小升初冲刺名校数学拓展——第7节：分百比应用题拓展

这是一份小升初冲刺名校数学拓展——第7节：分百比应用题拓展，共18页。

专题简介
分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：(1)基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。(2)根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： (1)分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。(2)标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位"1"的那个数？ 称为标准量。(3)对应量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为对应量。
比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。 运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
【例1】袋子里有红、黄蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的，篮球个数是红球的 ，黄球个数的比篮球少2个袋中共有多少个球？
【例2】一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的。这批服装一共多少套?(6分)
【例3】兄弟四人一起去合买一台电视机，老大带的钱是另外3 个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3 个人的总钱数的，老三带的钱是另外3 个人的总钱数的，老四带去910 元，那么这台电视机多少钱？

【例4】甲乙丙三所学校学生人数的总和是1999, 已知甲校人数的两倍，乙校学生人数减3 , 丙校学生人数加4。都是相等的问： 甲乙丙各校学生人数是多少？
【例5】甲、乙两班的学生入数相同，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修淉的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的，那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的多少倍？
【例6】某人用20000元买了一套组合家具。一年后其中价值的物品交给委托商店作价12000元寄售，并按寄售价的付了手续费。其余物品自己留用。后来寄售的这部分商品，按寄售价卖出了，损坏了，委托商店按售价赔偿了损失。某人自己留用的部分也损坏了，最后他把两处剩下的物品全部按原价的卖出。这个人共损失了多少元？

【例7】有一罐牛轧糖和一罐奶糖，它们的单价比是5：3，其重量比是2：3。把两罐糖果混在一起成8千克的混合糖果，单价为每千克15.2元，牛轧糖和奶糖原单价各是多少元?
1.一本180页的书，小华第一天看了30页，第一天看了剩下的，那么第三天她应从第
页看起。
2.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了小时，这时未行的路程与已行路程的比是3:1，甲、乙两港相距 千米。
3.甲、乙、丙三数之和是162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是 和 。
4.两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是 .
5.把一条6分米长的绳子对折三次，对折后每段长是全长的 ，每段长 分米。
6.将12减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，直到减去余下的，最后剩下的数是 。
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
7.一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（ ）。
A. B. C. D.
8.把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ ）
A. B. C.
9.师徒两人加工同样多的零件。当师傅完成了时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了，则这批零件共有 个。
10.“五一”期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折销售，乙书店所有图书一律“买四送一”，某班同学一共需要买20本《期末大冲刺》，一本《期末大冲刺》售价5元，到（ ）书店买比较合算。
A.甲 B.乙 C.甲或乙
11.(5分)同学们参加野营活动，一个同学到负责后勤的教师那里去领碗。教师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭?”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗?
12.张鑫看一本120 页的科普书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的，还剩下多少页？

13.从甲地到乙地，甲车每小时行48千米，7.2小时到达。乙车速度比甲车速度快，乙车用几小时就能到达乙地?

14.小王收集邮票120张，正好是小张的，小林与小张收集邮票张数的比是4:5，小林收集邮票多少张?

15.仓库有一批货物，运走货物与剩下的货物的重量比是2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原来的，仓库原有货物多少吨?
16.幼儿园买来一批皮球，园长给小班分了12个，给中班分的是小班和大班分的个数和，给大班分的是小班和中班分的个数和的。这批皮球一共有多少个?

17.(6分)某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工的，又新招女工30人，这时男女工人数相等。这个工厂原有男工多少人?
18.一桶油，连桶共重89千克，用去的油以后，连桶共重35千克。原来桶中的油有多少千克?

19.一油罐内装满油，第一天取出，装了3桶还余12千克；第二天把剩下的全部取出，正好装了6桶。油罐内原来装油多少千克?

20.有两根铁丝，一根长8厘米，另一根长6厘米，把两根都燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的。那么每段燃烧掉的部分是多少厘米。
21.西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的，原来全年级有多少人?
22.有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨?
23.一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长说:“一个人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，这儿有55个碗，刚好够用。你算算有多少人
24.有一堆砖，搬走后又运来306块，这时这堆砖比原来多了，问原来这堆砖有多少块?
25.小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？（6分）

26.（10分）一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
27.甲乙两个班一共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人。求两班人数。

28.工程队修一条路，已经修好了全长的时，距离中点12米。这条路全长多少米?
29.一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的，它第四次下落后又能弹起多少米?

