形，④正方形，⑤等腰梯形，正方体只有六个面，所以截面不可能是七边形．
如图①所示的正方体的表面展开图如图②所示，四边形APQC是正方体的一个截面．问：截面的四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？画一画．
解：截面的四条边AC，CQ，QP，PA分别在展开图中的位置如图所示．
【点拨】解决本题的关键是设法找准两图中的对应面
从正面和上面看由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体得到的形状图如图所示．
(1)请你画出这个几何体的一种从左面看到的形状图；
解：如图所示．(答案不唯一)
(2)若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请你写出n的所有可能值．
n的值可能为10，11，12，13，14.
【中考·自贡】如图是几何体从上面看到的形状图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体从正面看到的形状图是( )
下列各几何体是由棱长为1 cm的小正方体摆成的，图①中，共有1个小正方体，从正面看有1个正方形，表面积为6 cm2；图②中，共有4个小正方体，从正面看有3个正方形，表面积为18 cm2；图③中，共有10个小正方体，从正面看有6个正方形，表面积为36 cm2……
(1)第6个图中，共有多少个小正方体？从正面看有多少个正方形？表面积是多少？
解：由题意可知第6个图中共有1＋3＋6＋10＋15＋21＝56(个)小正方体，从正面看有1＋2＋3＋4＋5＋6＝21(个)正方形，表面积为21×6＝126(cm2)．
(2)第n个图中，从正面看有多少个正方形？表面积是多少？
有一种牛奶包装盒如图①所示．为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．
(1)如图②中给出三种纸样甲、乙、丙，其中，正确的是__________；
(2)从正确的纸样中选出一种，在原图上标注尺寸(分别用a，b，h表示长、宽、高)；
(3)利用你所选的一种纸样，求出包装盒的侧面积和表面积．
解：S侧＝(b＋a＋b＋a)h＝2ah＋2bh；S表＝S侧＋2S底＝2ah＋2bh＋2ab.
如图是一个小长方体，用四个完全相同的这种小长方体可以拼成一个大长方体，但是，拼法不同，得到的大长方体也不同．如果每个小长方体的长、宽、高分别是3，3，1，那么拼成的大长方体的表面积共有____种不同的值，这些值分别为_________________．
96，66，102，72
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