数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角背景图ppt课件

这是一份数学九年级上册第二十四章 圆24.1 圆的有关性质24.1.3 弧、弦、圆心角背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了看一看，做一做，说一说，巩固应用等内容，欢迎下载使用。

一、创设情境，引入新课
如图，将平行四边形ABCD绕它的两条对角线的点旋转180°，你有什么发现？
平行四边形是中心对称图形吗？
圆是中心对称图形吗？
对称中心在哪里？
除了旋转180°能重合外，旋转的角度是多少的时候也能与原图形重合？
把圆O的半径ON绕圆心O旋转任意一个角度，
由此可以看出，点N'仍落在圆上。
把圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合.
把平行四边形绕对角线交点旋转任意一个角度后，不会与原来的平行四边形重合.
圆特有的性质：旋转不变形.
二、实践操作，探索新知
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
如图中所示， ∠AOB就是一个圆心角.
如图，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A’OB’的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？
根据旋转的性质，将圆心角∠AOB绕圆心O旋转到∠A′OB′的位置时，显然∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，从而点A与A′重合，B与B′重合．
因此，弧AB与弧A1B1 重合，AB与A′B′重合．
用图钉将透明纸上的圆的圆心钉在硬纸板上的圆心O上.
在硬纸板上以O为顶点画 ，在透明纸上以O为顶点画与 相等的角 ,连接AB和A′B′，则AB与A′B′， 与 还相等吗？为什么？
同样，还可以得到： 在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角_____， 所对的弦________； 在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆心角______，所对的弧_________．
∴ AB=AC, △ABC 等腰三角形．
∴ △ABC是等边三角形，AB=BC=CA.
∴ ∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.
问题1 如图在⊙O中，AB=AC ，∠ACB=60°，求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC.
问题2：如图，已知AD=BC ，求证:AB=CD.
变式：如图，已知AD=BC ，求证:AB=CD.
同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等．