30.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2，广州、韵关两地相距多少千米?
第7节：分百比应用题拓展参考答案
专题简介
分数应用题是小学数学教学中的重点和难点。它大体可以分成两种：(1)基本数量关系与整数应用题基本相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。(2)根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： (1)分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。(2)标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位"1"的那个数？ 称为标准量。(3)对应量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为对应量。
比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。 运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。比是反映数量关系的一种常见形式，也是解数学题的一种重要工具，有了它，我们处理倍数关系、解答分数应用题就方便灵活得多。
【例1】袋子里有红、黄蓝三种颜色的球，黄球个数是红球的，篮球个数是红球的 ，黄球个数的比篮球少2个袋中共有多少个球？
解：设红球有x个，则黄球有x个,蓝球有x个，
由题意得： x×=x−2 解得：x=30.
30×+30×+30=24+20+30=74(个)，
答：袋子里共有74个球。
【例2】一批加工服装的任务按4:5分配给甲、乙两个车间，实际甲车间生产了450套，超过分配任务的。这批服装一共多少套?(6分)
【解析】450÷=360(套) (套)
答:这批服装一共有810套。
【例3】兄弟四人一起去合买一台电视机，老大带的钱是另外3 个人的钱数的一半，老二带的钱是另外3 个人的总钱数的，老三带的钱是另外3 个人的总钱数的，老四带去910 元，那么这台电视机多少钱？
【解析】老大占全部的：；老二占全部的：；老三占全部的：；
（元）
答：买这台电视机花了4200元。
【例4】甲乙丙三所学校学生人数的总和是1999, 已知甲校人数的两倍，乙校学生人数减3 , 丙校学生人数加4。都是相等的问： 甲乙丙各校学生人数是多少？
【解析】设甲校有学生x人，
则乙校学生为（2x+3）人，丙校学生为（2x-4）人
x+2x+3+2x-4=1999 x=400，
乙校学生为：2×400+3=803人，丙校学生为2×400-4=796人
答：甲校有400人，乙校为803人，丙校为796人
【例5】甲、乙两班的学生入数相同，各有一些学生参加数学选修课，甲班参加数学选修淉的人数恰好是乙班没有参加的人数的，乙班参加数学选修课的人数恰好是甲班没有参加的人数的，那么甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的 倍。
解答：设甲班没参加的有A人，那么乙班参加的有A人；设乙班没参加的有B人，那么甲班参加的有B人，根据题意得：
A+B=B+A，A=B，A=B.
答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的.
【例6】某人用20000元买了一套组合家具。一年后其中价值的物品交给委托商店作价12000元寄售，并按寄售价的付了手续费。其余物品自己留用。后来寄售的这部分商品，按寄售价卖出了，损坏了，委托商店按售价赔偿了损失。某人自己留用的部分也损坏了，最后他把两处剩下的物品全部按原价的卖出。这个人共损失了多少元？
【解析】总支出:20000+12000=20600(元)
总收入:
=13900(元)
损失:20600-13900=6700(元)
【例7】有一罐牛轧糖和一罐奶糖，它们的单价比是5：3，其重量比是2：3。把两罐糖果混在一起成8千克的混合糖果，单价为每千克15.2元，牛轧糖和奶糖原单价各是多少元?
【解析】牛轧糖 奶糖
单价比 5 : 3
重量比 2 : 3
总价比 (5×2) : (3×3) =10:9
牛轧糖单价:15.2×8×÷=20(元)
奶糖:20÷5×3=12(元)
1.一本180页的书，小华第一天看了30页，第一天看了剩下的，那么第三天她应从第 81 页看起。
2.一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港驶往乙港，行了全程的20%后，又行了小时，这时未行的路程与已行路程的比是3:1，甲、乙两港相距 1200 千米。
3.甲、乙、丙三数之和是162，甲是乙的一半，乙是丙的一半，那么甲数和乙数分别是 166 和 332 。
4.两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的能燃烧7小时，短的能燃烧10小时，则点燃4小时后，两只蜡烛的长度相同，若设原来长蜡烛的长为a，原来短蜡烛的长是 .
5.把一条6分米长的绳子对折三次，对折后每段长是全长的 ，每段长 分米。
6.将12减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，直到减去余下的，最后剩下的数是 B 。
A.0.5 B.1 C.1.5 D.2
7.一张纸对折4次，打开后，每份是这张纸的（ C ）。
A. B. C. D.
8.把一根绳子连续对折3次，每一小段是全长的（ B ）
A. B. C.
9.师徒两人加工同样多的零件。当师傅完成了时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了，则这批零件共有 600 个。
10.“五一”期间，书店搞促销：甲书店所有图书一律七折销售，乙书店所有图书一律“买四送一”，某班同学一共需要买20本《期末大冲刺》，一本《期末大冲刺》售价5元，到（ A ）书店买比较合算。
A.甲 B.乙 C.甲或乙
11.(5分)同学们参加野营活动，一个同学到负责后勤的教师那里去领碗。教师问他领多少，他说领55个，又问：“多少人吃饭?”他说：“一人一个饭碗，两人一个菜碗，三个人一个汤碗。”算一算这个同学给多少人领碗?
【解析】55÷(1++)=30(人)；
答：这个同学给30人领碗。
12.张鑫看一本120 页的科普书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的，还剩下多少页？
【解析】（页）
答：还剩下63页.
13.从甲地到乙地，甲车每小时行48千米，7.2小时到达。乙车速度比甲车速度快，乙车用几小时就能到达乙地?
【解析】v乙：（km/h）
（h）
答：乙车用6.4小时就能到达乙地。
14.小王收集邮票120张，正好是小张的，小林与小张收集邮票张数的比是4:5，小林收集邮票多少张?
【解析】（张）
答：小林收集邮票256张。
15.仓库有一批货物，运走货物与剩下的货物的重量比是2:7，如果又运走64吨，那么剩下的货物只有仓库原来的，仓库原有货物多少吨?
【解析】64÷=360(吨)
16.幼儿园买来一批皮球，园长给小班分了12个，给中班分的是小班和大班分的个数和，给大班分的是小班和中班分的个数和的。这批皮球一共有多少个?
【解析】12÷=72(个
17.(6分)某工厂有工人1200人，因工作需要，调走了男工的，又新招女工30人，这时男女工人数相等。这个工厂原有男工多少人?
【解析】设男工原有x人，则女工有(1200−x)人，可得方程：
x−x=1200−x+30
x=656.
答：原有男工656人。
18.一桶油，连桶共重89千克，用去的油以后，连桶共重35千克。原来桶中的油有多少千克?
【解析】（千克）
19.一油罐内装满油，第一天取出，装了3桶还余12千克；第二天把剩下的全部取出，正好装了6桶。油罐内原来装油多少千克?
【解析】前装了3桶余12kg，余下的，正好装6桶，1桶分率为，原来总量为：=192（kg）
20.有两根铁丝，一根长8厘米，另一根长6厘米，把两根都燃烧掉同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的。那么每段燃烧掉的部分是多少厘米。
【解析】设两根都燃烧掉xcm

答:每段燃烧掉的部分是3cm
21.西山小学六年级原有女生人数是男生人数的80%，后来转来女生3人，现在女生人数是男生人数的，原来全年级有多少人?
【解析】=90(人)(男生人数)
90×80%=72(人)(原有女生人数
90+72=162(人)(原有全年级人数)
答:原来全年级有162人。
22.有一座粮仓，先把比存粮总数的少33吨的粮食运走，然后又运进143吨粮食，此时粮仓存粮比原来增加了15%，粮仓原来存粮多少吨?
【解析】设粮仓原来有粮x吨。
x=320
答:粮仓原来有粮320吨
23.一少先中队去野营，炊事员问有多少人，中队长说:“一个人一个饭碗，两个人一个菜碗，三个人一个汤碗，这儿有55个碗，刚好够用。你算算有多少人
【解析】（个）（每人用个碗）
55÷=30(人)(共有30人)
答:共有30人。
24.有一堆砖，搬走后又运来306块，这时这堆砖比原来多了，问原来这堆砖有多少块?
【解析】=680(块)
答:原来这堆砖有680块。
25.小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了6页，这时读的页数与剩下的页数的比是5：6，小明再读多少页就能读完这本书？（6分）
【解析】（页）
答：小明再读110页就能读完这本书。
26.（10分）一瓶酒精，第一次倒出，然后倒回瓶中40克，第二次再倒出瓶中酒精的，第三次倒出180克，瓶中剩下60克，原来瓶中有多少克酒精？
【解析】设原来瓶中有克酒精。


答：原来瓶中有750克酒精。
27.甲乙两个班一共有84人，甲班人数的与乙班人数的共有57人。求两班人数。
【解析】84×=63(人）
甲：（6357)÷（）=6÷=48（人）
乙：8448=36（人）
答：甲班48人，乙班36人。
28.工程队修一条路，已经修好了全长的时，距离中点12米。这条路全长多少米?
【解析】12÷（）=12÷=72（米）
答：这条路全长72米。
29.一个乒乓球从25米的高空下落，每次弹起的高度是下落高度的，它第四次下落后又能弹起多少米?
【解析】（米）
答：第四次下落后又能弹起0.64米。
30.一辆大巴从广州开往韶关，行了一段路程后，离韶关还有210千米，接着又行了全程的20%，这时已行路程与未行路程的比是3:2，广州、韵关两地相距多少千米?
【解析】=350(千米)
答:两地相距350千米。